FONCTIONS POLYNÔMES HOMOGRAPHIQUES 1 Définition FONCTIONS

FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 2 (Partie 2) parabole correspondante ne possède qu’un seul point d’intersection avec l’axe des toutes les deux par les

Les fonctions polynômes de degré 2

Remarque : Les solutions de l’équation x2 = c sont représentées graphiquement par les abscisses des points d’intersection de la parabole P d’équation y =x2 et de la droite horizontale d’équation y =c 1STMG 133 Exercice : Résoudre sur Rles équations suivantes : a −2x2 =−4 ; b 3x2 +5=2x2 +5 ; c 5x2 +4=3x2 −2

1 Les fonctions polynômes du second degré

d’équation y xx= ++0,8 0,5,2 le point A de cette parabole d’abscisse 1 et le point B de coordonnées (5 ; 0 ) 1 Déterminer les coordonnées du point d’intersection de P avec l’axe des ordonnées Vérifier par calculs que P ne croise pas l’axe des abscisses 2 Vérifier qu’une équation de la droite (AB) est y x=- +0,575 2,875 3

FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ DEUX

2ndeISI Fonctions chapitre 4 2009-2010 • Utilisation de la propriété de symétrie de la courbe Puisque la courbe est symétrique, si l’on trouve deux points A et B de cette courbe de même ordonnée, on en déduit que leur milieu I est situé sur l’axe de symétrie L’abscisse de I est donc l’abscisse de l’extremum Exemple 5

Fonctions polynomes du second degré - Meilleur en Maths

d'intersection de la courbe représentative de f et de la droite d'équation y=−1 Il y a 2 points d'intersection A et B d'abscisses respectives : - 2 et 2 S={−2;2} • f x =0 Les solutions de l'équation f x =0 sont les points d'intersection de la courbe représentative de f et de l'axe des abscisses

FONCTIONS POLYNÔMES HOMOGRAPHIQUES 1 Définition FONCTIONS

, l’autre verticale d’équation x = Le point d’intersection de ces deux droites est le centre de symétrie de l’hyperbole Exemple Soit f la fonction définie par et sa courbe représentative 1 L’ensemble de définition de f est 2 Montrer que pour tout x de , 5 ( ) 2 1 fx x 5 1 5 5 2 2 5 2 321 22 1 1 1 1 1 1 1

1ère S Ex sur les fonctions polynômes du second degré

Pour le nombre de racines du polynôme, on regarde le nombre de points d’intersection de C avec l’axe des abscisses : - s’il y a deux points d’intersection, alors le polynôme admet deux racines distinctes dans ; - s’il y a un point d’intersection, alors le polynôme admet une racine dans ;

Polynômes d’interpolation de Lagrange

Polynômes d’interpolation de Lagrange Le comte Joseph Louis Lagrange, mathématicien français est né en 1736 et est mort en 1813 On cherche, dans ce paragraphe, une expression du polynôme de degré au plus n prenant les mêmes valeurs qu’une fonction

Fonctions arithmétiques - Département de Mathématiques d

Les multiplicités que l'on obtient ont un sens géométrique : le point d'intersection de et d'ordonnée est un point où les courbes sont tangentes et coincident jusqu'à l'ordre , tandis que les deux points d'intersection d'ordonnée sont des points de tangence des deux courbes

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