Polyn mes du second degr

Polynômes du second degré poly_2deg_crs 1 Equation du 2 nd degré a La forme générale d'une équation du 2 nd degré est : ax² + bx + c = 0 avec a 0 exemples : 3x² 5 x + 2 = 0 où a = 3 ; b = 5 et c = 2

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Seconde Polynoˆmes du second degr´e (Exercices) Polynomes du second degr´e (O ;#”ı ,#” )est un rep`ere du plan Exercice 1-Forme canonique 1 V´eriﬁer que l’´ecriture −5(x−3)2+25est la forme canonique du polynoˆme du second degr´e P(x)=−5x2+30x−20 2 Donner la forme canonique de chacun des polynoˆmes suivants :

FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 2 (Partie 1)

fonctions polynômes du second degré Les coefficients a et b sont des réels donnés avec 8≠0 II Représentation graphique 1) La parabole Exemple : La représentation graphique d'une fonction polynôme de degré 2 s’appelle une parabole Propriétés : Soit f une fonction polynôme du second degré, telle que (#)=8#’+9

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Exemple: 2 est une racine du polynôme de degré 1: P(x)=2x−4 En effet P(2) = 0 2 Polynôme du second degré 2 1) Définition On appelle fonction polynôme du second degré, toute fonction P définie sur ℝ, qui à tout nombre réel x associe le nombre P(x) qui peut s'écrire sous la forme développée réduite :

MATHEMATIQUES Second degré : entraînement savoir-faire 1

Les fonctions polynômes du second degré s’annulant en 8 et −3 sont de la forme : f(x) = a(x − 8)(x − (−3)) soit f(x) = a(x − 8)(x + 3) avec a un réel non nul Pour déterminer les polynômes du se-cond degré s’annulant en deux réels, on utilise la forme factorisée Méthode 2

Première générale - Polynômes du second degré - Exercices

Soit l’équation du second degré f(x)=ax²+bx+c 1 Ecrire une fonction def delta(a,b,c) qui retourne la valeur de delta pour un trinôme du second degré 2 Ecrire une fonction def resoudre(a,b,c) qui retourne les solutions d’un polynôme du second degré f(x)=0 3 Ecrire une fonction def factorisation(a,b,c) qui retourne la forme

Chapitre 2 1ère ES Le second degré - Logamathsfr

1 4) Racine d'un trinôme du second degré Définition: On appelle racine d'un polynôme du second degré f , toute valeur de la variable x, solution de l'équation f(x)=0 Exemple: x = 1 est une racine du trinôme du secon degré : f(x)=2x2−4x+2 En effet f (1) = 0 1 5) Forme canonique et parabole d'un trinôme du second degré

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Équation du second degré I) Définition Une équation du second degré est de la forme : ² E L Ù avec a 0 II) Discriminant Le réel ² F Ý se note ∆ et s’appelle le discriminant du trinôme : ² E E On a donc : ; = d l E p² ∆ Ý Û h Exemples : • Calculer le discriminant de 3 ² – 5 E 1 :

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