Numération: Décomposer des nombres
Numération: Décomposer des nombres Décomposer un nombre c’est donner la valeur de chaque chiffre d’un nombre Exm :652=600+50+2
2 centaines 24 d 6 u 2 centaines 4 dizaines 246
Num 2 : Décomposer un nombre On peut décomposer un nombre de plusieurs façons : 6 unités 2 c d u 2 4 6 Num 2 : Décomposer un nombre On peut décomposer un nombre de plusieurs façons : 6 unités 2 c d u 2 4 6 00 + 40 + 6 2 c 4 d 6 u 24 d 6 u 2 centaines 4 dizaines (2 x 100) + (4 x 10) + 6 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
Num 1 – Lire, écrire et décomposer les nombres jusqu’à 999 999
Rappel : on laisse un espace entre les classes Ce nombre s’écrit en lettres : Cent-vingt-cinq millions quatre-cent-neuf mille six-cent-quarante-huit On peut décomposer un nombre: 125 409 648 = 125 millions 409 milliers 648 unités 125 409 648 = (125 x 1 000 000) + (409 x 1 000) + 648 et pour l'apprendre, tu peux essayer
Nombre Décomposition additive Décomposition multiplicative
recomposer un nombre sous forme additive /6 A AR ECA NA 2 Je sais décomposer et recomposer un nombre sous forme multiplicative /6 A AR ECA NA Sur cette feuille , complète les cases vides du tableau , comme dans l’exemple [12 réponses] Nombre Décomposition additive Décomposition multiplicative 670 082 600 000 + 70 000 + 80 + 2
Num 1 Lire, écrire et décomposer les nombres jusqu’à 999 999
Pour lire facilement un nombre, on laisse un espace entre chaque classe 235 914 se lit « deux cent trente-cinq mille neuf cent quatorze » On peut décomposer un nombre en multiples de 10 235 914 = (2x100 000) + (3x10 000) + (5x1 000) + (9x100) + (1x10) + 4 = 200 000 + 30 000 + 5 000 + 900 + 10 + 4
Décomposer en facteurs premiers - Infinimath
Le programme « dec » teste la divisibilité par 2 du nombre initial, puis de son éven-tuel quotient par 2, et ainsi de suite jusqu’à obtenir un nombre impair Il recom-mence ensuite avec 3,puis avec tous les impairs, de deux en deux (en dehors de 2, tous les nombres premiers sont impairs) Seuls les nombres premiers fourniront une
BDG Numération CM2 2013 - Bout de Gomme
1 Mathématiques,CM, Numération, PROGRAMMATION,NUMERATION,CM2, PERIODE,1, •N1,Distinguer,chiffres,et,nombres,, •N2,Décomposer,un,nombre,(1) •N3,Décomposer
FEUILLE D’EXERCICES Nombres premiers
1) Décomposer le nombre 300 en un produit de facteurs premiers 2) Décomposer en un produit de facteurs premiers les nombres suivants : a 96 b 165 c 168 d 196
Exercices - ac-reunionfr
Décomposer un nombre entier en produit de facteurs premiers Nombres premiers a Quels sont les diviseurs : dell? 13? de 5 ? b Un nombre qui n'a que deux diviseurs, I et Iui-même, est appelé un nombre premier Écrire tous les nombres premiers parmi les nombres de O à 30 c Expliquer pourquoi les nombres suivants ne sont pas premiers
SEQUENCE 14 Nombres Premiers - Mathématiques
7 est un nombre premier : il n’est divisible que 1 et par 7 • 6 n’est pas un nombre premier : il admet 2 et 3 comme autres diviseurs Remarques importantes: - 0 n’est pas un nombre premier car il est divisible par n’importe quel nombre non nul - 1 n’est pas un nombre premier car il possède un seul diviseur : lui-même
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FEUILLE D'EXERCICES
Nombres premiers
Exercice 1 :
1) Parmi les nombres suivants, trouver le(s) multiple(s) de 14 : 56, 141 et 280.
2) Dresser la liste des diviseurs de 28.
3) Parmi les nombres 2, 3, 5, 9 et 10. Déterminer les diviseurs de 456.
Exercice 2 :
1) Reformuler les affirmations suivantes en utilisant le mot " multiple ».
a. 12 est un diviseur de 72. b. Le reste de la division euclidienne de 187 par 17 est égal à 0.2) Reformuler les affirmations suivantes en utilisant le mot " diviseur ».
a. 54 est un multiple de 9. b. 120 est divisible par 20. c. Le reste de la division de 66 par 11 est 0.3) On donne les nombres suivants : 5900 ; 485 ; 1548 ; 452 ; 123 ; 584
a. Lesquels de ces nombres sont des multiples de 3 ? b. Lesquels de ces nombres sont des multiples de 5 ?4) On donne les nombres suivants : 2102 ; 756 ; 10 200 ; 295 ; 898 ; 207
a. Lesquels de ces nombres sont divisibles par 4 ? b. Lesquels de ces nombres sont divisibles par 9 ? c. Lesquels de ces nombres sont divisibles par 10 ?Exercice 3 :
1) Donner la liste des diviseurs de 154 puis la liste des diviseurs de 182.
2) Dans un centre de loisir, on veut répartir la totalité des 154 garçons et des 182 filles dans des groupes
tous de même composition (c'est-à -dire que tous les groupes compteront le même nombre de garçons
et le même nombre de filles). a. Est-il possible de réaliser 2 groupes ? b. Est-il possible de réaliser 11 groupes ? c. Combien de groupes peut-on réaliser ? Donner toutes les possibilités.Exercice 4 :
Un panneau mural de forme rectangulaire a pour dimension 240 cm et 360 cm. On souhaite le recouvrir avec des carreaux de forme carrée, tous de même taille, posés bord à bord sans jointure.1) On réalise le recouvrement ci-contre.
a- Combien mesure le côté d'un carreau ? b- Quel est le nombre de carreaux utilisés ici ?2) Peut-on utiliser des carreaux de :
a- 10 cm de côté ? b- 14 cm de côté ?3) On choisit des carreaux de 15 cm de côté. On pose une rangée de carreaux bleus sur le contour et des
carreaux blancs ailleurs. Combien de carreaux bleus va-t-on utiliser ?Exercice 5 :
Je suis un nombre entier compris entre 100 et 400. Je suis pair. Je suis divisible par 11. J'ai aussi 3 et
5 comme diviseurs. Qui suis-je ?
Exercice 6 :
1) Observer le tableau de nombres ci-dessous :
2) Barrer 1, puis barrer tous les multiples de 2 sauf 2.
3) Le premier nombre non barré après 2 est 3. Barrer tous les multiples de 3 sauf 3.
4) Le premier nombre non barré après 3 est 5. Barrer tous les multiples de 5 sauf 5.
5) Continuer ainsi le procédé.
POINT D'HISTOIRE
Tous les nombres non barrés sont des nombres premiers inférieurs à 100.Ce procédé est appelé le crible d'Eratosthène, du nom du mathématicien grec ( í µí µí µ siècle avant J.-C.) qui l'a établi.
Exercice 7 :
VRAI ou FAUX ? Justifier votre réponse.
1) La somme de deux nombres premiers est toujours un nombre premier.
2) L'entier 111 est un nombre premier.
3) Aucun nombre pair n'est premier.
4) Tous les nombres impairs sont des nombres premiers.
5) La différence entre deux nombres premiers consécutifs (qui se suivent) est toujours 2
6) Aucun multiple de 5 n'est premier.
Exercice 8 :
1) Tiphaine dit à Johan : " 53 est un nombre premier. » Johan lui répond : " Alors 106 aussi ! »
Tiphaine et Johan ont-ils raison ? Justifier votre réponse.2) Julia annonce : " La date du jour de mon anniversaire est un nombre premier plus grand que 10 et dont
la somme des chiffres est 11. » Quelle est la date du jour de son anniversaire ?Exercice 9 :
1) Décomposer le nombre 300 en un produit de facteurs premiers.
2) Décomposer en un produit de facteurs premiers les nombres suivants :
a. 96 b. 165 c. 168 d. 1961 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Exercice 10 :
1) Décomposer 150 en un produit de facteurs premiers.
2) A l'aide de la question 1, trouver tous les diviseurs de 150.
Exercice 11 :
1) Décomposer 60 et 126 en produit de facteurs premiers et rendre irréductible la fraction
2) Rendre irréductible chaque fraction en justifiant par la méthode de votre choix :
a) 4875
b) 126
180
c) 360
252
d) 220
100
Exercice 12 :
1) Effectuer la décomposition en produit de facteurs premiers des entiers 2 622 et 2 530.
2) En déduire le plus grand diviseur commun de 2 622 et 2 530.
3) Rendre irréductible la fraction
Problème
Un chocolatier vient de fabriquer 2 622 oeufs en chocolat et 2 530 poissons en chocolat. Il souhaite vendre des assortiments d'oeufs et de poissons de façon à ce que : • Tous les paquets aient la même composition ; • Après mise en paquet des chocolats, il ne reste plus rien.1) Le chocolatier peut-il faire 19 paquets ? Justifier.
2) Quel est le plus grand nombre de paquets qu'il peut réaliser ? Dans ce cas, quelle sera la composition
de chaque paquet ?Exercice 13 :
Le capitaine d'un navire possède un trésor constitué de 69 diamants, 1 150 perles et 4 140 pièces d'or
qu'il partage équitablement entre les marins. Combien y-a-t-il de marins sachant que toutes les pièces,
perles et diamants ont été distribués ?Exercice 14 :
Pierre propose à son ami de créer un programme qui donnera la liste des diviseurs pour n'importe quel
nombre. Voici les instructions données par Pierre :1) A l'aide du logiciel SCRATCH accessible sur Internet, créer
deux variables " diviseur » et " n ombre » à l' aide de la commande ci-contre.2) Créer une liste qu'on appellera " liste des diviseurs
» en suivant les indications ci-contre.
3) Reproduire et exécuter le programme ci-
contre.Explications :
Lorsque tu exécutes le programme, le chat te demande un nombre. Le programme commence par supprimer la dernière liste de diviseurs.Il va diviser le nombre que tu as choisi par 1, 2, 3, 4... et ainsi de suite jusqu'au nombre de départ.
Si le reste de la division euclidienne est égal à 0, cela signifie que le nombre par lequel on a divisé est un
diviseur du nombre choisi au départ. Il ajoute donc ce nombre à la liste de diviseur.4) Lorsque tu choisis un nombre, ce programme te renvoie la liste des diviseurs de ce nombre. Vérifie
que lorsque tu choisis 10, le résultat est 1, 2, 5 et 10.5) TEST DE PRIMALITÉ (Un test de primalité est un algorithme permettant de savoir si un
nombre entier est premier.)Rajoute les blocs ci-contre dans le programme précédent afin de créer un test de primalité. Teste la
primalité des nombres 683 ; 1 223 ; 2 947 et 52 631.quotesdbs_dbs8.pdfusesText_14