STATISTIQUES - maths et tiques

Environ la moitié des valeurs se trouvent dans l'intervalle interquartile [Q1 ; Q3] Exemple: dans une classe, les notes présentent un premier quartile Q1 égal à 10 et un troisième quartile égal à 14 On peut dire que: au moins un quart des élèves a une note inférieure ou égale à 10 au moins un quart des élèves a pour note 10 ou

Statistiques Pourcentages et probabilité

On prend donc la 12e valeur et la 34e valeur respectivement pour le 1er et 3e quar-tile : Q1 =111 et Q3 =118 On obtient donc l’intervalle interquartile : IQ =[111; 118] L’écart interquartile est : e =118−111 =7 PAUL MILAN 4 SECONDE S

STATISTIQUES - maths et tiques

I Médiane et quartiles 1) L’étendue L’étendue est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur Exemple : Pour la série étudiée dans le chapitre, l'étendue est égale à 7 – 0 = 7 buts 2) Médiane Pour obtenir la médiane d'une série, on range les valeurs de la série dans l'ordre croissant

CLASSE : 2nde CORRIGÉ DU CONTROLE Statistiques descriptives

Le pourcentage d'élèves dont la note appartient à l'intervalle [6 ; 13] est donc environ 55 d) Calculer le pourcentage d'élèves ayant eu au moins 12 Toujours en utilisant les effectifs cumulés : 248 – 167 = 81 , il y a donc 81 élèves ayant eu au moins 12

3 Statistique 1/2 Médiane-Quartiles-Etendue

et la plus petite valeur de la série Exemple : Dans la série précédente, l’étendue est égale à 12 car 17 – 5 = 12 III Remarques les quartiles d’une série sont des valeurs de la série, alors que la médiane et la moyenne ne sont pas nécessairement des valeurs de la série

Statistiques inférentielles : Estimation et tests statistiques

Estimation par intervalle de con ance - Deux paramètres inconnus : moyenne et écart-type ˙ 1 2) Donner une estimation ponctuelle du nombre moyen de bonnes

Seconde Cours : statistiques descriptives I Le vocabulaire

Ici Q3 = 18,8 La médiane, notée Med, est la valeur de la variable pour le ou les individus centraux (ici le Danemark) Ici Med = 18,2 Si l’on note Min et Max les valeurs extrêmes de la série, les cinq paramètres : Min, Q1, Med, Q3 et Max permettent de partager la série en quatre groupes d’effectifs voisins

Corrigé du devoir commun de Mathématiques du deuxième

Calculer le pourcentage de sportifs non sélectionnés Son choix est-il judicieux ? On utilise les valeurs arrondies au dixième pour les calculs : ̄x−2σ=51,6−2×3,7=44,2 et ̄x+2σ=51,6+2×3,7=59 Il y a trois sportifs dont la FCR n'appartient pas à l'intervalle [ 44,2 ; 59] 3 60 =0,05: Le pourcentage de sportifs non sélectionnés est

1 sur 5YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.frSTATISTIQUES La chapitre s'appuie sur la série du tableau ci-dessous qui présente le nombre de buts par match durant la Coupe du monde de football de 2010 : Nombre de buts 0 1 2 3 4 5 6 7 Nombre de matchs 7 17 13 14 8 6 0 1 Les valeurs du caractère étudié sont les "nombres de buts". Les effectifs correspondants sont les "nombres de matchs". I. Médiane et quartiles 1) L'étendue L'étendue est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur. Exemple : Pour la série étudiée dans le chapitre, l'étendue est égale à 7 - 0 = 7 buts. 2) Médiane Pour obtenir la médiane d'une série, on range les valeurs de la série dans l'ordre croissant. La médiane est la valeur qui partage la série en deux populations d'effectif égal. Méthode : Déterminer une médiane Vidéo https://youtu.be/g1OCTw--VYQ Pour la série étudiée dans le chapitre, calculer la médiane. L'effectif total est égal à 66. La médiane se trouve donc entre la 33e et 34e valeur de la série. On écrit les valeurs de la série dans l'ordre croissant : 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 ... # La 33e et la 34e valeur sont égales à 2. La médiane est donc également égale à 2.

2 sur 5YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.frOn en déduit que durant la Coupe du monde 2010, il y a eu autant de matchs dont le nombre de buts était supérieur à 2 que de matchs dont le nombre de buts était inférieur à 2. 3) Quartiles Le premier quartile Q1 est la plus petite valeur de la série telle qu'au moins 25% des valeurs sont inférieures ou égales à Q1. Le troisième quartile Q3 est la plus petite valeur de la série telle qu'au moins 75% des valeurs sont inférieures ou égales à Q3. Méthode : Déterminer les quartiles Vidéo https://youtu.be/IjsDK0ODwlw Pour la série étudiée dans le chapitre, calculer les quartiles. Pour la série étudiée dans le chapitre, l'effectif total est égal à 66. Le premier quartile Q1 est valeur 17e valeur. En effet,

1 4

×66=16,5→17

. Donc Q1 = 1. Le troisième quartile Q3 est valeur 50e valeur. En effet, 3 4

×66=49,5→50

. Donc Q3 = 3. 4) Ecart interquartile Définition : L'écart interquartile d'une série statistique de premier quartile Q1 et de troisième quartile Q3 est égal à la différence Q3 - Q1. Exemple : Pour la série étudiée dans le chapitre, l'écart interquartile est : Q3 - Q1 = 3 - 1 = 2. Remarque : L'écart interquartile d'une série mesure la dispersion autour de la médiane. Il contient au moins 50% des valeurs de la série. 5) Diagramme en boîte Vidéo https://youtu.be/la7c0Yf8VyM

3 sur 5YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.fr Ce type diagramme porte également le nom de boîte à moustaches ou diagramme de Tukey. John Wilder Tukey (1915 - 2000) était un statisticien américain. Exemple : Pour la série étudiée dans le chapitre : II. Moyenne et écart-type 1) Moyenne Exemple : La moyenne de buts par match est égale à :

7+17+13+14+8+6+1

154
66
≈2,3

2) Écart-type L'écart-type exprime la dispersion des valeurs d'une série statistique autour de sa moyenne. Plus il est grand, plus les valeurs sont dispersées autour de la moyenne et moins la moyenne représente de façon significative la série. L'écart-type possède la même unité que les valeurs de la série.

4 sur 5YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.fr Méthode : Déterminer les caractéristiques statistiques à l'aide d'une calculatrice Vidéos n°6 à 13 de la Playlist : https://www.youtube.com/playlist?list=PLVUDmbpupCariueLJZJ78cq4tX1OVCHIJ 1) Déterminer la moyenne et l'écart-type de la série statistique étudiée dans ce chapitre. 2) Tracer le diagramme en boîte. 1) On saisit les données du tableau dans deux listes de la calculatrice : TI-83 : Touche " stats » puis " 1:Edit ...» Casio 35+ : Menu " STAT » On obtient : L1 L2 L3 L4 0 1 2 3 4 5 6 7 7 17 13 14 8 6 0 1 On indique que les valeurs du caractère sont stockées dans la liste 1 et les effectifs correspondants dans la liste 2 : TI-83 : Touche " stats » puis " CALC » et " Stats 1-Var ». Stats 1-Var L1,L2 Casio 35+ : " CALC » (F2) puis " SET » (F6) : 1Var XList :List1 1Var Freq :List2 Puis touches " EXIT » et " 1VAR » (F1). On obtient : Stats 1-Var

=2.3333333 Σx=154 Σx2=522 Sx=1.5819495 σx=1.5699193 n=66 On retrouve donc la moyenne x≈2,3

. L'écart-type, noté σ , est égal à : σ≈1,57 . L'écart-type est donc d'environ 1,57 but.

5 sur 5YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.fr2) Il est possible d'afficher également le diagramme en boîte : TI-83 : " 2nde » " graph stats » puis choisir " 1 : Graph1 ». Et touche " graphe ». Casio 35+ : " GRPH » (F1) puis " SET » (F6) : StatGraph1 Graph Type :MedBox XList :List1 Frequency :List2 Puis touche " EXIT » et " GPH1 ». On obtient : Horsducadredelaclasse,aucunereproduction,mêmepartielle,autresquecellesprévuesàl'articleL122-5ducodedelapropriétéintellectuelle,nepeutêtrefaitedecesitesansl'autorisationexpressedel'auteur.www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales

quotesdbs_dbs48.pdfusesText_48

[PDF] STATISTIQUES - maths et tiques

STATISTIQUES Médiane, quartiles et déciles; Diagrammes en boîtes

Statistiques Pourcentages et probabilité