Chapitre : POURCENTAGES 1ere ES
Chapitre : POURCENTAGES 1ere ES Exercice 1 Un article augmente de 15 , puis baisse de 5 On veut montrer qu’au final, l’article n’a pas augmenté de 10 1) Donner le coefficient multiplicateur de la hausse initiale de 15 2) Donner le coefficient multiplicateur de la baisse de 5 3) En déduire le coefficient multiplicateur total
Première ES Cours pourcentages I Proportion et pourcentage d
Indice 100 118,0 138,7 C’est 18 et c’est aussi le pourcentage d’augmentation du revenu sur la même période De même le pourcentage d’augmentation de ce revenu entre 2000 et 2008 est 38,7
POURCENTAGES V Evolution réciproque
1 Prendre t d'une quantité x 12 de x, c'est 0,12x 2 Augmenter une quantité x de t ( ) Si x augmente de 12 , alors x devient 1,12x 3 Diminuer une quantité x de t ( ) Si x diminue de 12 , alors x devient 0,88x II Pourcentages : pièges à éviter III Pourcentages À chaque pourcentage, on peut associer un coefficient : par exemple
POURCENTAGES - Free
1°) Donner le résultat de M X en pourcentage des votants, puis en pourcentage des inscrits 2°) Donner le pourcentage d'abstention Remarque Pour déterminer un pourcentage de proportion on fera le calcul du quotient : valeur partielle valeur totale Le pourcentage t vérifie alors t 100 = valeur partielle valeur totale
POURCENTAGES - maths et tiques
1 sur 4 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques POURCENTAGES I Evolution exprimée en pourcentage 1) Calculer une évolution Propriétés et définition : - Augmenter une valeur de t revient à la multiplier par 1+ t 100 - Diminuer une valeur de t revient à la multiplier par 1− t 100 - 1+ t 100 et 1− t 100
Première ES IE1 pourcentages 2014-2015 S1
1) On choisit l’indice 100 pour l’année 1990 a) Calculer, à 0,1 près, l’indice pour chacune des autres années b) Quel est, à 0,1 près, le pourcentage d’évolution de la population mondiale entre 1990
Séquence 2 - Retour de classes
1 Un indice boursier passe de I 0 =100 à I1=107 a) = 1 −− Le pourcentage d’évolution est égal au coefficient multiplicateur moins 1 Remarque B
S1 - Calcul - Cours - Rev 2017 - JFF & des maths
Coût d’achat moyen du coton : 1,84 €/kg en 2012, 2,12 €/kg en 2013, 1,53 €/kg en 2014 En fixant l’indice initial du cours du coton à 1000 en 2012, calculer les indices du cours en 2013 et 2014
THÈME 3 SOUS-THÈME 3-1 : ESTIMATION D’UN EFFECTIF PAR
M T LE eduscol education fr/ 1 - Ministère de l’Éducation nationale et de la Jeunesse - Janvier 2020 etrouvez éduscol sur M 2 DE 1RE T LE I ’ CMMN NSGNMNT THÈME 3 SOUS-THÈME 3-1 : ESTIMATION D’UN EFFECTIF
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Première ES IE1 pourcentages 2014-2015 S1
1Exercice 1 : (4 points)
En 2009, le nombre des immatriculations des voitures neuves en France, a été le suivant :Renault 506 000
Peugeot 378 000
Citroën 340 000
Marques étrangères 1 046 000
Calculer à 0,1% près le pourcentage des immatriculations de chaque marque : Renault, Peugeot,FLPURVQ G·MNRUG SMU UMSSRUP j OM PRPMOLPp GHV LPPMPULŃXOMPLRQV SXLV SMU UMSSRUP j OM PRPMOLPp GHV
immatriculations de voitures françaises. Exercice 2 : IM SRSXOMPLRQ G·XQH YLOOH (6 points) IM SRSXOMPLRQ G·XQH YLOOH pPMLP de 50 000 habitants en 2006. Cette population a augmenté de 8% entre 2005 et 2006. a) Quel était OH QRPNUH G·OMNLPMQPV GH cette ville en 2005 ? (Arrondir j O·XQLPp) b) Entre 2006 et 2007, la population a diminué de 2%. Quel était le QRPNUH G·OMNLPMQPV GH ŃHtte ville en 2007 ? c) Entre 2007 et 2012, la population a augmenté avec un taux annuel constant de 5%.4XHO pPMLP OH QRPNUH G·OMNLPMQPV GH ŃHPPH YLOOH HQ 2012 " $UURQGLU j O·XQLPp
Exercice 3 : (6 points)
Un ordinateur valait 700 ½ HQ 2011B HO ŃRPH 396 ½ HQ 2012 HP HQ 2013 VRQ SUL[ GLPLQXH GH 10B
1) 4XHO HVP OH SRXUŃHQPMJH G·pYROXPLRQ GX SUL[ GH ŃHP RUGLQMPHXU HQPUH 2011 HP 2012 ?
2) Quel est le pourcentage de diminution du prix entre 2011 et 2013 ?
3) 4XHO SRXUŃHQPMJH G·MXJPHQPMPLRQ faut-il appliquer au prix de 2013 pour retrouver le prix
de 2011 ?Exercice 4 : (4 points)
Le tableau ci-GHVVRXV GRQQH OM SRSXOMPLRQ PRQGLMOH H[SULPpH HQ PLOOLRQV G·OMNLPMQPVBAnnée 1990 1995 2000 2005 2010
Population
mondiale 5 280 5 692 6 088 6 500 6 8431) 2Q ŃORLVLP O·LQGLŃH 100 SRXU O·MQQpH 1EE0B
a) FMOŃXOHU j 01 SUqV O·LQGLŃH SRXU ŃOMŃXQH GHV MXPUHV MQQpHVB b) 4XHO HVP j 01 SUqV OH SRXUŃHQPMJH G·pYROXPLRQ GH OM SRSXOMPLRQ PRQGLMOH HQPUH 1990 et 2000 ?2) 2Q ŃORLVLP O·LQGLŃH 100 SRXU O·MQQpH 2000B
a) CalculeU j 01 SUqV O·LQGLŃH SRXU ŃOMŃXQH GHV MXPUHV MQQpHVB b) 4XHO HVP j 01 SUqV OH SRXUŃHQPMJH G·pYROXPLRQ GH OM SRSXOMPLRQ PRQGLMOH HQPUH 2000 et 2010 ?Première ES IE1 pourcentages 2014-2015 S2
2Exercice 1 : (4 points)
Dans une entreprise de vente par Internet, une étude statistique a montré que sur 1 000 clients, 70% sont français, que 5% des clients français ont eu un incident de paiement dans O·MQQpH HP TXH 10 GHV ŃOLHQPV pPUMQJHUV RQP HX XQ LQŃLGHQP GH SMLHPHQPB1) Recopier et compléter ce tableau en détaillant les calculs.
Nombre de clients Français étrangers Total
ayant eu un incidentQ·M\MQP SMV HX XQ LQŃLGHQP
Total2) Parmi les clients ayant eu un incident de paiement, calculer, à 0,1% près :
a) le pourcentage de Français b) OH SRXUŃHQPMJH G·pPUMQJHUV Exercice 2 : IM SRSXOMPLRQ G·XQH YLOOH (6 points) La SRSXOMPLRQ G·XQH YLOOH pPMLP GH 220 000 habitants en 2000. Cette population a diminué de 13% entre 1999 et 2000. a) Quel était OH QRPNUH G·OMNLPMQPV GH cette ville en 1999 ? (Arrondir j O·XQLPp) b) Entre 2000 et 2001, la population a augmenté de 12%.4XHO pPMLP OH QRPNUH G·OMNLPMQPV GH ŃHPPH YLOOH HQ 2001 " $UURQGLU j O·XQLPp
c) Entre 2001 et 2006, la population a augmenté avec un taux constant de 6%.4XHO pPMLP OH QRPNUH G·OMNLPMQPV GH ŃHPPH YLOOH HQ 2006 " $UURQGLU j O·XQLPp
Exercice 3 : (6 points)
Un téléviseur valait 1 200 ½ MX 1er janvier. Il coûte 1 404 ½ OH 1er avril et au 1er septembre, son
prix augmente de 13%.1) 4XHO HVP OH SRXUŃHQPMJH G·pYROXPLRQ GX SUL[ GH ŃH PpOpYLVHXU HQPUH OH 1er janvier et le 1er
avril ?2) 4XHO HVP OH SRXUŃHQPMJH G·MXJPHQPMPLRQ GX SUL[ HQPUH OH 1er janvier et le 1er septembre ?
3) Quel pourcentage de diminution faut-il appliquer au prix du 1er septembre pour
retrouver le prix du 1er janvier ?Exercice 4 : (4 points)
Le tableau ci-dessous donne le cours du sucre à New-York (en centimes de dollar US pour uneOLYUH GH VXŃUH VXU XQH SMUPLH O·MQQpH 2010B
Mois Février Avril Juin Aout Octobre
Population
mondiale 21,89 16,98 16,5 18,9 26,491) 2Q ŃORLVLP O·LQGLŃH 100 SRXU le mois de février.
a) FMOŃXOHU j 01 SUqV O·LQGLŃH SRXU ŃOMŃXQ des autres mois. b) Quel est, à 01 SUqV OH SRXUŃHQPMJH G·pYROXPLRQ Gu cours du sucre entre les mois de février et aout ?2) 2Q ŃORLVLP O·LQGLŃH 100 SRXU le mois de Juin.
a) FMOŃXOHU j 01 SUqV O·LQGLŃH SRXU ŃOMŃXQ GHV MXPUHV mois. b) 4XHO HVP j 01 SUqV OH SRXUŃHQPMJH G·pYROXPLRQ GX ŃRXUV Gu sucre entre les mois de juin et octobre ?Première ES IE1 pourcentages 2014-2015 S1
CORRECTION
3Exercice 1 : (4 points)
a) En 2009, le nombre des immatriculations des voitures neuves en France, a été le suivant :Renault 506 000
Peugeot 378 000
Citroën 340 000
Marques étrangères 1 046 000
b) Calculer à 0,1% près le pourcentage des immatriculations de chaque marque : Renault,3HXJHRP FLPURVQ G·MNRUG SMU UMSSRUP j OM PRPMOLPp GHV LPPMPULŃXOMPLRQV SXLV SMU UMSSRUP
à la totalité des immatriculations de voitures françaises. a) Le nombre total de voitures est égal à :506 000 + 378 000 + 340 000 + 1 046 000 = 2 270 000
Les pourcentages demandés par rapport à la totalité des immatriculations sont : pour Renault : 5060002270000 0,223 soit environ 22,3%
pour Peugeot : 3780002270000 0,167 soit environ 16,7%
pour Citroën : 3400002270000 0,150 soit environ 15%
b) Le nombre de voitures françaises est égal à :506 000 + 378 000 + 340 000 = 1 224 000
Les pourcentages demandés par rapport à la totalité des immatriculations sont : pour Renault : 5060001224000 0,413 soit environ 41,3%
pour Peugeot : 3780001224000 0,309 soit environ 30,9%
pour Citroën : 3400001224000 0,278 soit environ 27,8%
Exercice 2 : IM SRSXOMPLRQ G·XQH YLOOH 6 points) IM SRSXOMPLRQ G·XQH YLOOH pPMLP GH D0 000 habitants en 2006. Cette population a augmenté de 8% entre 2005 et 2006. a) 4XHO pPMLP OH QRPNUH G·OMNLPMQPV de cette ville en 2005 " $UURQGLU j O·XQLPp b) Entre 2006 et 2007, la population a diminué de 2%.4XHO pPMLP OH QRPNUH G·OMNLPMQPV GH ŃHPPH YLOOH HQ 2007 ?
c) Entre 2007 et 2012, la population a augmenté avec un taux annuel constant de 5%. Quel était le QRPNUH G·OMNLPMQPV GH ŃHPPH YLOOH HQ 2012 " $UURQGLU j O·XQLPpPremière ES IE1 pourcentages 2014-2015 S1
CORRECTION
4 Le coefficient multiplicateur associé à une hausse de 8% est 1 + 8100 = 1,08.
IH QRPNUH G·OMNLPMQPV HQ 2005 est donc 50 000
1,08 46 296.
a) Le coefficient multiplicateur associé à une baisse de 2% est 1 ² 2100 = 0,98.
IH QRPNUH G·OMNLPMQPV HQ 2007 est donc 50 0000,98 = 49 000. b) Entre 2007 et 2012, on a 5 hausses successives avec le même taux de 5%. Le coefficient multiplicateur associé à une hausse de 5% est 1 + 5100 = 1,05.
IH QRPNUH G·OMNLPMQPV HQ 2012 est donc 49 000 1,055 62 538Exercice 3 : (6 points)
Un ordinateur valait 700 ½ HQ 2011B HO ŃRPH 396 ½ HQ 2012 HP HQ 2013 VRQ SUL[ GLPLQXH GH
10%.1) 4XHO HVP OH SRXUŃHQPMJH G·pYROXPLRQ GX SUL[ GH ŃHP RUGLQMPHXU HQPUH 2011 HP 2012 ?
2) Quel est le pourcentage de diminution du prix entre 2011 et 2013 ?
3) 4XHO SRXUŃHQPMJH G·MXJPHQPMPLRQ IMXP-il appliquer au prix de 2013 pour retrouver le
prix de 2011 ?1) LH SRXUŃHQPMJH G·pYROXPLRQ GX SUL[ GH ŃHP RUGLQMPHXU HQPUH 2011 HP 2012 est égal à :
396 ² 700
700 -0,434 soit une diminution de 43,4% environ.
2) 1ère méthode : on multiplie les coefficients multiplicateurs
Le coefficient multiplicateur poXU SMVVHU GH 700 ½ j 3E6 ½ HVP GH 396700 0,566
Une diminution de 10% est associée au coefficient multiplicateur 1 - 10100 = 0,9.
0,5660,9 = 0,5094 1 ² 49,1
100.Le pourcentage de diminution du prix entre 2011 et 2013 est environ égal à 49,1%.