LOI NORMALE - maths et tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 1 LOI NORMALE Le célèbre mathématicien allemand, Carl Friedrich Gauss (1777 ; 1855) conçoit une loi statistique continue, appelée loi normale ou loi de Laplace-Gauss, dont la répartition est représentée par la fameuse courbe en cloche
TD4 Loi Normale et intervalles de confiance
Loi Normale et intervalles de confiance 1 Du pourcentage à l’intervalle Dans un lycée super sympa, les élèves ont une moyenne générale de 8,32 écart type 2,67 Le proviseur décide pour améliorer les résultats, de récompenser les bons et d’aider les moins bon Mais avant, il veut faire une petite étude
7 Loi normale et théorème central limite - GERAD
Loi normale centr ee r eduite Lorsque = 0 et ˙2 = 1, la loi normale N(0;1) est appel ee centr ee r eduite et on la d enote par Z Sa fonction de densit e est ˚(z) = 1 p 2ˇ e z 2 2 Sa fonction de r epartition est ( z) = 1 p 2ˇ Z z 1 e t 2 2 dt Puisque cette int egrale est di cile a evaluer, on a recours a une table de loi normale pour
Tests de comparaison de pourcentages - CERIMES
Comparer un pourcentage à une valeur théorique  Test z • Calculer la valeur zprise par la statistique Z n π (1 π) p π z th th th − − = Équivalence entre χ 2 et test z : χ 2 = z 2 χ 2 normale à1 ddlest le carré d’une loi normale centrée réduite Équivalent àC 1 et C2 ≥ 5 – – Sous H 0, Zsuit une loi
Estimation des paramètres à partir du pourcentage, et de la
a- Ecart type du pourcentage Il faut savoir que p est elle-même une variable aléatoire Elle varie selon les échantillons, elle suit une loi normale et on peut lui calculer son écart type , écart type du pourcentage Sp Sp = √[p(1-p)/N] • Sp : écart type du pourcentage • p : le pourentage al ulé sur l’éhantillon
Contrôle de mathématiques - AlloSchool
donnée, le QI moyen soit 100 et l’écart-type 15 Les résultats au QI sont distribués suivant une loi normale 1) Quel est le pourcentage de la population ayant un QI en dessous de 70? 2) Quel est le pourcentage de la population ayant un QI entre 100 et 115? 3) Une association regroupe les personnes volontaires et dont le QI fait partie
Test de pourcentage de défectueux à 1 échantillon
L'analyse de puissance et d'effectif d'échantillon pour le test de pourcentage de défectueux à 1 échantillon s'appuie sur la fonction puissance théorique du test d'approximation selon la loi normale
Calcul d’un intervalle de conflance pour la moyenne dans une
Th¶eorµeme 2 1 (Loi de Student) Si X et s2 d¶enotent la moyenne et la variance d’un ¶echantillon al¶eatoire de taille n issu de la loi N(„;¾2), une distribution normale de moyenne „ et de variance ¾2, alors T = X ¡„ s= p n est distribu¶ee selon une loi t a (n¡1) degr¶es de libert¶e
FICHE PRATIQUE : Constitution d’un échantillon
pour une taille de population inférieure à 30, loi Normale pour une taille de population supérieure à 30)1; - La connaissance statistique préalable de la population enquêtée, paramètre inconnu qui peut oesponde à une estimation p ovenant d’études antéieues, de ésultats d’ «expets » et
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