Chapitre n°3 ECRITURES FRACTIONNAIRES ET PROPORTIONS
EXERCICE TYPE 2 Donner une écriture fractionnaire la plus simple possible de 954 216 Solution 1ère méthode: avec les règles de divisibilité Les nombres 954 et 216 sont tous les deux divisibles par 2 et par 9 On peut donc écrire : 954 216 = 477 × 2 108 × 2 = 477 108 = 53 × 9 12 × 9 = 53 1 2ème méthode: uniquement avec la
Donner une écriture fractionnaire de 41,02
Donner une écriture fractionnaire Une différence est le résultat d'une soustraction Plus la partie décimale d'un nombre a de chiffres, plus le
Fiche n°3 DES NOMBRES EN ECRITURES FRACTIONNAIRES
EXERCICE TYPE 3 Donner une écriture fractionnaire la plus simple possible de 954 216 Solution En utilisant les règles de divisibilité, on peut constater que les nombres 954 et 216 sont divisibles par 2 et par 9: 954 216 = 477 × 2 108 × 2 = 477 108 = 53 × 9 12 1× 9 = 53 2
Chapitre 08 : ÉCRITURE FRACTIONNAIRE
Donner l’asisse des point s et D 2) Méthode : Placer une fraction sur une demi-droite graduée : Pour placer la fraction sur une demi-droite graduée, on peut procéder en 2 étapes : - On découpe chaque segment unité en parties de même longueur ; - On compte graduations à partir de 0 et on place la fraction
NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE - ac-grenoblefr
V calcul d’une proportion À connaître Prendre une fraction d'un nombre (fractionnaire ou non) revient à multiplier cette fraction par ce nombre Exemple 1: Calculer les 2 3 de 270 2 3 × 270 On multiplie la fraction 2 3 par la quantité 270 = 2×90×3 3 On effectue les calculs = 2 × 90 = 180 On effectue le quotient ou on simplifie la
ACTIVITE 1 – Ecritures fractionnaires
Découvrir les nombres en écriture fractionnaire – 5ème ©DeepCoaching62, tous droits réservés Page 1/2 ACTIVITE 1 – Ecritures fractionnaires PARTIE 1 : Sens d'une écriture fractionnaire PARTIE A : Sens d'une écriture fractionnaire 1) Tracer un rectangle de 4 carreaux de long et de 3 carreaux de large 2) Colorier en jaune 1 4
NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE
NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE I Nombres en écriture fractionnaire : 1°) Définition : a et b étant deux nombres avec b ≠ 0, b a est le quotient de a par b ; : a a b b = b a est une écriture fractionnaire Lorsque a et b sont deux nombres entiers, on dit que b a est une fraction Exemples : 6 4; 7 12; 3 1 sont des fractions 6 4,2; 2
I NOMBRES EN ÉCRITURE FRACTIONNAIRE
quotient sous forme fractionnaire 10 7 10 7 peut être approché par le nombre décimal 1,4 arrondi au dixième mais attention 10 7 ≠ 1,4 Remarque: Grâce à la division décimale, on peut donner une valeur approchée ou exacte des nombres en écriture fractionnaire Exemples : 7 3 peut être approché par le nombre décimal 2,33 arrondi au
COURS 5ème – Nombres en écriture fractionnaire
est une écriture fractionnaire (correspondante au nombre 0,5) Définition Si le numérateur et le dénominateur d'une écriture fractionnaire sont des entiers, alors cette écriture est une fraction Exemples 2,5 5 est une écriture fractionnaire, mais pas une fraction 1 2 est une écriture fractionnaire, mais aussi une fraction 1 2 = 0,5 3
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Chapitre 08 :
ÉCRITURE FRACTIONNAIRE
I) Fractions et partages :
1) Définition : Fraction de l'unitĠ :
Quand on partage une unité en parts égales, chaque part est une fraction de l'unitĠ.Edžemple ͗
La tarte ci-contre reprĠsente l'unitĠ ; on la partage en 6 parts Ġgales. Si on remet l'ensemble des parts ensemble, on obtient ͗ , c'est-ă-dire ͗ ൈଵ ൌͳ ou encore ͗ Edžercice ͗
ReprĠsenter une fraction Ġgale ă ଵ
2) Définition : Fraction :
On appelle fraction, le nombre ࢇ
࢈ et lu " ࢇ sur ࢈ », où ࢇ et ࢈ sont des nombres entiers, avec ࢈ différent de zéro. ࢇ est appelé le numérateur et ࢈ le dénominateur.Edžemple ͗
଼ se lit ͨ 11 sur 8 ͩ ou ͨ 11 huitiğmes ͩ, 11 est le numĠrateur et 8 le dĠnominateur.
ଷ se lit ͨ sept tiers ͩ ; ଷ3) Propriété : ReprĠsentation d'un partage ͗
Une fraction permet de représenter le partage équitable d'une ou plusieurs unitĠs.Dans l'Ġcriture : ࢇ
ࢇ est appelé le numérateur et ࢈ le dénominateur.Edžemple ͗
Edžercice ͗
http://mathsreibel.free.fr 2II) Fractions et demi-droite graduée :
1) Définition : Demi-droite graduée :
Un demi-droite graduée est une demi-droite sur laquelle : chaque point est repéré par un nombre unique appelé " abscisse ».Edžemple ͗
Edžercice ͗ Donner l'abscisse des points C et D.2) Méthode : Placer une fraction sur une demi-droite graduée :
Pour placer la fraction
sur une demi-droite graduée, on peut procéder en 2 étapes : - On découpe chaque segment unité en ܾ - On compte ܽEdžemple ͗
Edžercice ͗
Tracer un adže graduĠ et placer la fraction ଵଷ III) Encadrer une fraction par deux entiers consécutifs :1) Méthode : Encadrement :
Pour encadrer une fraction entre deux entiers, il faut chercher dans la table de multiplication du dénominateur les deux multiples qui encadrent le numérateur.Edžemple ͗
Pour encadrer ଽ
A B C D
0 1 2 3 4
0 1 2 L'origine de la demi-droite graduée ci-contre est le point A.Son abscisse est le nombre 0.
La longueur unité est la longueur AB.
L'abscisse du point B est 1.
Longueur
unitéPour placer la fraction ଽ
- On découpe chaque unité en 7 parts égales - Comme ଽ , on compte 9 graduations à partir de 0.Dans la table de multiplication de 7,
9 est compris entre 7 et 14, donc :
Soit :
ସ par deudž entiers consĠcutifs.En plaçant ଽ
sur une demi-droite graduée (exemple précédent), on retrouve ces valeurs. http://mathsreibel.free.fr 3IV) Fractions et quotients :
est une écriture fractionnaire du quotient du nombre ܽ par le nombre ܾ avec ܾEdžemples ͗
on obtient une ǀaleur dĠcimale ͗ on obtient une ǀaleur non dĠcimale ͗1. Contrairement ă une fraction, dans une Ġcriture fractionnaire, les nombres ܽ et ܾ
3. D'aprğs l'edžemple, ଽ
Edžercice ͗
Donner une Ġcriture fractionnaire des nombres suiǀants ͗ 0,5 ; 1,5 ; 0,25 ; 4,5V) Égalité de fractions et comparaisons :
1) Propriété :
dénominateur par un même nombre non nul.Edžemple ͗
Yue l'on mange ଷ
de la pizza, ଵEdžercice ͗
ComplĠter ͗
a. ͵ǥ c. ͳ-
ǥ d. ͳ
On peut Ġcrire ͗
On peut Ġcrire ͗
http://mathsreibel.free.fr 42) Méthode : Comparaison de fractions :
Pour comparer deux fractions, on peut procéder de différentes manières. Dans ce chapitre, nous allons voir comment comparer deux fractions en : - Plaçant les deux fractions sur un axe gradué ; - Utilisant leur écriture décimale ou une valeur approchée ; - Réduisant les deux fractions au même dénominateur et en comparant leur numérateur.Edžemple ͗
Comparer les fractions ଵ
1. En plaçant les deux fractions sur un axe gradué :
2. En utilisant leur écriture décimale ou une valeur approchée :
ଷ ൎ 0,33 ହ = 0,43. En réduisant les deux fractions au même dénominateur et en comparant leur numérateur :
Edžercice ͗ Comparer les fractions ଷ
ହ en utilisant les 3 mĠthodes prĠcĠdentes.VI) Fraction d'une quantité :
1) Propriété :
Prendre une fraction d'un nombre revient à multiplier ce nombre par cette fraction.Edžemple ͗
a. ଷ ସ de 20Φ с ଷ ସ × 20Φ ସ de 20Φ) = 3 п 5Φ = 15Φ. b. ଷ ସ de 20Φ с 0,75 × 20Φ = 15Φ. b. ଷ ସ de 20Φ с ଷ ସ × 20Φ = 15Φ. En général, on choisit la méthode la plus facile en fonction des valeurs de l'énoncé. 0 1 En plaçant les deux fractions sur un axe gradué, on constate que ଵComme 0,4 > 0,33, on en déduit que ଵ
ଵହ et ଵହ ont le même dénominateur. Pour les comparer, il suffit de comparer leur numérateur :