Impact d’un jet sur une plaque

Impact of a Jet Purpose The purpose of this experiment is to demonstrate and verify the integral momentum equation The force generated by a jet of water deﬂected by an impact surface is measured and compared to the momentum change of the jet Apparatus The experimental apparatus consists of a water nozzle, a set of impact surfaces, a spring

11 IMPACT OF A JET - FIT

The mass flow rate m in the jet is found by timing the collection of a known mass of water The velocity u1 of the jet as it leaves the nozzle is found from the volumetric flow rate Q and the cross sectional area A of the nozzle The velocity u0 with which the jet strikes the vane is slightly less than u1 because of the deceleration due to gravity

Impact d’un jet sur une plaque - Free

Impact d’un jet sur une plaque Une pompe de d´ebit q est connect´ee a un tuyau d’arrosage propulsant un jet d’eau sur une plaque P L’´ecoulement du jet est permanent et contenu dans le plan (O, → i , → j ) La vitesse → V du jet fait un angle α (> 0) avec la direction → i portant la plaque L’eau sortant du tuyau est

Safety Data Sheet Jet Fuel - Sinclair Oil Corporation

Jet A Fuel January 23, 2015 Page 6 of 8 SECTION 12: ECOLOGICAL INFORMATION Ecotoxicity: Kerosene: 96 hr LL50 Oncorhynchus mykiss 2 5 mg/kg, 48 hr EL50 1 4 mg/L, 72 hr EL50 Pseudokirchnerella subcapitata 1 3 mg/L

University of Tlemcen Home Page

Subject: m-JPEG-S-M-E- Created Date: 4/9/2013 12:13:00 PM

CO2 emissions from commercial aviation, 2018

Sep 18, 2019 · Data on military jet fuel use is very sparse According to one estimate by Qinetiq, in 2002, military aircraft accounted for 61 MMT CO 2, or 11 of global jet fuel use at the time and 6 7 of 2018 commercial jet fuel use (Eyers et al , 2004) 4 Though considerable uncertainty persists, the non-CO 2 climate impacts of aviation,

1 GES 10 : Traitement de surface des métaux

Utilisation d'un jet d'eau ou d'un aspirateur équipé d'un filtre absolu HEPA pour ramasser les matériaux déversés ou les accumulations de poussière sur le poste de travail Mesures organisationnelles pour empêcher/limiter les rejets, la dispersion et l'exposition

BILL C-69 PROJET DE LOI C-69 Acts amend the Navigation

luation d’impact d’un projet désigné à une commission s’il estime qu’il est dans l’intérêt public de le faire et exige que l’évaluation d’impact soit renvoyée à une commission dans les cas où le projet comprend des activités concrètes régies par la Loi sur la sûreté et la réglementation nucléaires, la Loi

Les Imprimantes par DAUDÉ Benoît

2- Imprimante à impact : Les imprimantes à impact sont des imprimantes de base Elles qui frappent un ruban imbibé d'encre pour imprimer des caractères sur le papier Les imprimantes matricielles et à marguerite sont des exemples d'imprimantes à impact-ci devient conducteur au niveau du point d'impact À

[PDF] impact d'un jet sur une plaque plane

[PDF] tp mdf reaction d'un jet

[PDF] compte rendu tp jet d'eau

[PDF] exercice jet d'eau sur une plaque

[PDF] reaction d'un jet pdf

[PDF] jet sur une plaque inclinée

[PDF] force d'inertie de coriolis

[PDF] calculer l'inertie d'un objet

[PDF] force d'inertie exemple

[PDF] inertie du véhicule définition

[PDF] force inertie entrainement rotation

[PDF] force d'inertie psychologie

[PDF] force d'inertie unité

[PDF] exercice electrostatique corrigé pdf

[PDF] balance de torsion de coulomb

MEC24BDenis C D ROUXM´ecanique des fluides et des solides 2012

Impact d"un jet sur une plaque

Une pompe de d´ebitqest connect´ee `a un tuyau d"arrosage propulsant un jet d"eau sur une

plaqueP. L"´ecoulement du jet est permanent et contenu dans le plan (O,-→i,-→j). La vitesse-→V

du jet fait un angleα(>0) avec la direction-→iportant la plaque. L"eau sortant du tuyau est

suppos´ee de viscosit´e n´egligeable. Les ´epaisseurs deslames d"eau sont consid´er´ees comme faible

ce qui permet de n´egliger l"action de la pesanteur terrestre.

Figure1 - Impact d"un jet sur une plaque

Question1(1 point)´Ecrire le th´eor`eme de Bernoulli entre les sectionsSetS1et entreSetS2.

Solution:

P+1

2ρV2=P112ρV12=P2+12ρV22

Question2(1 point)

Si la pression dans les sectionsS,S1etS2est identique, que peut-on dire des vitessesV, V

1etV2?

Solution:

V=V1=V2

Question3(1 point)

Quelle est la direction de la force-→Fexerc´ee par le jet sur la plaque? Pour cette question on rappelle que la viscosit´e du fluide est suppos´ee n´egligeable.

Solution:

-→F=F-→j

Question4(1 point)

Appliquer le th´eor`eme de la quantit´e de mouvement au volume de fluide d´efinit par les surfacesS,S1,S2et les surfaces libres des jets entre ces surfaces. Il est rappel´e que le th´eor`eme de la quantit´e de mouvement s"´enonce comme suit :

La r´esultante des actions m´ecaniques ext´erieures exerc´ees sur un fluide isol´e est ´egale `a la

variation de la quantit´e de mouvement du fluide. SiS1etS2sont deux surfaces par lesquels le fluide respectivement rentre et sort avec des vitesses respectivesV1etV2, la variation de quantit´e de mouvement est ´egale `aQm(V1-V2)ouQmest le d´ebit massique. MEC24BDenis C D ROUXM´ecanique des fluides et des solides 2012

Solution:

--→F=-ρq-→V+ρq1-→

V1+ρq2-→

Question5(1 point)

D´eterminer les d´ebitsq1etq2en fonction des param`etresα,q,ρetV.

Solution:

En projetant l"´equation vectorielle du th´eor`eme de la quantit´e de mouvement sur l"axe-→i

on obtient :q1=q

2(1 +cos(α)) etq2=q2(1-cos(α))

Question6(1 point)

D´eterminer l"expression de la forceFen fonction deρ,q,Vet l"angleα.

Solution:

F=ρ q V sin(α)

Question7(2 points)

Le diam`etre interne du tuyau est de 20 millim`etres et le d´ebit de la pompe est de 2500 litres par heure. Sachant queα= 15◦, d´eterminer :q1,q2etF.

Solution:

q?0.7 10-3m3/s;q1?1.4 10-3m3/s;q2?0.24 10-6m3/s;V=q/s?2.2m/set

F= 0.4N

Analyse dimensionnelle

Un fluide de viscosit´eμ, que l"on souhaite d´eterminer, s"´ecoule dans une conduite cylindrique

de diam`etreDavec un d´ebit constantQ. Entre deux pointsEetSs´epar´es d"une distanceL, des capteurs de pression permettent de mesurer la diff´erence de pression ΔP=PE-PS.

Question1(1 point)

Donner le nombre de param`etres a-dimensionnels du probl`eme (C"est une question de cours).

Solution:

N+ 1 = 5 etr= 3 doncN+ 1-r= 2

Question2(1 point)

Montrer que l"on peut former deux nombres a-dimensionnelsπ1etπ2L"un donnant le d´ebit et l"autre une a-dimensionnalisation des longueurs. Pour cela, on utilisera la m´ethode de

Lord Rayleigh en posant : (ΔP)bLcDd(μ)e=Qa.

Solution:

Qa(ΔP)bLcDd(μ)e= 10, ce qui donne aveca= 0 : Π1=L/Det aveca= 1 :π2=

QLμ/(ΔP)D4

Question3(2 points)

La mesure de la diff´erence de pression entre les deux points distants de 20 centim`etres est

´egale `a 2 bars. Le diam`etre int´erieur de la conduite cylindrique est de 4 millim`etres et le

d´ebit mesur´e `a l"aide d"une balance est ´egal `a 38 grammes par minutes. Donner la valeur

de la viscosit´e du produit Newtonien s"´ecoulant dans la conduite sachant que le nombre a-dimensionnelπ1=π/128.

Page 2

MEC24BDenis C D ROUXM´ecanique des fluides et des solides 2012

Solution:

μ?10Pa.s

Plaque oscillante

Une plaque en aluminium de longueur L, de largeur l et d"´epaisseur e est suspendue par une pivot "O" non glissante d"axe parall`ele `a sa largeur. Figure2 - plaque suspendue par un pivot non glissant

Question1(1 point)

Exprimer la vitesse instantan´ee de rotation et la vitesse "de translation" au point "G" de la barre par rapport au rep`ere fixeRo(O,-→io,-→jo,-→ko). Regrouper, votre r´esultat dans un torseur cin´ematique que vous´ecrirez :V=? -→ΩR1/Ro---→

V(G)R1/Ro?

(G).

Solution:

V=?θ-→k0

0? (O)=?θ-→k0 L

2θ-→j1?

(G).

Question2(1 point)

Exprimer la quantit´e de mouvement ou impulsion de la barre-→P(G)R1/R0ainsi que le mo- ment cin´etique-→σ(O)R1/R0. Regrouper votre r´esultat sous la forme du torseur cin´etique :C=? -→P(G)R1/R0-→σ(O)R1/R0? (O).

Page 3

MEC24BDenis C D ROUXM´ecanique des fluides et des solides 2012
Remarque : quel argument permet d"exprimer la matrice d"inertie de la plaque en "O" sous la forme :

I(o)R1/R0=???A0 0

0B0

0 0C???

Solution:

C=?mL

2-→j1

Cθ-→k0?

(O)

Question3(1 point)

Exprimer l"invariant vectoriel dynamique´egal au produit:m-→γ(G)R1/R0ainsi que le moment dynamique-→δ(O)R1/R0au point "O".

Regrouper votre r´esultat dans le torseur dynamique que vous´ecrirez :D=?m-→γ(G)R1/R0-→δ(O)R1/R0?

(O).

Solution:

D=?m(L

2¨θ-→j1-L2θ2-→i1

C¨θ-→k0?

(O).

Question4(1 point)

Exprimer en "O" le torseur des efforts appliqu´es sur la plaquesous la forme :F=? -→FR1/R0-→MR1/R0? (O).

Solution:

F=?

R0+m-→g--→OG?(m-→g)?

(O).

Question5(1 point)

Appliquer le principe fondamental de la dynamique `a la plaque afin d"en d´eduire les ´equations

vectorielles du mouvement.

Solution:

R0+m-→g=m-→γ(G)T1/T0--→OG?(m-→g) =--→δ(0)T1/T0

Question6(1 point)

Calculer la composante de la matrice d"inertie n´ecessaire`a la r´esolution du probl`eme en fonction de la masse "m" de la plaque et des longueurs "L" et "e".

Solution:

C=?(x2+y2)ρ dxdydz

Question7(1 point)

Exprimer la r´eaction-→

Rode la liaison pivot dans le rep`ere (O,-→i0,-→j0,-→k0). Cette r´eaction est-elle constante en fonction du temps?

Solution:

R0= (-Lθ2cos(θ)-L

2¨θsin(θ)) +g,-Lθ2sin(θ) +L2¨θcos(θ),0)(-→i0,-→j0,-→k0)

Page 4

MEC24BDenis C D ROUXM´ecanique des fluides et des solides 2012

Question8(1 point)

Exprimer l"´equation diff´erentielle r´egissant le mouvement de rotation de la plaque. Dans le

cas de faibles oscillations, que devient cette ´equation?

Solution:

C¨θ+gL

2sin(θ) = 0, dans le cas de petites oscillations : sin(θ)?θ

Question9(2 points)

La plaque est en aluminium de masse volumiqueρ= 2.7gr/cm3. Elle poss`ede les dimensions suivantes :Lm= 30cm,l= 20cmete= 3mm. D´eterminer la pulsation des oscillations engendr´ees par une mise en mouvement de la plaque lˆach´ee avec un angle initial de 15 degr´es. Avec notre mod´elisation la plaque s"arrˆetera-t-elle d"osciller? Pourquoi? (Remarque:C=mL2

[PDF] Impact d’un jet sur une plaque - Free

Impact d"un jet sur une plaque

Figure1 - Impact d"un jet sur une plaque

Solution:

2ρV2=P112ρV12=P2+12ρV22

Question2(1 point)

1etV2?

Solution:

V=V1=V2

Question3(1 point)

Solution:

Question4(1 point)

Solution:

V1+ρq2-→

Question5(1 point)

Solution:

2(1 +cos(α)) etq2=q2(1-cos(α))

Question6(1 point)

Solution:

F=ρ q V sin(α)

Question7(2 points)

Solution:

F= 0.4N

Analyse dimensionnelle

Question1(1 point)

Solution:

N+ 1 = 5 etr= 3 doncN+ 1-r= 2

Question2(1 point)

Lord Rayleigh en posant : (ΔP)bLcDd(μ)e=Qa.

Solution:

QLμ/(ΔP)D4

Question3(2 points)

Page 2

Solution:

μ?10Pa.s

Plaque oscillante

Question1(1 point)

V(G)R1/Ro?

Solution:

V=?θ-→k0

2θ-→j1?

Question2(1 point)

Page 3

I(o)R1/R0=???A0 0

0 0C???

Solution:

2-→j1

Cθ-→k0?

Question3(1 point)

Solution:

D=?m(L

2¨θ-→j1-L2θ2-→i1

C¨θ-→k0?

Question4(1 point)

Solution:

R0+m-→g--→OG?(m-→g)?

Question5(1 point)

Solution:

Question6(1 point)

Solution:

C=?(x2+y2)ρ dxdydz

Question7(1 point)

Exprimer la r´eaction-→

Solution:

R0= (-Lθ2cos(θ)-L

2¨θsin(θ)) +g,-Lθ2sin(θ) +L2¨θcos(θ),0)(-→i0,-→j0,-→k0)

Page 4

Question8(1 point)

Solution:

C¨θ+gL

2sin(θ) = 0, dans le cas de petites oscillations : sin(θ)?θ

Question9(2 points)

3+me23)

Solution:

Page 5