[PDF] Probabilités - Dunod

Probabilités - Dunod

L’exemple 2 correspond à un phénomène continu car dans tout intervalle dont les extrémités sont comprises entre 25 et 60 minutes, il existe une infinité de résultats possibles, il s’agit d’une variable aléatoire continue (fiche n° 9)

Probabilités-statistiques-Intervalle de fluctuation

fréquence observée dans un échantillon de taille n Cet intervalle peut être obtenu, de façon approchée, par simulation Le professeur peut indiquer aux élèves le résultat suivant, utilisable dans la pratique pour des échantillons de taille n > 25 et des proportions p du caractère comprises entre 0,2 et 0,8 : si f désigne la

Algorithmes en probabilités

Intervalle de uctuation en 2 nde Le document d'accompagnement a rme que pour des échantillons de taille n obtenus à partir d'un modèle de Bernoulli, 95 des mesures des fréquences mesurées sont comprises dans l'intervalle h p p 1 n; p + p 1 n i avec p la proportion à mesurer On simule ici 1000 échantillons de taille n d'un modèle de

CHAPITRE III VARIABLES ALEATOIRES

LOI UNIFORME - EXERCICES CORRIGES

On choisit un nombre réel au hasard dans l'intervalle [0;2] 1) Quelle est la probabilité qu'il soit solution de l'inéquation 9 33 10 0 x x 2 − +> 2) Quelle est la probabilité qu'il soit solution de l'équation 9 33 10 0 x x 2 − += Exercice n°7 (corre) ction La durée d'une communication téléphonique entre Claire et Alice

Lois de probabilité à densité Loi normale

Définition 3 : Une variable aléatoire X suit une loi uniforme dans l’intervalle I =[a,b], avec a 6=b, lorsque la densité f est constante sur cet intervalle On en déduit alors la fonction f: f(t)= 1 b −a Conséquence Pour tout intervalle J =[α,β]inclus dans I, on a alors : P(X ∈ J)= β −α b −a = longueur de J longueur de I

Apport pour les futurs étudiants

comprises entre 0, 2 et 0, 8 : si f désigne la fréquence du caractère dans l’échantillon, f appartient à l’intervalle [ p – 1/ n ; p + 1/ n ], avec une probabilité d’au moins 0, 95

Chapitre II : lois de probabilités continues : la loi normale

lois de probabilité à densité, les probabilités sont représentées graphiquement par des aires de parties de plan comprises entre la courbe représentative de la densité et l'axe des abscisses Il importe donc dans un premier temps de représenter les probabilités de chaque valeur non plus par un bâton mais par une aire

Lois continues de probabilité

Soit I un intervalle borné ou non de IR Une variable aléatoire ???? est dite continue de l’intervalle I si elle prend toutes les valeurs réelles de I Exemples : La durée de vie d’un transistor, le temps d’attente à un guichet sont des variables aléatoires continues