IE nombres premiers - hmalherbefr
3ème D IE2 nombres premiers Sujet 1 2018-2019 1 NOM : Prénom : Compétences évaluées Utiliser des diviseurs, des multiples et des nombres premiers Décomposer en produit de facteurs premiers et rendre une fraction irréductible Exercice 1 : 4 points a) 153 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse
3e Multiples, diviseurs Critères de divisibilité Nombres
nombres premiers 3) Décomposition en produits de facteurs premiers Décomposer un nombre entier en produits de facteurs premiers revient à écrire ce nombre entier sous la forme de produits de nombres premiers Pour cela il faut bien connaitre le début de la liste des nombres premiers : 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 19
FEUILLE D’EXERCICES Nombres premiers
1) La somme de deux nombres premiers est toujours un nombre premier 2) L’entier 111 est un nombre premier 3) Aucun nombre pair n’est premier 4) Tous les nombres impairs sont des nombres premiers 5) La différence entre deux nombres premiers consécutifs (qui se suivent) est toujours 2 6) Aucun multiple de 5 n’est premier Exercice 8 :
nombres premiers Découvrir et utiliser les
Découvrir et utiliser les nombres premiers II Nombres premiers Définition Un nombre premier est un nombre entier qui n’a que deux diviseurs : 1 et lui-même Liste des nombres premiers inférieurs à 100 : 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 Le crible d’Eratosthène permet de déterminer la liste des
Leçon : Divisibilité et Nombres Premiers
Diviseurs / Divisible / Multiple Nombres Premiers Nombres Premiers entre eux PGCD Fraction irréductible 7 148 4 2 0 Leçon : D ivisibilité et
Cours 3ème - Arithmétique
i) 0 et 1 ne sont pas des nombres premiers (pourquoi?) ii) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 et 29 sont les nombres premiers inférieurs à 30 Cette liste est à connaître par cœur Tout nombre entier non premier supérieur à 2 peut s’écrire comme un produit de nombres premiers Théorème
PARTIE B : EXERCICES d’application
1 Nombres relatifs 1 2 Calculs fractionnaires 2 3 Puissances de dix 3 4 Puissances 4 5 Divisibilité 5 6 Nombres premiers 6 7 Calcul littéral 7 8 Programmes de calcul 8 9 Equations et problèmes 9 10 Notion de fonction 1 10 11 Notion de fonction 2 12 12 Notion de fonction 3 13 13 Fonctions Linéaires Fonctions affines 1 14
Fiches de revision Maths 3eme - Free
3) Diviser Diviser par une fraction, c’est multiplier par son inverse Exemple : 3 5 ∶ 7 4 = 3 5 × 4 7 = 12 35 III Puissances 1) Formules a et b sont des nombres décimaux relatifs, b ≠ 0; m et n sont des nombres entiers relatifs
Nombres Premiers
2nde A Mathématiques 2012-2013 Feuille exercices 01 Nombres Premiers Les exercices doivent être effectués suivant leur ordre d’apparition Exercice 1 Comment reconnaître un nombre premier?
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3ème D IE2 nombres premiers Sujet 1 2018-2019
1NOM : Prénom :
Compétences évaluées
Utiliser des diviseurs, des multiples et des nombres premiers. Décomposer en produit de facteurs premiers et rendre une fraction irréductible.Exercice 1 : 4 points
a) 153 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse. b) 223 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse. c) 713 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse.Exercice 2 : 4 points
a) Décomposer en produit de facteurs premiers les entiers 495 et 525. b) En déduire la simplification de la fraction 495 525.c) Pour déterminer le Plus Petit Commun Multiple (PPCM) à deux entiers à partir de leur décomposition en produit de facteurs premiers, on procède comme suit : On conserve tous les facteurs premiers en attribuant l'exposant le plus élevé aux facteurs premiers communs aux deux entiers. En déduire le plus petit commun multiple à 495 et 525.
Exercice 3 : Nombre à deviner 2 points
Lorsque je divise 134 par ce nombre le reste est 2. Lorsque je divise 183 par ce nombre le reste est 3.Quel peut-être ce nombre ?
Donne toutes les solutions possibles.
Note : ______
103ème D Sujet 2 2018-2019
IE2 nombres premiers
2NOM : Prénom :
Compétences évaluées
Utiliser des diviseurs, des multiples et des nombres premiers. Décomposer en produit de facteurs premiers et rendre une fraction irréductible.Exercice 1 : 4 points
a) 193 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse. b) 315 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse. c) 589 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse.Exercice 2 : 4 points
a) Décomposer en produit de facteurs premiers les entiers 364 et 4 312. b) En déduire la simplification de la fraction4 312 364.c) Pour déterminer le Plus Petit Commun Multiple (PPCM) à deux entiers à partir de leur décomposition en produit de facteurs premiers, on procède comme suit : On conserve tous les facteurs premiers en attribuant l'exposant le plus élevé aux facteurs premiers communs aux deux entiers. En déduire le plus petit commun multiple à 364 et 4 312.
Exercice 3 : Nombre à deviner 2 points
Lorsque je divise 202 par ce nombre le reste est 4. Lorsque je divise 131 par ce nombre le reste est 5.Quel peut-être ce nombre ?
Donne toutes les solutions possibles.
Note : ______
103ème D Sujet 1 2016-2017
IE2 nombres premiers
CORRECTION
3Exercice 1 : 4 points
a) 153 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse. b) 223 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse. c) 713 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse. a) 1 + 5 + 3 = 9 est 9 est un multiple de 3.Donc 153 est un multiple de 3.
Donc 153 n'est pas un nombre premier.
b) On effectue les divisions euclidiennes de 223 par la liste des premiers nombres premiers : diviseur quotient reste2 111 1
3 74 1
5 44 3
7 31 6
11 20 3
13 17 2
17 13 2
223 n'est divisible ni par 2, 3, 5, 7, 13, ni 17 et 1717 = 289 > 223,
Donc 223 est un nombre premier.
c) On effectue les divisions euclidiennes de 713 par la liste des premiers nombres premiers : diviseur quotient reste2 356 1
3 237 2
5 142 3
7 101 6
11 64 9
13 54 11
17 41 16
19 37 10
23 31 0
713 = 2331. Donc 713 est divisible par 23.
Donc 713 n'est pas un nombre premier.
3ème D Sujet 1 2016-2017
IE2 nombres premiers
CORRECTION
4 . Exercice 2 : 4 points a) Décomposer en produit de facteurs premiers les entiers 495 et 525. b) En déduire la simplification de la fraction 495 525.c) Pour déterminer le Plus Petit Commun Multiple (PPCM) à deux entiers à partir de leur décomposition en produit de facteurs premiers, on procède comme suit : On conserve tous les facteurs premiers en attribuant l'exposant le plus élevé aux facteurs premiers communs aux deux entiers. En déduire le plus petit commun multiple à 495 et 525. a) 495 = 3165 = 3355 = 33511 = 3²511
525 = 3175 = 3535 = 3557 = 35²7
b) 495525 = 3²511
35²7 = 311
57 = 33
35c) Le Plus Petit Commun Multiple à 495 et 525 est :