MPSI 15-16 Feuille n 13 : Analyse asymptotique, DL

est au dessus de Si [ ]alors , c’est-à-dire que On en déduit que est en dessous de c) Vérifier les résultats à l’aide de la calculatrice (représentation de et ) Exercice 2 Soit les fonctions définies sur par: et On note et les courbes respectives de dans le repère orthogonal ⃗

Fiche méthode : positions relatives de deux courbes

Sont traités dans cette fiche les problèmes de positions relatives de deux courbes ou d'une courbe par rapport à une droite (Une droite n'étant qu'une courbe particulière) Exemple 1 : Soient ƒ et g les fonctions définies par : ƒ(x) = x2; g(x) = x On note Cƒ et Cg les courbes respectives de ces fonctions

Variations et courbes Fiche d’exercices (Sésamath page 152

2 Étudier le signe de g'(x) sur R 3 En déduire les variations de g sur R 4 Vérifier la réponse à la question précédente en traçant la courbe de la fonction g sur la calculatrice graphique Soit fune fonction dérivable sur R et f' sa dérivée + 00 Signe de f'(x) On donne le tableau de signes de f' 1

TD 3 (1 PAGE

Premiere - 11th grade Fonctions de référence 1 TD 3 (1 PAGE) Activité 1 L’objectif de cette activité est d’étudier les positions relatives des courbes d’équations = ;= et =

EXERCICES CORRIGES - AlloSchool

Etudier le signe de fx ()−gx suivant les valeurs de x En déduire les positions relatives des courbes suivant les valeurs de x Exercice n°27 ( )20 2 20 50 2500) x fx(x +− Pour tout réel x non nul, on considère la fonction f définie par = A l’aide de la calculatrice, remplir le tableau suivant : x 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,01

Série dexercices Math corrigés

b) Donner le signe de fx() suivant les valeurs de x 4 On considère les fonctions g et h définies sur I par 22 1² x gx x-= + et h(xx)=-+23 Etudier les positions relatives des courbes (C g) et ( ) h C Exercice n°4 : On considère la fonction f définie par : 3 32 32 231 xx fx xx-+ =-+ 1 Déterminer l’ensemble de définition de f 2

Pour les exercices 38 à 41, déterminer, pour chacune des

courbes représentatives dans un repère orthogonal 1 a Montrer que, pour tout réel x, on a : f(x)—g(x) = (x Étudier alors les positions relatives de C etc 2 On considère les points M et N de même abscisse x e [—3; 2], M (resp N) appartenant à (resp à ) comme l'illustre la figure ci-contre Quelle est la distance maxi-

PROF: ATMANI NAJIB LIMITES – EXERCICES CORRIGES

Etudier le signe de f x g x( ) ( )− suivant les valeurs de x En déduire les positions relatives des courbes suivant les valeurs de x Exercice n°27 Pour tout réel x non nul, on considère la fonction f définie par 20 2 20 50 2500 ( ) x f x x − A l’aide de la calculatrice, remplir le tableau suivant : x 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,01