Modèles des tirages 31 Introduction : Probabilités, modèles
1) Dans un tirage de nbilles avec remise, la probabilité que le nombre de boules blanches tirées soit k est donnée par la formule P[X= k] = n k pkqn−k La loi de la variable Xest appelée loi binômiale de paramètres net pet sera notée B(n;p) 2) La moyenne, la variance et l’écart type de la variable Xsont m(X) = np Var(X) = npq= np(1
CHAPITRE III PROBABILITES - LMRL
Soit x le nombre de tirages OR de p boules d’une urne qui en contient n (avec p n≤) En permutant les p boules d’un tel tirage, on obtient p tirages OR D’où : ( ) p p n n A n x p A x x p n p p ⋅ = ⇔ = ⇔ = − •••• Définition Un tirage sans ordre et sans remise OR de p objets parmi n (avec p n≤) est
Statistique et probabilités : Probabilité
Un tirage est e ectué avec remise On e ectue deux séries de 50 tirages Le tableau suivant donne les résultats obtenus pour les deux séries de tirage Boules rouges Boule bleues Boules jaunes 1er série 23 16 11 2e série 27 14 9 1 Compléter le tableau suivant : réquenceF s des tirages Boules rouges Boules bleues Boules jaunes réquenceF
Exercice 1 : Une urne contient 2 boules rouges et 3 boules
Exercice 1 : Une urne contient 2 boules rouges et 3 boules noires A On tire au hasard 3 boules successivement et avec remise X est la variable aléatoire indiquant le nombre de boules rouges obtenues Justifier que cette expérience est un schéma de Bernoulli et déterminer la loi de probabilité de X Donner E(X), V(X) et son écart type
PROBABILITES 1 - famillefuteecom
3) Quelle est la probabilité que la première boule soit blanche et la deuxième soit rouge ? 4) Quelle est la probabilité que la deuxième boule soit bleue ? Exercice 3 Dans une urne, il y a une boule rouge (R), cinq boules noires (N) et trois boules blanches ( ), indiscernables au toucher On tire successivement et avec remise de boules
Exercices PROBABILITES
successivement n boules de cette urne, avec, après chaque tirage, remise dans l’urne de la boule tirée 1) Quelle est la probabilité pour que la première et la dernière boule tirée soient de la même
Exercices PROBABILITES - bagbouton
successivement n boules de cette urne, avec, après chaque tirage, remise dans l’urne de la boule tirée 1) Quelle est la probabilité pour que la première et la dernière boule tirée soient de la même
Probabilité uniforme et dénombrement Situations de type
Probabilité uniforme et dénombrement Situations de type «tirages successifs avec remise» HIII Exercice 1 SF 5 — On lance un dé équilibré 4 fois de suite 1 Préciser l’univers associé à cette expérience 2 Calculer la probabilité d’obtenir : a) 4 fois le même numéro b) Au moins 2 fois le même numéro
Les trois sortes de tirages
triplets possibles avec 20 éléments On peut assimiler un triplet à trois tirages successifs sans remise dans une urne contenant 20 boules, indiscernables au toucher Une fois une boule tiré, on ne la remet pas dans l’urne On a alors 20 boules pour le premier tirage, 19 pour le second et 18 pour le troisième, on a donc :
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