DS probabilités - échantillonnage

Seconde DS probabilités Sujet 1 1 NOM : Prénom : Compétence Acquis En cours d ˇacquisition Non Acquis Déterminer la probabilité d'événements dans des situations d'équiprobabilité Utiliser des modèles définis à partir de fréquences observées

Probabilites exercices 2de - mathematiquesacfreefr

Seconde 1 Probabilit´es-Exercices Exercice 13-Dans une urne, on met cinq boules indiscernables au toucher, num´erot´ees de 1 `a 5 1 On eﬀectue deux tirages successifs avec remise A chaque tirage, on note le num´ero de la boule a Construire un arbre associ´e `a cette exp´erience al´eatoire b

Devoir maison : les probabilités - GitHub Pages

Devoir maison : les probabilités Seconde 11 1 Le lancer de deux dés On lance deux dés simultanément et on considère leur somme 1 Réaliser un tableau à double entrée avec en colonne le résultat du dé 1 et en lignes

Probabilités - Free

2 2 énoncé 2 Questionnaire de probabilités 1 On joue à "pile ou face" avec une pièce de monnaie équilibrée Quelle est la probabilité de faire "Pile"?

Devoir surveillé n˚9 - Free

2ndeISI Probabilités 08 mars 2010 Devoir surveillé n˚9 Dans tout le devoir, on donnera les résultats sous forme de fraction irréductible Exercice 1 (Calcul de probabilités) On tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes 1 Quelle est la probabilité de tirer un trèﬂe? 2 Quelle est la probabilité de tirer une carte noire? 3

PROBABILITÉS EN CLASSE DE SECONDE

À la rentrée 2009, les probabilités apparaissent au programme de la classe de Seconde Depuis 2008, les élèves abordent les premières notions de probabilités en classe de Troisième Rappel du contenu des programmes : en classe de Troisième (rentrée 2008) Connaissances Capacités Commentaires Notion de probabilités

nde : contrôle sur les probabilités

La seconde urne contient les nombres « 25 » et «27» La dernière urne contient les mots « Matin » et «Après-midi» Obtenirletirage(A;25;Matin)signiﬁequel’élève passerasonoralle 25juinaumatinaveclesujetA 1 Décrirela situationàl’aide d’unarbre 2 Combienya-t-ilde tiragespossibles? 3 Aprèsle tirageonchoisitunélève

DS probabilités - échantillonnage

Seconde 1 DS2 probabilités - échantillonnage 2016-2017 S1 CORRECTION 4 Exercice 2: (5 points) Dans un sac, on a placé les quatre lettres du mot RAME On tire au hasard, successivement et sans les remettre dans le sac, les quatre lettres et on note les lettres dans l’ordre d’apparition 1) Reproduire et compléter l’arbre suivant: M M M E E

1 sur 9 PROBABILITES - Maths & tiques

Sur un même chemin, on multiplie les probabilités P(E) = 1 4 + 1 4 + 1 4 = 3 4 La probabilité que l’évènement E se réalise est de 3 4 Il y a donc trois chances sur quatre d’obtenir au moins une fois la PILE lorsqu’on lance deux fois de suite une pièce de monnaie Exercices conseillés En devoir Exercices conseillés En devoir

Exercice 1: (5 points)

On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes.

1) Quelle est la probabilité de chacun des événements suivants :

a) Evénement A : " la carte tirée est un as ». b) Evénement B : " la carte tirée est un roi ou une dame ».

2) a) Formuler par une phrase les événements contraires A et B.

b) Calculer de deux manières différentes la probabilité de chacun de ces

événements.

Exercice 2: (5 points)

Dans un sac, on a placé les quatre lettres du mot RAME. On tire au hasard, successivement et 1) :

2) Quelle est la probabilité que :

a) le mot obtenu commence par la lettre A ? b) le mot obtenu se termine par une voyelle ? c) le mot obtenu ait un sens ?

Exercice 3 : (7 points)

La loi de probabilité ci-dessous décrit le lancer d'un dé cubique truqué, dont les faces sont

numérotées de 1 à 6. xi 1 2 3 4 5 6 pi 0,1 0,15 0,2 0,4 0,1 0,05

1) Déterminer la probabilité de chacun des évènements suivants :

A : "le résultat est pair"

B : "le résultat est au plus égal à 3"

C : "le résultat est un nombre premier"

D = A B E = B C F = A B

2) Quelle relation existe-t-il entre p(A B), p(A B), p(A) et p(B) ?

La vérifier avec l'exemple de l'exercice.

Exercice 4 : (3 points)

On lance 35 fois une pièce de monnaie et on obtient 12 fois face.

1) Après avoir énoncé l'hypothèse faite sur la pièce, donner l'intervalle de fluctuation au

seuil de 95%.

2) La pièce est-elle bien équilibrée ?

R A M E R M E R E

E AMRE

Seconde 1 DS2 probabilités - échantillonnage 2016-2017 S2 2

Exercice 1 : (5 points)

On utilise un jeu de 32 cartes, constitué de quatre " familles » famille contient huit cartes : 7 ;8 ;9 ;10 ;valet ;dame ;rois ;as.

On tire une carte au hasard. Toutes le

a) ? b) A.

Calculer sa probabilité.

c) Calculer p(A) + p(A). Que remarque-t-on ?

Exercice 2 : (5 points)

Dans un sac, on a placé les quatre lettres du mot RAME. On tire au hasard, successivement et sans les

1) :

2) Quelle est la probabilité que :

a) le mot obtenu commence par une consonne ? b) le mot obtenu se termine la lettre M ? c) le mot obtenu ait un sens ?

Exercice 3 : (7 points)

On est en situation d'équiprobabilité sur l'univers E = {a;b;c;d;e;f;g;h}

On considère les évènements :

A = {c;e;f} B = {a;c;d;g} C = {b;c;d;h}

3) Calculer p(A), p(B), p(C), p(A C) et p(A B). et p(A B).

4) Quelle relation existe-t-il entre p(A B), p(A B), p(A) et p(B) ?

La vérifier avec l'exemple de l'exercice.

Exercice 4 : (3 points)

On lance 150 fois une pièce de monnaie et on obtient 92 fois face.

1) Après avoir énoncé l'hypothèse faite sur la pièce, donner l'intervalle de fluctuation au seuil de

95%.

2) La pièce est-elle bien équilibrée ?

R A M E R M E R E

E AMRE

Seconde 1 DS2 probabilités - échantillonnage 2016-2017 S1

CORRECTION

Exercice 1 : (5 points)

On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes.

1) Quelle est la probabilité de chacun des événements suivants :

a) Evénement A : " la carte tirée est un as ». b) Evénement B : " la carte tirée est un roi ou une dame ».

2) a) Formuler les événements contraires A et B.

b) Calculer de deux manières différentes la probabilité de chacun de ces

événements.

Chaque carte a la même chance d'être tirée, on ait donc dans une situation d'équiprobabilité.

1) a) p(A) = 4

32 = 1

8 (4 car il y a 4 as dans un jeu de 32 cartes)

b) p(B) = 8

32 = 1

2) a) A : " »

B : " st ni un roi ni une dame »

b) p(A) = 28

32 = 7

8 ou p(A) = 1 p(A) = 1 1

8= 7 8 p(B) = 24

32 = 3

4 ou p(B) = 1 p(B) = 1 1

4 = 3

4 Seconde 1 DS2 probabilités - échantillonnage 2016-2017 S1

CORRECTION

Exercice 2: (5 points)

Dans un sac, on a placé les quatre lettres du mot RAME. On tire au hasard, successivement et sans les

remettre dans le sac, les quatre lettres et on note les lettres 1) :

2) Quelle est la probabilité que :

a) le mot obtenu commence par la lettre A ? 1 4 b) le mot obtenu se termine par une voyelle ? 1 2 c) le mot obtenu ait un sens ?

4 mots ont un sens : RAME , ARME, AMER, MARE.

Soit une probabilité de 4

24 = 1

6. R A M E R M E

E RAME A

R A E E R A M M E A E A M M M E R E R M A E R E R A A M R M R A

M RAEM

E A RMAE

M A

RMEA REAM

REMA E M ARME AREM

E R AMRE AMER

M R AERM AEMR

E A MRAE MREA

E R MARE MAER A R MERA MEAR M A ERAM ERMA

M EARM

EAMR R A EMRA

R EMAR

Seconde 1 DS2 probabilités - échantillonnage 2016-2017 S1

CORRECTION

Exercice 3 : (7 points)

La loi de probabilité ci-dessous décrit le lancer d'un dé cubique truqué, dont les faces sont

numérotées de 1 à 6. xi 1 2 3 4 5 6 pi 0,1 0,15 0,2 0,4 0,1 0,05

1) Déterminer la probabilité de chacun des évènements suivants :

A : "le résultat est pair"

B : "le résultat est au plus égal à 3"

C : "le résultat est un nombre premier"

D = A B E = B C F = A B

2) Quelle relation existe-t-il entre p(A B), p(A B), p(A) et p(B) ?

La vérifier avec l'exemple de l'exercice.

1) p(A) = 0,15 + 0,4 + 0,05 = 0,6 (Pour xi = 2, 4 ou 6)

p(B) = 0,1 + 0,15 + 0,2 = 0,45 (Pour xi p(C) = 0,15 + 0,2 + 0,1 = 0,45 (les nombres premiers sont 2, 3 et 5) p(D) = 0,1 + 0,15 + 0,2 + 0,4 + 0,05 = 0,9 (nombre pair ou inférieur ou égal à 3) p(E) = 0,15 + 0,2 = 0,35 (nombre inférieur ou égal à 3 et premier : 2 et 3) p(F) = 0,15 (un nombre inférieur ou égal à 3 et pair : 2)

2) p(A B) = p(A) + p(B) p(A B)

On vérifie que : 0,9 = 0,6 + 0,45 0,15

Exercice 4 : (3 points)

On lance 35 fois une pièce de monnaie et on obtient 12 fois face.

1) Après avoir énoncé l'hypothèse faite sur la pièce, donner l'intervalle de fluctuation au seuil

de 95%.

2) La pièce est-elle bien équilibrée ?

1) Si la pièce est bien équilibrée la probabilité d'obtenir face est 1

2. L'intervalle de fluctuation à 95% est IF95% = 0,5 1

35; 0,5 + 1

35 .

Soit IF95% [0,331 ; 0,669].

2) La fréquence obtenue est 12

35 0,343

Or 0,343 IF95%, donc on peut affirmer avec 95% de chance que la pièce est bien

équilibrée.

Seconde 1 DS2 probabilités - échantillonnage 2016-2017 S2

CORRECTION

Exercice 1 : (5 points)

On utilise un jeu de 32 cartes, constitué de quatre " familles » : trèfle, pique,

7 ;8 ;9 ;10 ;valet ;dame ;rois ;as.

a) ? b) A.

Calculer sa probabilité.

c) Calculer p(A) + p(A). Que remarque-t-on ? Chaque carte a la même chance d'être tirée, on ait donc dans une situation d'équiprobabilité. a) p(A) = 8

32 = 1

4 b) A : " » p(A) = 3 4 c) p(A) + p(A) = 1 On obtient alors la probabilité de l'événement certain.

A A = ( étant l'univers)

3ème Contrôle notion de fonction Sujet 2

CORRECTION

Exercice 2: (5 points)

Dans un sac, on a placé les quatre lettres du mot RAME. On tire au hasard, successivement et sans les remettre dans le sac, les quatre lettres et on note 1) : R A M E R M E

E RAME

A R A E E R A M M E A E A M M M E R E R M A E R E R A A M R M R A

M RAEM

E A RMAE M A RMEA REAM REMA E M ARME AREM E R AMRE AMER M R AERM AEMR E A MRAE MREA E R MARE MAER A R MERA MEAR M A ERAM ERMA

M EARM

EAMR R

A EMRA

R EMAR

3ème Contrôle notion de fonction Sujet 2

CORRECTION

2) Quelle est la probabilité que :

a) le mot obtenu commence par une consonne ? 1 2 b) le mot obtenu se termine la lettre M ? 6

24 = 1

4 c) le mot obtenu ait un sens ?

4 mots ont un sens : RAME , ARME, AMER, MARE.

quotesdbs_dbs48.pdfusesText_48

[PDF] DS probabilités - échantillonnage

Exercice 1: (5 points)

1) Quelle est la probabilité de chacun des événements suivants :

2) a) Formuler par une phrase les événements contraires A et B.

événements.

Exercice 2: (5 points)

2) Quelle est la probabilité que :

Exercice 3 : (7 points)

1) Déterminer la probabilité de chacun des évènements suivants :

A : "le résultat est pair"

B : "le résultat est au plus égal à 3"

C : "le résultat est un nombre premier"

D = A B E = B C F = A B

2) Quelle relation existe-t-il entre p(A B), p(A B), p(A) et p(B) ?

La vérifier avec l'exemple de l'exercice.

Exercice 4 : (3 points)

1) Après avoir énoncé l'hypothèse faite sur la pièce, donner l'intervalle de fluctuation au

2) La pièce est-elle bien équilibrée ?

E AMRE

Exercice 1 : (5 points)

On tire une carte au hasard. Toutes le

Calculer sa probabilité.

Exercice 2 : (5 points)

2) Quelle est la probabilité que :

Exercice 3 : (7 points)

On considère les évènements :

A = {c;e;f} B = {a;c;d;g} C = {b;c;d;h}

3) Calculer p(A), p(B), p(C), p(A C) et p(A B). et p(A B).

4) Quelle relation existe-t-il entre p(A B), p(A B), p(A) et p(B) ?

La vérifier avec l'exemple de l'exercice.

Exercice 4 : (3 points)

1) Après avoir énoncé l'hypothèse faite sur la pièce, donner l'intervalle de fluctuation au seuil de

2) La pièce est-elle bien équilibrée ?

E AMRE

CORRECTION

Exercice 1 : (5 points)

1) Quelle est la probabilité de chacun des événements suivants :

2) a) Formuler les événements contraires A et B.

événements.

1) a) p(A) = 4

32 = 1

8 (4 car il y a 4 as dans un jeu de 32 cartes)

32 = 1

2) a) A : " »

B : " st ni un roi ni une dame »

32 = 7

8 ou p(A) = 1 p(A) = 1 1

32 = 3

4 ou p(B) = 1 p(B) = 1 1

4 = 3

CORRECTION

Exercice 2: (5 points)

2) Quelle est la probabilité que :

4 mots ont un sens : RAME , ARME, AMER, MARE.

Soit une probabilité de 4

24 = 1

E RAME A

M RAEM

E A RMAE

RMEA REAM

E R AMRE AMER

E A MRAE MREA

M EARM

EAMR R A EMRA

R EMAR

CORRECTION

Exercice 3 : (7 points)

1) Déterminer la probabilité de chacun des évènements suivants :

A : "le résultat est pair"

B : "le résultat est au plus égal à 3"

C : "le résultat est un nombre premier"

D = A B E = B C F = A B

2) Quelle relation existe-t-il entre p(A B), p(A B), p(A) et p(B) ?

La vérifier avec l'exemple de l'exercice.

1) p(A) = 0,15 + 0,4 + 0,05 = 0,6 (Pour xi = 2, 4 ou 6)

2) p(A B) = p(A) + p(B) p(A B)

On vérifie que : 0,9 = 0,6 + 0,45 0,15

Exercice 4 : (3 points)

1) Après avoir énoncé l'hypothèse faite sur la pièce, donner l'intervalle de fluctuation au seuil

2) La pièce est-elle bien équilibrée ?