Applications des dérivées
soit la dérivée, soit la dérivée seconde (voir ex 3 15) On veut fabriquer une gouttière à profil rectangulaire avec une longue feuille de métal, large de 12 cm, en pliant les deux longs côtés et en les relevant Quelle hauteur doivent avoir les côtés relevés pour que la gouttière ait une contenance maximale ? 1
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C’estune dérivée de fonctions composées En effet, si on note F une fonction telle que F0=f (on admet pour l’instant qu’elle existe), cette équation se réécrit comme: (F(p(t)))0=1: Le probème est donc encore, connaissant la dérivée f, deretrouver l’expression de la fonction F
Thème Problème aux limites pour équations différentielles
de la dérivée d’ordre entier de la fonction y(t) =tm pour un ordre fractionnaire, où m est un nombre naturel Dans les notations modernes, la dérivée d’ordre entier n définie par Lacroix peut être donnée par dny dtn = m (m n) tm n = G(m+1) G(m n+1) tm n;m >n Où, G est la fonction Gamma eulérienne Donc, en remplaçant n par 1
Première STMG - Fonction polynôme de degré 3, Fonction dérivée
II) Fonction dérivée d’une fonction polynome de degré trois Soit B une fonction polynôme de degré 3 définie sur 9: : ; L Ü E ² E E où , , et sont des réels avec M Ù La fonction dérivée de , notée ’, est la fonction définie sur 9 par : ′ : ; L Ü ² E Û +c Exemples :
Compléments de géométrie - univ-rennes1fr
zéro où la dérivée est non nulle, théorème des valeurs intermédiaires Ar-guments de topologie utilisés : l’étude des sous-groupes de R, continuité et connexité Étude de la suite z 0 = i,z2 n+1 = z n et Im(z n) > 0 pour montrer que {x ∈ Rexp(ix) = 1} n’est pas réduit à {0}
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