Problèmes conduisant à une modélisation par des équations ou
Problème 1 1 Madame Anabelle Pelouse possède un terrain rectangulaire dont la longueur est le double de sa largeur Ce terrain est constitué d’un très beau gazon entouré d’une allée 1 Sachant que l’aire de l’allée est 368 m2, calculer la mesure exacte de la largeur du terrain
Chapitre 14 : Équations différentielles
2 1 Problème de Cauchy Lycée du Hainaut 2 1 Problème de Cauchy Théorème 2 Théorème de Cauchy-Lipschitz, version matricielle Soient A∈ Mn (K), t0 ∈ R et X0 ∈ Mn,1 (K) Le problème de Cauchy (X′ =AX X(t0) =X0 admet une solution dérivable X: R −→ K Démonstration Admis Proposition 4 Structure de l’ensemble des solutions
EXERCICE 1 : EXERCICE 4
Mettre chaque problème en équation puis résoudre : a Un bouquiniste vend des livres à un prix unique de 12 € A la fin de la journée, la recette est de 1020 € Combien de livres a–t–il vendu aujourd’hui ? b Chloé mesure aujourd’hui 1,54 m Elle a grandi de 7 cm depuis l’été dernier Combien mesurait–elle l’été
Feuille d’exercices – Chapitre 13 : Résolution d’équations
au problème Situation n°1 : Maud et Victor choisissent un même nombre Maud le multiplie par 8, puis soustrait 5 au résultat Victor le multiplie par 10, puis ajoute 2 au résultat Ils obtiennent le même résultat Quel nombre avait-il choisi? Situation n°2 : Léa choisit un nombre La somme de 5 et du double du nombre choisi est égale
EQUATIONS DIFFERENTIELLES LINEAIRES
Problème de Cauchy Augustin Louis Cauchy mathématicien français (1789-1857) Un problème de Cauchy associé à l’équation différentielle y axy bx' est un système de la forme : 0 0 y ax y bx' y x y On dit aussi équation différentielle avec condition initiale
NUMERICAL METHODS FOR NONLINEAR ELLIPTIC PARTIAL DIFFERENTIAL
Le premier problème considéré est la classe largement étudiée des équations de Hamilton-Jacobi (HJ) du premier ordre L’objectif est de construire des schémas pré-cis et convergents avec un solveur efficace, en utilisant le grand nombre de discrétisations
Résoudre un problème - Site de Mme CAZIN (Maths)
Résoudre un problème D (d'après DNB) Le périmètre d'un rectangle est égal à 36 cm Si on triple sa longueur et que l'on double sa largeur, son périmètre augmente de 56 cm Détermine la longueur et la largeur du rectangle Soit L la mesure de la longueur du rectangle Sa largeur vaut donc P/2 -L = 18 -L
13 EQUATIONS DIFFERENTIELLES LINEAIRES DU SECOND ORDRE A
Equation différentielle du second ordre linéaire à coefficients constants et la solution Y du problème avec conditions initiales est Y(x)=(x 2 +4x+3)e −x
Stœchiométrie II : les réactions chimiques
vous devriez immédiatement remarquer un problème : CH 4(g) + O 2(g) CO 2(g) + H 2O(g) 2 atomes de O + 1 atome de O = 3 atomes de O 2 atomes de O Le côté gauche de l’équation contient deux atomes d’oxygène, alors que le côté droit en a trois Écrite de cette façon, la réaction ne respecte pas la loi de la conservation de la masse
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