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Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Exercice 15 1 a] Développer et réduire A = (x + 1)² – (x – 1)² b] En déduire le résultat de 10001² – 9999² 2 Chercher un moyen permettant de calculer 9997² – 9999×9998 sans avoir à poser d'opération Exercice 16 1 Déterminer les nombres dont le double est égal au

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Soit le programme de calcul suivant : Choisir un nombre,prendresondouble et ajouter 1 Multiplier lerésultat par2 et soustraire 1 aunombre obtenu Multiplier le résultat précédent par 2, et enfin, soustraire 2 au résultat précédemment trouvé 1) Effectue ce programme de calcul en prenant 3 comme nombre de départ

Calcul littéral – Double distributivité (NC4) a × (2 + 3

Calcul littéral – Double distributivité (NC4) Introduction En Mathématiques, on utilise souvent des lettres : - pour résoudre des problèmes en les traduisant par des équations - pour démontrer que des propriétés arithmétiques sont vraies Il est donc important de savoir calculer avec des lettres

PARTIE B : EXERCICES d’application

7 Calcul littéral 7 8 Programmes de calcul 8 9 Equations et problèmes 9 10 Notion de fonction 1 10 11 Notion de fonction 2 12 12 Notion de fonction 3 13 13 Fonctions Linéaires Fonctions affines 1 14 14 Fonctions linéaire Fonctions affines 2 15 15 Fonctions Linéaires Fonctions affines 3 16 16 Fonctions Linéaires

CALCUL LITTERAL ET RESOLUTION DE PROBLEMES Exercice 1

CALCUL LITTERAL ET RESOLUTION DE PROBLEMES Exercice 1 : Alice et Bertrand saisissent le même nombre de départ sur leurs calculatrices puis effectuent les programmes des calculs suivants : • Alice multiplie le nombre de départ par 8 puis ajoute 7 au résultat obtenu

II CALCUL LITTÉRAL

mobilisent le calcul littéral pour démontrer » Problématique L’objectif du travail qui est mené en cycle 4, en calcul littéral, est de familiariser au maximum les élèves avec l’utilisation de la lettre en mathématiques Le recours au calcul littéral doit prendre du sens pour les élèves et devenir un réflexe

SCATCH ET LE CALCUL LITTERAL - Free

calcul Scratch à l’aide d’une expression littérale 4 En s’inspirant de l’exemple ci-dessus, transformer l’expression E = 3(2 − x) en un programme de calcul Scratch EXERCICE 2 Pondichéry, mai 2017 On considère le programme de calcul ci-contre dans lequel x, Étape 1, Étape 2 et Résultat sont quatre variables 1

Banque de problèmes pour le collège

• Éléments de calcul littéral simple (premier degré) Capacités • Saisir quand une situation de la vie courante se prête à un traitement mathématique, s’engager dans un calcul • Choisir l’opération qui convient au traitement de la situation étudiée • Contrôler un résultat • Se repérer dans l’espace : utiliser un

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Problèmes de calcul littéral

Exercice 1.

Dans la figure ci-contre,xest une longueur en centimètres.

1)Exprime en fonction dexle périmètrepde cette figure. Factorise l"expression obte-

nue.

2)Exprime en fonction dexl"aireAde cette figure.

3)Sachant que le périmètrepvaut 45cm, trouvexet déduis-en l"aireAde cette figure.

5cm x

Exercice 2.

Anne a un certain nombre de bonbons que l"on appellen. Marie en a 15 de plus qu"Anne et Élise en a 3 de plus que Marie. Dans la journée, Anne mange 5 bonbons, Marie en mange 6 et Élise en mange 7.

À la fin de la journée, elles mettent ce qui leur reste en communet se le partagent équitablement.

1)Écris en fonction denla totalité des bonbons qu"elles auront à la fin de la journée.

2)Factorise cette expression et déduis-en ce qu"elles aurontchacune en fonction den.

Exercice 3.

5 triangles isocèles identiques ont leur côtés égaux qui mesurent 3,5cm. Leurs bases estb, une longueur en centi-

mètre.

1)On appelle S la somme de tous les côtés de tous ces triangles. Exprime S en fonction deb.

2)Sachant que S vaut 45cm, trouve le nombrebet construis un de ces triangles en vraie grandeur.

Exercice 4.

Thomas a une certaine somme d"argentaen euros.

Paul a 2 fois plus d"argent que Thomas et Quentin a 20?de plus que Thomas.

Ils mettent leurs économies en commun et s"achètent un jeu à 60?, il reste alors une somme d"argent R.

1)Exprime R en fonction dea.

2)Calcule R sachant quea= 12,50.

Exercice 5.

Soit le programme de calcul suivant :

Choisir un nombre et lui ajouter 1. Multiplier le résultat par 2, ensuite soustraire 2 au nombre obtenu.

Enfin, soustraire le nombre de départ au résultat précédent.

1)Effectue ce programme de calcul en prenant 8 comme nombre de départ.

2)Effectue ce programme de calcul en prenant 11 comme nombre de départ.

3)Appellexle nombre de départ. Exprime le résultat final R en fonction dex.

Développe et réduis l"expression obtenue. Qu"en conclure?

Exercice 6.

4 nombres se suivent à un intervalle de 2 les uns des autres (comme par exemple 11; 13; 15 et 17).

Démontre que lorsqu"on additionne ces 4 nombres, on obtienttoujours un multiple de 4.

Exercice 7.

Soit le programme de calcul suivant :

Choisir un nombre, prendre son double et ajouter 1. Multiplier le résultat par 2 et soustraire 1 au nombre

obtenu. Multiplier le résultat précédent par 2, et enfin, soustraire 2 au résultat précédemment trouvé.

1)Effectue ce programme de calcul en prenant 3 comme nombre de départ.

2)Effectue ce programme de calcul en prenant 4 comme nombre de départ.

3)Appellexle nombre de départ. Exprime le résultat final R en fonction dex.

Développe et réduis l"expression obtenue. Qu"en conclure?quotesdbs_dbs48.pdfusesText_48