M2 - PROBABILITÉS

Série d’exercices : Probabilité EXERCICE N°1: Une urne contient 4 boules rouges, 5 boules vertes et 3 boules blanches On tire simultanément 2 boules de l’urne, on suppose que les tirages sont équiprobables 1°) Quel est la probabilité d’obtenir : a- Deux boules blanches b- Deux boules de couleurs différents

Master Recherche de Mathématiques Probabilités

Exercice 1 2 Démontrercetteproposition Preuve/solutiondel’exercice Onutilised’abordlefaitque,pardéﬁnitiond’unvecteur gaussien, la v a r 0Xest de loi normale Il ne reste plus qu’à calculer son espérance et sa variance Onsaitquel’onpeutécrire: E( 0X) = 0EX= 0m et 0X = 0 X : 2

Probabilites - ENSSEA

Quelle est la loi de probabilité obtenue ? Calculer la fonction génératrice des moments de la loi obtenue En déduire la moyenne et la variance de la variable aléatoire X Exercice 2 (04 points) Soit l'espace de et un couple(X,Y)de variables aléatoires réelles discrètes de loi de probabilité conjointe ci-après : 2 3 4

Exercices de probabilités (probabilités conditionnelles)

1°) Le joueur a gagné la deuxième partie Calculer la probabilité qu’il ait perdu la première 2°) Calculer la probabilité que le joueur gagne au moins une partie sur les n premières parties 15 Dans tout l’exercice, on se place dans un univers probabilisé ( , P)

PROBABILITES – EXERCICES CORRIGES

Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre pair ? Exercice n° 9 On lance un dé à 6 faces On suppose que la probabilité d’apparition de chaque face est proportionnelle au numéro inscrit sur elle Calculer la probabilité d’apparition de chaque face Calculer la probabilité d’obtenir un nombre pair Arbre pondéré Exercice n

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Exercice 3 3 20 ) Ajoutons à cette liste les études consacrées au problème de l’inversion de la probabilité ou de la recherche de la probabilité des causes; on doit y citer Thomas Bayes (1701-1761) qui se posa le problème de l’inférence statistique à partir de probabi-

Mathématiques Année 2016 2017 Feuille d’exercices n° 3

3) Calculer la probabilité d’obtenir une boule rouge 4) On tire une boule rouge Calculer la probabilité qu’elle provienne de l’urne B Exercice 6 : Un disquaire range l’ensemble de ces CD en trois catégories : Les CD de variétés qui représentent 40 de l’ensemble et dont 75 sont des albums

Probabilités conditionnelles - Indépendance

• On dit qu’il y a équiprobabilité lorsque tous les événements élémentaires ont la même probabilité Dans ce cas, on a : P(A)= nombre d’éléments de A nombre d’éléments de Ω probabilité d’un événement: Dans un exercice, pour signiﬁer qu’on est dans unesituation d’équiprobabilitéon agénéralement dansl’énoncé

Exercice - chingatomefr

Exercice Pendant le remplissage d’une écluse, Jules et Paul, à bord de leur péniche, patientent en jouant aux dés Ces dès sont équilibrés 1 Est-ce que, lors du jet d’un dé, la probabilité d’ob-tenir un “1” est la même que celle d’obtenir un “5” ? Expliquer 2 Jules lance en même temps un dé rouge et un dé jaune

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