L’ENSEMBLE DES NOMBRES REELS
de est un intervalle de si , pour tous réels a et b dans X, on a a,b Intuitivement : il n’a pas de « trou » dans un intervalle Inventaire des intervalles de : a et b deux réels tels que ab • a,b x a x b: intervalle fermé (il contient ses extrémités) ou segment b • a,b x a x b: intervalle semi-ouvert ou semi-fermé
Chapitre 1 Ensemble des réels et intervalles I Différents
(b) -4 et 38 sont des nombres entiers relatifs (c) 6,2 n'est pas un nombre entier Notation : Si A et B sont deux ensembles, la notation )⊂+ signifie "A est inclus dans B" Remarque : Tout entier naturel est un entier relatif, donc l'ensemble des entiers naturels est inclus dans l'ensemble des entiers relatifs On peut donc écrire : ℕ⊂ℤ
LES NOMBRES RÉELS - maths et tiques
avec a et b deux entiers relatifs, b non nul L’ensemble de tous les nombres réels x tels que 2 ≤ x ≤ 4 peut se représenter sur une droite graduée
Manipuler les nombres réels - WordPresscom
La distance de deux réels a et b est la distance entre les points A et B d’abscisses respectives a et b sur la droite graduée des réels Si ab Cette distance se note a−b , se lit « valeur absolue de a-b » et vaut : • b-a si ab 12) Soient A et B deux points d’abscisses a et b d’une droite graduée
Chapitre 9 Résolutions algébriques et graphiques des
Propriété : Soit deux réels A et B où B est non nul (1) Le quotient L M est nul si et seulement si A est nul (2) Le quotient L M est strictement positif si et seulement si A est non nul et de même signe (3) Le quotient L M est strictement négatif si et seulement si A et B sont non nuls et de signes opposés
CALCUL MATRICIEL Exercices - bagbouton
et b sont des nombres réels non nuls EXERCICE 4 : On considère les deux matrices suivantes : et b sont deux réels Exprimer A p en fonction de ab
ordre dans R Tronc commun - AlloSchool
2) Développer ( )a b 1 1 a b + + 3) En déduire que ( )a b 1 1 4 a b + + ≥ Exercice 3 : Soient a et b deux réels tels que a ≥1 et b ≥1 Montrer que a b ab− + − ≤1 1 Exercice 4 : Soient x et y deux réels positifs tels que x y+ =1 1) Montrer que 1 4 xy ≤ 2) En déduire que pour tout n ∈ℕ: ( ) 1 1 2 1 1 1 2n x yn n
Calculs dans IR
Pour tous réels non nuls a et b et tous entiers relatifs m et n on a : Réaliser un encadrement de x, c'est trouver deux nombres réels a et b tels
Interrogation n°19 - Sujet A
Exercice 1 Énoncer le théorème des accroissements finis Soita et b deux réels tels que a ă b Soit f une fonction réelle définie sur[a;b] Corrigé 1 Soit I un intervalle non réduit à un point, f P F(I,R), (a,b) P I2 avec a ă b Si f est continue sur le segment [a;b], et si f est dérivable sur l’intervalle ouvert ]a;b[, alors il
Les nombres réels
Les nombres réels Exercice 189 Pour chacun des ensembles suivants, décider s’ils sont majorés ou minorés et, le cas échéant, trouver leur borne supérieure ou inférieure A = " 1 m + 1 n: (n,m) P (N‹)2 *, B = " (´1)n + 1 n2: n P N‹ *, C = " txu+ Z 1 x ^: x P R‹ + * Exercice 190 1 Soient m et n deux entiers naturels non nuls
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