Forces centrales conservatives Mars2018
PTSISchuman2017 Forces centrales conservatives Mars2018 II 1 Conservationdel’énergiemécanique,énergiepotentielleeffective Si la force est conservative, nous avons montré que l’énergie mécanique totale se conserve et qu’elle
Mouvements dans un champ de forces centrales conservatives
Une force centrale est du type r €positions F = F(€ r ) € e où € 2 r et € e r sont définis par € OM = € r = r € e Cette force centrale est conservative s'il existe une fonction Ep telle que le travail de la force entre deux M1et M2de M soit opposé à la variation de Epsoit W1→2= € r1 ∫r €→ F d € l = Ep1– p2
Chapitre 7: Forces centrales
I CARACTERISTIQUES D’UN MOUVEMENT A FORCE CENTRALE 3) Lois de conservation 5 La force est centrale et on suppose qu’elle ne dépend que de et qu’elle dérive d’une énergie potentielle E p On utilise les coordonnées polaires pour repérer le point dans le plan de la trajectoire (perpendiculaire au moment cinétique)
LP 02 - Gravitation - WordPresscom
1 Force centrale conservative 1 1 Dé nition Un champ de forces centrales de centre Ovéri e : F = Fe r; le support de la force F passe par le point xe O Il est conservatif s'il est possible de lui associer une énergie potentielle E(r), de sorte que
mPSi-mP-PSi - Dunod
4 6 Mouvement dans un champ de force centrale conservative 140 4 7 R´ef ´erentiels non galil ´eens - cin ematique´ (MP) 143 4 8 R´ef ´erentiels non galil ´eens - dynamique (MP) 145 4 9 Lois de Coulomb du frottement solide (MP) 147 5 M´ecanique des fluides (PSI) 148 5 1 Fluides en ´ecoulement 148 5 2 Ecoulement incompressible et homog
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est une force centrale conservative, − ∧ev B 0 ne travail pas donc l’énergie mécanique Em de cet électron est conservée on a () 0 1 ln r r r eV dEp eE r e e e b r dr a − = =− ⇒ 0 ln ln eV r Ep b a a =− donc 1 ( )2 2 2 0 ln 2 ln eV r Em m r r b a a θ = + −
cons tan =− + θ = θ
2°) La force centrale de gravitation est l’unique force qui agit sur le point matériel M, il s’agit donc d’un mouvement conservatif puisque cette force est conservative L’énergie mécanique reste donc constante au cours du mouvement 3°) E m = E c + E p = (E m)t=0 puisque E m est une constante or (E m)t=0 = (E c)t=0 + (E p)t=0 or
35 Motion in a plane, polar coordinates
2/ Donner la définition d’une force centrale 3/ Donner la définition du moment cinétique (ou moment angulaire) L d’une particule ponc-tuelle de masse m 4/ Montrer que a/ le moment cinétique d’une telle particule soumise à une force centrale est conservé; b/ le mouvement de la particule s’effectue dans un plan perpendiculaire à L
Mécanique - Dunod
tèmes que l’on schématise uniquement par les forces qu’ils exercent : force de pesanteur, force de Lorentz, force de contact, force élastique, etc Afin de rompre avec un exposé dépassé de la mécanique, qui tend à réduire cette partie de la physique à un problème de projections de vecteurs et à une réso-
IMF Country Report No 16/377 REPUBLIC OF MADAGASCAR
CRB Centrale des risques bancaire FATF Financial Action Task Force political turmoil of the last decade on the basis of a conservative strategy, albeit with
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ECOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSEES.
ECOLES NATIONALES SUPERIEURES DE L"AERONAUTIQUE ET DE L"ESPACE,DE TECHNIQUES AVANCEES, DES TELECOMMUNICATIONS,
DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINT- ETIENNE, DES MINES DE NANCY,DES TELECOMMUNICATIONS DE BRETAGNE,
´ECOLE POLYTECHNIQUE (FILIERE TSI)
CONCOURS D"ADMISSION
2009PHYSIQUE II - MP
OSCILLATIONS DE PUISSANCE À HAUTE FROSCILLATIONS DE PUISSANCE À HAUTE FROSCILLATIONS DE PUISSANCE À HAUTE FROSCILLATIONS DE PUISSANCE À HAUTE FRÉÉÉÉQUENCEQUENCEQUENCEQUENCE
Corrigé de Mohamed Elabdallaoui
Professeur agrégé CPGE Marrakech
I. - Le magnétron, oscillateur hyperfréquence Fig. 1 - Le magnétron vue d"ensemble Fig 2I.A. - Le magnétron sans champ magnétique
????-1 l"équation de Poisson 0 0Vr eD + = et 0r=donne 0VD = ( )10d dVV div gradV rr dr dr( )D = = =( )( ) ???????dVr Adr ( )=( )( )?dV A dr r ( )=( )( )?()()lnV r A r B= + ()()00V a et V b V= =( )0 ln lnr aV r Vb a ?-2 ln rVE ebr a= - ?? or ( )rdvm eE r edt= - ??? ()rmdv eE r e dt= -? ? 0 0 t rmv t mv eE r dt e( )- = -( )( )∫? ? ? Si ()()0v v t? ??alors( ) ( ) 0t rmv t eE r dt e( )= -( )( )∫? ?la trajectoire est une droite suivant un rayon du cylindre. http://cpge-casablanca.hautetfort.com/ 2/8 2 0 21lnd r eV bdt rma 2 0 212 2
lndr d r eV dr bdt dt r dtma 2 0ln2 lndr eV d r bdt dtma
202 ln
lneVr r Cstebma= +( )( )( )?Si 0r a alors r= =?(négligeable) donc202 ln
lneV rrbama ?02ln lneV rrbama ????- 3 la duréetdu trajet de la cathode à l"anode. On posera 1 ( )ln udxf ux=∫ 02ln lneV rrbama ?02 ln lndr eV dt brm aa= ( )( )( )( )( )( )On pose rxa= ?02 lnlndx eV dt baxma=( )( )( ) ?0 12 lnln b adx eV b axma t=( )( )( ) 2 0ln 2b mabaf eV at I.B. - Le magnétron vide, avec un champ magnétique. ????-4On a ( )0rdvm eE r e ev Bdt= - - Ù
??? ?donc si on multiplie par ze? on trouve 0zdvm dt=soit zv Cste=si l"électron est émis au niveau de la cathode sans vitesse initiale alors 0zv= le mouvement se fait
dans le plan xOy.()reE r e-?est une force centrale conservative, 0ev B- Ù??ne travail pas donc l"énergie mécaniqueEm
de cet électron est conservée. on a ( )01 ln r r reV dEpeE r e e ebr dr a- = = - ? ? ??0ln lneV rEpba a donc ( )2 2 201ln2lneV rEm m r rba a q( )= + -( )( )( )( )( ) ????-5 ( )0 0O r dOM eE r e OM ev Bdt s 0 0 00 0 00 0 0 0
0 0 0 0
O r r r r Bde r e rB edt B rrB qsq( )( )= - Ù Ù = - Ù - = -( )( )-( )????? http://cpge-casablanca.hautetfort.com/ 3/8 soit0OzderrB edt s= 2 0 2 O zd d er Bedt dt s( )=( )( ) 2 0 2 O zd d er Bedt dt s( )=( )( ) ?? or 2 o zmr es q=? ?? donc 2 2 2 0 0 2 2 er B ea Bmr Csteq- = = -? ????-6 en r b=alors 0r=?le mouvement est impossible si 0peffEm E-02mb eVq?? or
2 2 2 0 0 2 2 eb B ea Bmbq= -? ?0 0 22 22
2 2emVB
eb ea b b ?et 2 0 22 28
Cb mVB
e b a= sib a?; cette relation porte le nom d"équation de HULL. 0 28CmVBeb=
2 2012ceB a
m rw( )= -( )( ) ?si 0r b a=?alors0 22ceV mbw w® = I.C. - Le magnétron, avec charge d"espace et champ magnétique ????-7 2 20 2 er Bmr Csteq- =??20 2 eBr m Csteq( )- =( )( )?r"ne peut être réalisé que si 0 2BeB mq w= =? le mouvement est circulaire
0r=? et ( )( )2 2 21
2Em m r r eV rq= + -?? donne
2 2 0 ( )2 2m eB EmV r re m e ( )= -( )( ) le potentiel qui règne dans l"espace inter électrode.Et l"équation de Laplace donne
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