Solution – Nombres Complexes – Applications Géométr iques
Solution – Nombres Complexes – Applications Géométr iques – Points Cocycliques – s3642 Soit un repère orthonormal ( O; →i→→→; →j→→→) On donne les points A , B , C et D , d'affixes respectives 2 + 3 i , 3 + 2 i , -1 , 2 – i
Cours complet sur les nombres complexes - TS - Bacamaths
2 3 Théorème Égalité entre deux nombres complexes Soient a, b, a' et b' quatre nombres réels a + bi = a' + b'i ⇔ a = a' et b = b' En particulier, a + bi = 0 si et seulement si a = 0 et b = 0 On parle alors de nombre complexe nul Démonstration du théorème : Déjà fait ci-dessus On peut néanmoins en donner une preuve différente
Nombres complexes - maquisdoc
Remarque Les propriétés géométriques (partieV ) des nombres complexes permettent d'interpréter la condition d'égalité Les points d'a xes zet z0doivent se trouver sur une même demi-droite passant par l'origine du repère II Groupe des nombres complexes de module 1 On note U l'ensemble des nombres complexes de module 1 Proposition
NOMBRES COMPLEXES(2)
des complexes avec ≠ 0 et soit ' b ac2 4 son discriminant on a :Si Δ = 0 alors l’équation ( ) admet comme solution le complexe b z a complexes 1 2 b z a G et 2 2 b z a G où ???? une racine carrées de Δ Remarque : Si les coefficients , et sont des réels et Δ < 0 alors l’équation admet deux racines complexes conjugué 1 2 bi z a '
Rappels et compl¶ements, premiµere partie : Nombres complexes
Quelle flgure forment les points d’a–xes respectives z, e2i 3 z et e 4i 3 z? Exercice 2 6 KMontrer que ABC (direct) est ¶equilat¶eral ssi c¡a b¡a = e i 3 Comme on l’a vu dans les exercices, on peut utiliser les nombres complexes pour v¶erifler certaines pro-pri¶et¶es g¶eom¶etriques des flgures planes
Les nombres complexes Prof Smail BOUGUERCH
Les nombres complexes Prof Smail BOUGUERCH Définition : >[ v u o v}u }u o Æ [ ] : ^\ ^ z a ib a b/( ; ) 2 et i2 1` /¶pFULWXUHDOJpEULTXHG¶XQQRPEUH complexe : Soit z a ib un nombre co mplexe avec : ( ; )ab \ 2 x a ib o[ ] µ oP ] µ µv}u }u o Æ z x Le nombre a est la partie réelle de z, notée :
Ex nombres complexes
Exercices sur les nombres complexes 1 1°) Déterminer une équation du second degré dont les racines sont i e 3 π et i e 3 π − 2°) Soit A, B, C trois points deux à deux distincts du plan complexe d’affixes respectives a, b, c
Les nombres complexes
Les nombres complexes Exercice 73 Donner la forme trigonométrique des nombres complexes suivants : ´3i, 1+i, 3´3i, 1+i 3, 3´ 3i Exercice 74 Calculer (1 + i)8 à l’aide de la formule du binôme de Newton
Terminale D - Examens & Concours
inéquations: Nombres complexes) - aux fonctions (Généralités sur les fonctions, Limites et continuité, des points cocycliques d’un cercle
Les Similitudes Complexes
2° Recherche du centre de s à l’aide des nombres complexes Le plan est rapporté au repère direct (A ; AB →, AD →) a) Donner les affixes des points A, C, I et K b) Donner l’écriture complexe de S c) En déduire les coordonnées de Ω (D’après Bac C E , Amérique du Sud, 1991) Correction : 2 ( → ΩA, → ΩI) = 4 π et
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