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Corrigés des exercices 11 à 125 : 251 1

La base de la solution de cet exercice est la figure géométrique ci-dessous : R R F F T1 T1 T2 T2 r Le système est en équilibre : Fi = 0, avec F la force électrostatique de répulsion Au centre de la masse m on peut écrire : PT T++ =120, avec TT T12== On projette sur l’axe vertical : 2 sin 0 (1) 2sin P TP T = = Au centre de l’un

Electricité Cours Exercices et problèmes corrigés

ELECTROSTATIQUE 14 I- FORCE ET CHAMP ELECTROSTATIQUES 14 I 1 INTRODUCTION 14 I 2 LA LOI DE COULOMB 14 I 3 CHAMP ELECTRIQUE DANS LE VIDE 16 I 3 1 CHAMP ELECTRIQUE CREE PAR UNE DISTRIBUTION CONTINUE DE CHARGES 18 a- Distribution volumique 18 b- Distribution surfacique 19 c- Distribution linéique 19 I 4 THEOREME DE GAUSS 19 I 4 1 ANGLE

Troncs communs - univ-boumerdesdz

Electrostatique du vide Chapitre 4 :Flux électrostatique- Théorème de Gauss 1 Introduction 159 2 Flux électrostatique 160 3 Théorème deGauss 163 4 Exemples d'applicationdu théorèmede Gauss 167 Enoncés desexercices 185 Solutionsdesexercices 190 Chapitre 5 : Dipôleélectrostatique 1 Définitions 210 2

Électrostatique et électrocinétique - WordPresscom

Table des matières CALCUL VECTORIEL 1 1 1 Représentation d’un point dans l’espace 1 1 2 Vecteurs 2 1 3 Circulation d’un vecteur 5 1 4 Flux d’un vecteur 6

EXERCICES D ’ELECTROSTATIQUE ENONCES

Exercice 1 : Champ électrostatique crée par des charges Trois charges ponctuelles +q, -q et -q sont placées aux sommets d’un triangle équilatéral de côté a Déterminer les caractéristiques du champ électrostatique régnant au centre du triangle Application numérique : q = 0,1 nC et a = 10 cm

Evaluation de Physique Corrigé - Sagesse Brasilia

Exercice 3 : Filtre électrostatique (6 points) 1) La force ⃗ exercée sur la particule doit être dirigée vers A Or la particule est positive donc ⃗⃗ doit être de même sens que ⃗ Le champ électrostatique vecteur ⃗⃗ régnant entre les plaques A et B est vertical (perpendiculaire aux plaques A et B) et orienté vers A

ÉLECTROSTATIQUE Exercices de TD

Suite de l’exercice à la séance 6 6 Pourallerplusloin On considère un cylindre de hauteur H et de rayon Rcentré sur l’origine Od’un repère orthogonal et

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TD d'Electrostatique et de Magnétostatique (EM1) Capteur de champ électrique atmosphérique www boltek com Lévitation magnétique Exercice 1 : 2 charges ponctuelles 1) Soient deux charges ponctuelles de même valeur q placées en deux points A et B et séparées d’une distance 2a a) Déterminer le champ E r

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EXERCICES D"ELECTROSTATIQUE

E

NONCES

Exercice 1 : Champ électrostatique crée par des charges

Trois charges ponctuelles +q, -q et -q sont placées aux sommets d"un triangle équilatéral de

côté a. Déterminer les caractéristiques du champ électrostatique régnant au centre du triangle. Application numérique : q = 0,1 nC et a = 10 cm.

Exercice 2

: Champ électrostatique crée par deux plans Considérons deux plans parallèles distants de d. Le premier plan est chargé positivement avec une densité surfacique de charge +s (en C/m²). Le second plan est chargé négativement avec une densité surfacique de charge -s. Déterminer le champ électrostatique crée par les deux plans en un point quelconque de l"espace.

Exercice 3

: Expérience de Millikan (1911) Entre deux plaques métalliques horizontales distantes de 1,5 cm, on applique une différence de potentiel de 3 kV. On constate alors que de petites gouttes d"huile chargées négativement sont en équilibres entre les deux plaques. a) Quelles sont les polarités des plaques ? b) Quelle est la charge d"une goutte d"huile ?

Comparer à la charge d"un électron.

On donne :

- masse volumique de l"huile : r = 900 kg/m 3 - diamètre d"une goutte : D = 4,1 μm - intensité du champ de pesanteur : g = 9,8 m/s²

Exercice 4

: Champ électrostatique crée par une boule métallique Considérons une boule en métal de rayon R ayant une charge globale Q. A l"équilibre, comment se répartissent les charges dans le conducteur ? En déduire l"expression de la densité surfacique de charge s (en C/m²). Que vaut le champ électrostatique dans le conducteur ? En appliquant le théorème de Coulomb, vérifier qu"à la surface du conducteur :

²RQ

41E0pe=

En utilisant le théorème de Gauss, montrer que l"intensité du champ électrostatique crée à la

distance r (r ³ R) du centre du conducteur est :

²rQ

41E0pe=

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Exercice 5 : Association de condensateurs

Montrer que pour des condensateurs branchés en parallèle les capacités s"additionnent. Montrer que pour des condensateurs branchés en série les inverses des capacités s"additionnent.

Exercice 6 : Décharge de condensateurs

Un condensateur de capacité C = 100 nF est chargé sous une tension U=20 V. On le relie à un condensateur de même capacité C, mais initialement déchargé. a) Calculer la tension qui apparaît aux bornes de l"ensemble. b) Faire le bilan énergétique avant et après connexion. Commentaire ?

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CORRIGES

Exercice 1

Le centre C est situé à la distance :

3ar=

Théorème de superposition :

321EEEE++=

En intensité : E = E

1 + E2 cos 60° + E3 cos 60°

E

1 = E2 = E3 = ²r4q0pe

²a2q3)60cos21(²r4qE00pe=°+pe=

A.N. E = 540 V/m

Exercice 2

(1) (2) (3)+q -q -qC a r (1) (2) (3)+q -q -qC E 1E 2E3EE
1E2E
3E +E +E +E -E -E -E -++=EEE

0EEE=+=-+

0EEE=+=-+

d

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+R r E 0E= +E et -Edésignent respectivement les champs crées par le plan chargé positivement et le plan chargé négativement.

Entre les deux plans, le champ

Eest uniforme : c"est la somme de deux champs uniformes de même sens et de même intensité 02e s.

0022Ee

s=es´= (indépendant de la distance entre les deux plans). En dehors des deux plaques, le champ est nul car les champs crées par chaque plaque se compensent exactement.

Exercice 3

a) C"est la force électrostatique qui empêche les gouttes de tomber. La force électrostatique est donc dirigée vers le haut. La charge étant négative, force

électrostatique et champ électrostatique sont de sens opposés. Le champ électrostatique est

donc dirigé vers le bas. La plaque du haut est donc chargée positivement, celle du bas négativement. b) A l"équilibre, la somme des forces qui s"applique sur une goutte est nulle. Le poids est exactement compensé par la force électrostatique :

0Eqgm=+

(m et q désignent la masse et la charge d"une goutte)

C106,1U3

gR4 U Vg U mg E mgq183 -×»rp=r===lll

R est le rayon de la goutte ;

l = 1,5 cm ; U = 3 kV. V est le volume de la goutte de forme sphérique. q = -10 e : une goutte contient dix électrons excédentaires.

Exercice 4

A l"équilibre, les charges se répartissent uniformément sur la surface.

²R4

Q S Q p==s en C/m².

S est la surface d"une sphère.

Dans un conducteur à l"équilibre, le champ électrostatique est nul.

A la surface (théorème de Coulomb) :

²RQ

41E00pe=e

s= Considérons une surface fermée sphérique de rayon r. Le flux du champ électrostatique à travers cette surface est : F = ES = E 4pr²

L"application du théorème de Gauss donne :

0

Q²r4 Ee=p

L"intensité du champ électrostatique à la distance r ³ R est donc :

²rQ

41E0pe=

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Exercice 5

Q

1 = C1U

Q

2 = C2U

Q = C

éqU

Il y a conservation de la charge : Q = Q

1 + Q2

Donc : C

éq = C1 + C2

En série, tous les condensateurs ont la même charge : Q = Q1 = Q2

U = U1 + U2

21éqCQ

CQ CQ+= d"où :

21éqC1

C1 C1+= Q1-Q1 Q2-Q2 U+ UQ -Q -Q 1-Q1+ -Q 2-Q2

Q2-Q1=0

U2U1 U UQ -Q

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Exercice 6

a) La charge initiale Q va se répartir, après liaison, de la façon suivante :

Q/2 = C U"

Tension qui apparaît aux bornes de l"ensemble : U" = Q/(2C) = U/2 = 10 V b) Bilan énergétique

Avant liaison :

μJ 200²CU2

1W=+=

Après liaison :

μJ 102

W"²CU

2

1"²CU

2

1"W==+=

Commentaire : il " manque » 10 μJ.

Cette énergie n"a pas disparu !

Lors de la liaison, le courant de décharge crée un champ électromagnétique : 10 μJ sont donc

rayonnée (à la manière d"une antenne émettrice). Pour s"en convaincre, il suffit de placer un récepteur radio à proximité du dispositif.

On entend un craquement, caractéristique de la réception d"une onde électromagnétique (pour

les mêmes raisons, on peut " entendre » la foudre à la radio). CC +Q -QUCC +Q/2 -Q/2U"+Q/2 -Q/2quotesdbs_dbs16.pdfusesText_22