1 Introduction 2 2 Le cadre des probabilités 2 3 Probabilités

Probabilité de A sachant B Soient A et B deux événements, l’événement B étant de probabilité non nulle La probabilité de l’événement A sachant que l’événement B est réalisé est notée p B(A)(ou aussi p(A\B)) Elle est donnée par la formule p B(A)= p(A ∩B) p(B) On en déduit que p(A ∩ B)=p(B)×p B(A) Evénements

1 Probabilités conditionnelles

3 1 Indépendance de deux événements Intuitivement, deux événements sont indépendants si la donnée de la réalisation de l’un des deux événe-ments n’a pas d’incidence sur la probabilité de la réalisation de l’autre Déﬁnition 3 Soit Aet B sont deux événements de probabilités non nulles

CALCUL DE PROBABILITES - AlloSchool

1- Probabilité conditionnelle -indépendance de deux événements: Probabilité de l’événement B sachant que l’événement A est réalisé est pB A et B sont deux événements d’un univers et d’une expérience aléatoire p AB p A on la note par pB A ou par p B/A donc on a A p A p B A A et B

Chapitre 8 Probabilités

La probabilité d'un chemin est la probabilité de l'intersection des événements que comporte ce chemin Elle se calcule en multipliant les probabilités du chemin Par exemple, P(A\B) = P(A) P A(B) (d'après la propriété 1) La probabilité d'un événement est égale à la somme des chemins conduisant à cet événement

1 Introduction 2 2 Le cadre des probabilités 2 3 Probabilités

la même probabilité de tomber Calculer P({4,5,6}) Déﬁnition 2 7 Équiprobabilité Dire que deux événements sont équiprobables signiﬁe qu’ils ont la même probabilité Il y a équiprobabilité lorsque tous les événements élémentaires sont équiprobables, chacun ayant donc une probabilité de 1 n, où n = card(Ω)

Mathématiques 30231BC

Deux résultats (ou événements) sont indépendants lorsque la réalisation (ou la non-réalisation) de l’un n’influence pas la probabilité de réalisation (ou de non-réalisation) de l’autre Avant de calculer la probabilité d’un événement, il est utile de se poser les deux questions suivantes :

Probabilité d un événement

a Déterminer la probabilité de l'événement E: l'élève convoqué apprend l'espagnol b Énoncer l'événement et calculer sa probabilité 2 Victor décide aussi de répondre hasard aux deux questions mais il choisit de répondle en premier au VraiIFau a Construire un arbre de probabilités des réponses possibles b

Prof : IDRISSI Abdessamad Probabilité Année Bac Sc Exp

Si le numéro est 1, on tire une seule boule de l’urne Si le numéro est 2, on tire au hasard et simultanément deux boules de l’urne On note E n l’évènement: « tirer exactement n boules rouges » a –Monter que 1 11 21 pE et 2 2 pE b –Calculer la probabilité de l’évènement A sachant que l’évènement E 1 est réalisé

PROBABILITÉS CONDITIONNELLES ET INDÉPENDANCE

Si on répète l'expérience deux fois de suite : - la probabilité d'obtenir l'issue A suivie de l'issue B est égale à P(A) x P(B), - la probabilité d'obtenir l'issue B suivie de l'issue A est égale à P(B) x P(A), - la probabilité d'obtenir deux fois l'issue A est égale à P(A)2,

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Probabilités conditionnelles - MATHEMATIQUES

1 Probabilités conditionnelles

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Chapitre 8 Probabilités

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Probabilité d un événement

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