Première générale - Probabilités conditionnelles

incompatibles Ou disjoints s'ils n'ont aucune issue commune A n B = Ø L'évenement contraire de A, noté Ã est formé de toutes les issues qui ne sont pas dans A ; A A A = Q Exemple On lance au hasard un dé cubique dont les faces sont numérotées de 1 à 6 L'univers est donc {2 ; 4 ; 6} est l'événement A « Obtenir un résultat pair

Exercices : Probabilités - Free

4) Le joueur gagne 2€ s’il réalise et perd 1€ dans le cas contraire On note 0 le gain algébrique du joueur a Donner la loi de probabilité de 0 b Montrer que 0 = 8:# ˛7 8 c Déterminer la composition de l’urne pour que le jeu soit équitable Exercice 8 Une urne contient 1 boule rouge et ˇ boules blanches ˇ ≥1

1ere S Exercices corrigés sur les probabilités Exercice 1

1ere S Exercices corrigés sur les probabilités Exercice 1 On considère une urne contenant trois boules jaunes, deux boules bleues, une boule rouge et quatre boules vertes Ces boules sont indiscernables au toucher On tire, au hasard, une boule de l'urne 1 Calculer la probabilité des événements suivants : J = "tirer une boule jaune"

PROBABILITES – EXERCICES CORRIGES

Dans un magasin d’électroménager, on s’intéresse au comportement d’un acheteur potentiel d’un téléviseur et d’un magnétoscope La probabilité pour qu’il achète un téléviseur est de 0,6 La probabilité pour qu’il achète un magnétoscope quand il a acheté un téléviseur est de 0,4

Première S - Probabilités - Variable aléatoire

On a donc la loi de probabilité de la variable aléatoire G , en notant J Ü les valeurs prises par G : J Ü – 3 – 1 3 5 L Ü = P( G = J Ü) 1 15 1 2 1 3 1 6 II) Espérance,variance,écart type

Exercices corrigés de probabilités et statistique

Ici, on s’intéresse toujours à des sous-ensembles de taille huit, maisonchangel’ensembledontilssontdesparties:onpassedeBtoutentier (l’ensembledes22billets)àunsous-ensembledeB Onprocèdeexactementde

Probabilidade exercicios simples

Probability is a concept in mathematics that is designed to calculate the possibility of a particular event occurring within a random design It is through the probability, for example, that we can figure out the probability of getting a head or tails on a coin toss Read the summary and do probability exercises

Première générale - Probabilités conditionnelles - Exercices

Un groupe d’élèves d’une classe de Terminale S veut organiser un concert de musique à l’intérieur du lycée Il fait une enquête pour connaître le nombre d’élèves souhaitant assister à ce concert 450 élèves ont répondu à cette enquête, 270 filles et 180 garçons 144 filles et 72 garçons sont favorables

EXERCICES corrigés de PROBABILITES

EXERCICES corrigés de PROBABILITES Calculer la probabilité d’un événement Exercice n°1: Un sachet contient 2 bonbons à la menthe, 3 à l’orange et 5 au citron

Exercice 1 corrigé disponible

Exercice 2 corrigé disponibleExercice 3 corrigé disponible

Un groupe d'élèves d'une classe de première générale veut organiser un concert de musique à

l'intérieur du lycée. Il fait une enquête pour connaître le nombre d'élèves souhaitant assister à

ce concert.

450 élèves ont répondu à cette enquête, 180 garçons et 270 filles.

144 filles et 72 garçons sont favorables.

On note :G l'événement " la fiche est celle d'un garçon », G l'événement " la fiche est celle d'une fille », A l'événement " l'élève souhaite assister au concert »,

Al'événement complémentaire de A.

1. Dresser un arbre de probabilité.

2. On sort une fiche au hasard parmi les 450 fiches réponses.

Donner les probabilités P(G), P(A), P(G∩A) et P(G∪A).

3. Les événements G et A sont-ils indépendants ?

4. Calculer la probabilité P(G∩A)puis PG(A).

5. Calculer les probabilités des événements " A sachant G », " G sachant A ».

6. Compléter l'arbre des probabilités.

7. Donner les probabilités suivantes : P(A∩G) et P(A∩G).

En déduire

P(A) de deux manières.

Exercice 4 corrigé disponible

Lors d'une enquête réalisée auprès de familles d'une région, concernant leur habitation

principale, on apprend que 55% des familles interrogées sont propriétaires de leur logement,

40% en sont locataires et enfin 5% occupent leur logement gratuitement (ces familles seront

appelées dans la suite de l'exercice " occupants à titre gratuit »). Toutes les familles interrogées habitent soit une maison individuelle, soit un appartement ; toute habitation ne contient qu'une seule famille. 1/8

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60% des propriétaires habitent une maison individuelle, 80% des locataires habitent un

appartement et enfin 10% des occupants à titre gratuit habitent une maison individuelle. On interroge au hasard une famille de la région et on note : A l'événement : " la famille habite un appartement », L l'événement : " la famille est locataire », P l'événement : " la famille est propriétaire », G l'événement : " la famille occupe à titre gratuit », Les probabilités seront données sous forme décimale, arrondies au millième.

1.a. Construire un arbre pondéré résumant la situation.

b. Préciser à l'aide de l'énoncé les probabilités suivantes :PP(A)PL(A)et PG(A)

2.Calculer la probabilité de l'événement : " la famille est propriétaire et habite un

appartement ».

3. Montrer que la probabilité de l'événement A est égale à 0,585.

4. On interroge au hasard une famille habitant un appartement. Calculer la probabilité

pour qu'elle en soit propriétaire.

Exercice 5 corrigé disponible

Exercice 6 corrigé disponibleExercice 7 corrigé disponible 2/8

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Exercice 13 corrigé disponibleExercice 14 corrigé disponible

Exercice 15 corrigé disponible

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1. Construire un arbre de probabilité tenant compte de la situation.Exercice 17 corrigé disponible

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Exercice 20

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Exercice 21

On dispose d'un de équilibré à 6 faces et de deux urnes : l'urne U1 contient deux boules vertes et 3 rouges, et l'urne U2 contient 1 boule verte et deux rouges. On lance le dé et si le résultat est 1 ou 2 alors on tire une boule dans l'urne U1 , sinon on tire dans l'urne U2 . On considère que la partie est gagnante si on tire une boule verte.

1. Écrire un algorithme en Python permetttant de simuler cettte partie.

2. Modiifier cet algorithme pour qu'il simule n parties et compte le

nombre de parties gagnantes.

Exercice 22

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Exercice 1 corrigé disponible

450 élèves ont répondu à cette enquête, 180 garçons et 270 filles.

144 filles et 72 garçons sont favorables.

Al'événement complémentaire de A.

1. Dresser un arbre de probabilité.

2. On sort une fiche au hasard parmi les 450 fiches réponses.

3. Les événements G et A sont-ils indépendants ?

4. Calculer la probabilité P(G∩A)puis PG(A).

5. Calculer les probabilités des événements " A sachant G », " G sachant A ».

6. Compléter l'arbre des probabilités.

7. Donner les probabilités suivantes : P(A∩G) et P(A∩G).

En déduire

P(A) de deux manières.

Exercice 4 corrigé disponible

40% en sont locataires et enfin 5% occupent leur logement gratuitement (ces familles seront

60% des propriétaires habitent une maison individuelle, 80% des locataires habitent un

1.a. Construire un arbre pondéré résumant la situation.

2.Calculer la probabilité de l'événement : " la famille est propriétaire et habite un

3. Montrer que la probabilité de l'événement A est égale à 0,585.

4. On interroge au hasard une famille habitant un appartement. Calculer la probabilité

Exercice 5 corrigé disponible

Exercice 10 corrigé disponible

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Exercice 12 corrigé disponible

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Exercice 16 corrigé disponible

1. Construire un arbre de probabilité tenant compte de la situation.Exercice 17 corrigé disponible

Exercice 18 corrigé disponibleExercice 19

Exercice 20

Exercice 21

1. Écrire un algorithme en Python permetttant de simuler cettte partie.

2. Modiifier cet algorithme pour qu'il simule n parties et compte le

Exercice 22