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Probleme 1 : Jet sur un plan inclin` ´e

Probleme 1 : Jet sur un plan inclin` ´e On souhaite calculer dans ce probl`eme la force exerc ee par un jet d’eau impactant une plaque plane´ inclinee (figure 1) On consid´ ere un jet d’eau bidimensionnel, stationnaire, de densit` e´ ˆ, d’epaisseur´ h, de profondeur Larbitraire (selon l’axe z) et de vitesse uniforme U~selon ~e

Etude expérimentale d’un jet laminaire impactant une plaque

plaque de manière à l’impacter perpendiculairement Notons que sur son trajet, et avant d’impacter la plaque, l’air est ensemencé à l’aide de micros gouttes de glycérine, cela dans le but de pouvoir effectuer une visualisation de l’écoulement lorsque celui-ci s’écoule le long de la plaque chauffée

Impact d’un jet sur une plaque - Free

Impact d’un jet sur une plaque Une pompe de d´ebit q est connect´ee a un tuyau d’arrosage propulsant un jet d’eau sur une plaque P L’´ecoulement du jet est permanent et contenu dans le plan (O, → i , → j ) La vitesse → V du jet fait un angle α (> 0) avec la direction → i portant la plaque L’eau sortant du tuyau est

Sifflements produits par un jet plan accorde heurtant une

Ce ph´ enom´ `ene, mod ´elis e par l’impact d’un jet plan sur une plaque fendue, est´ etudi´ e´ exp´erimentalement Les ´equences des deux instabilit ´es principales, l’instabilit e de la couche de cisaillement et´ le mode de battement du jet, de l’ecoulement sans obstacle permettent de d´ ´efinir le domaine d

uide parfait (PC*) - Bienvenue sur Penangolfr

helice jet= 1F pression= (P 2 P 1)S= 2 Sˆv 2 2 et puissance = forec x vitesse = 1 2 Sˆv avantv 2 2 = 1 2 D mv 2 0 _____ Exercice Jet d'eau sur une plaque Un jet d'eau de section transervse e larrive avec une vitesse v 0u x sur une plaque inclinée de masse M On considère qu'il donne naissance à deux jets de sections e 1 let e 2 let de

Force d’Euler et pertes de charge - licence 3 egletons

En déduire les formules donnant la force théorique exercée par le jet sur une plaque ( = 90°) et sur un auget hémisphérique ( = 0°) Vous supposerez que : - le fluide est incompressible ; - en raisonnant sur un problème plan, le jet se divise en deux demi-jet identiques et de section égale à la moitié de celle du jet incident

Septembre 2013 Td Bilans en m ecanique des uides

I Jet d’eau sur une plaque D m D 1 D 2 ~v h Une plaque homog ene, de largeur 2l, de masse m, est mobile sans frottement autour d’un axe xe horizontal, co ncidant avec l’un de ses c^ot es On envoie sur cette plaque un jet de liquide horizontal, parall ele et liforme; le liquide est parfait, homog ene, incompressible de masse volumique

Modes de rétroaction d’un bruit de fente en présence d’un

un convergent Le jet libre d’une hauteur H=10mm et de 190mm de largeur ainsi créé impacte sur une plaque fendue (Fig 1) Figure 1 Schéma de l’installation expérimentale (dimension en mm) La plaque est en aluminium de 4mm d’épaisseur et munie d’un trou biseauté à 45° de dimensions identiques à

Analyses du décollement de la couche limite d’un jet

Analyses du décollement de la couche limite d’un jet laminaire impactant sur une plaque plane chauffée Benaissa KISSI 1, Abdeslam DRAOUI 2, Fabien CANDELIER 3 et Larbi EL BAKKALI 1

MÉCANIQUE DES FLUIDESMÉCANIQUE DES FLUIDES

récipient se produit encore à l’intérieur En d’autres termes, si S est une surface non matérielle, qui sépare un domaine D de fluide en deux sous-domaines D1 et D2, alors le fluide dans D2 exerce sur D1 une force normale à S en tout point M de S, et vice versa, le fluide dans D1 exerce sur D2 une force )

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MEC24BDenis C D ROUXM´ecanique des fluides et des solides 2012

Impact d"un jet sur une plaque

Une pompe de d´ebitqest connect´ee `a un tuyau d"arrosage propulsant un jet d"eau sur une

plaqueP. L"´ecoulement du jet est permanent et contenu dans le plan (O,-→i,-→j). La vitesse-→V

du jet fait un angleα(>0) avec la direction-→iportant la plaque. L"eau sortant du tuyau est

suppos´ee de viscosit´e n´egligeable. Les ´epaisseurs deslames d"eau sont consid´er´ees comme faible

ce qui permet de n´egliger l"action de la pesanteur terrestre.

Figure1 - Impact d"un jet sur une plaque

Question1(1 point)´Ecrire le th´eor`eme de Bernoulli entre les sectionsSetS1et entreSetS2.

Solution:

P+1

2ρV2=P112ρV12=P2+12ρV22

Question2(1 point)

Si la pression dans les sectionsS,S1etS2est identique, que peut-on dire des vitessesV, V

1etV2?

Solution:

V=V1=V2

Question3(1 point)

Quelle est la direction de la force-→Fexerc´ee par le jet sur la plaque? Pour cette question on rappelle que la viscosit´e du fluide est suppos´ee n´egligeable.

Solution:

-→F=F-→j

Question4(1 point)

Appliquer le th´eor`eme de la quantit´e de mouvement au volume de fluide d´efinit par les surfacesS,S1,S2et les surfaces libres des jets entre ces surfaces. Il est rappel´e que le th´eor`eme de la quantit´e de mouvement s"´enonce comme suit :

La r´esultante des actions m´ecaniques ext´erieures exerc´ees sur un fluide isol´e est ´egale `a la

variation de la quantit´e de mouvement du fluide. SiS1etS2sont deux surfaces par lesquels le fluide respectivement rentre et sort avec des vitesses respectivesV1etV2, la variation de quantit´e de mouvement est ´egale `aQm(V1-V2)ouQmest le d´ebit massique. MEC24BDenis C D ROUXM´ecanique des fluides et des solides 2012

Solution:

--→F=-ρq-→V+ρq1-→

V1+ρq2-→

V2

Question5(1 point)

D´eterminer les d´ebitsq1etq2en fonction des param`etresα,q,ρetV.

Solution:

En projetant l"´equation vectorielle du th´eor`eme de la quantit´e de mouvement sur l"axe-→i

on obtient :q1=q

2(1 +cos(α)) etq2=q2(1-cos(α))

Question6(1 point)

D´eterminer l"expression de la forceFen fonction deρ,q,Vet l"angleα.

Solution:

F=ρ q V sin(α)

Question7(2 points)

Le diam`etre interne du tuyau est de 20 millim`etres et le d´ebit de la pompe est de 2500 litres par heure. Sachant queα= 15◦, d´eterminer :q1,q2etF.

Solution:

q?0.7 10-3m3/s;q1?1.4 10-3m3/s;q2?0.24 10-6m3/s;V=q/s?2.2m/set

F= 0.4N

Analyse dimensionnelle

Un fluide de viscosit´eμ, que l"on souhaite d´eterminer, s"´ecoule dans une conduite cylindrique

de diam`etreDavec un d´ebit constantQ. Entre deux pointsEetSs´epar´es d"une distanceL, des capteurs de pression permettent de mesurer la diff´erence de pression ΔP=PE-PS.

Question1(1 point)

Donner le nombre de param`etres a-dimensionnels du probl`eme (C"est une question de cours).

Solution:

N+ 1 = 5 etr= 3 doncN+ 1-r= 2

Question2(1 point)

Montrer que l"on peut former deux nombres a-dimensionnelsπ1etπ2L"un donnant le d´ebit et l"autre une a-dimensionnalisation des longueurs. Pour cela, on utilisera la m´ethode de

Lord Rayleigh en posant : (ΔP)bLcDd(μ)e=Qa.

Solution:

Qa(ΔP)bLcDd(μ)e= 10, ce qui donne aveca= 0 : Π1=L/Det aveca= 1 :π2=

QLμ/(ΔP)D4

Question3(2 points)

La mesure de la diff´erence de pression entre les deux points distants de 20 centim`etres est

´egale `a 2 bars. Le diam`etre int´erieur de la conduite cylindrique est de 4 millim`etres et le

d´ebit mesur´e `a l"aide d"une balance est ´egal `a 38 grammes par minutes. Donner la valeur

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