Fichier d’aide à la résolution de problèmes en cycle 3
d’être acquise par tous les élèves et sa validation est facilitée par le dispositif présenté (superposition) L’objectif visé est de permettre aux élèves de développer leurs compétences dans ce qui est appelé le « sens des opérations », c’est-à-dire d’explorer le champ d’application de chaque opération
R solution dun probl me laide des quations
Age actuel Age dans x années Père 42 42 + x Enfant 1 14 14 + x Enfant 2 12 12 + x Enfant 3 8 8 + x Age actuel Age dans 4 années Père 42 42 + 4 = 46 Enfant 1 14 14 + 4 = 18 Enfant 2 12 12 + 4 = 16 Enfant 3 8 8 + 4 = 12 Age du père Age du 1 er enfant Age du 2 ème enfant Age du 3 ème enfant Somme Somme des âges des trois enfants :
Eq2 Mettre un problème en équation - Page daccueil du site
D x M C † ‡ 3ème RÉSOUDRE UN PROBLÈME AVEC UNE ÉQUATION Eq2 † Antoine a acheté 4 livres et 3 CD avec 106 € Un CD coûte 5 € de plus qu’un livre Quel est le prix d’un livre ? I ‡ Recopie et complète la solution : Énoncé: 31 caisses pèsent au total 561 kg Certaines caisses pèsent 15 kg et d’autres 23 kg Calcule le
CALCUL LITTERAL ET RESOLUTION DE PROBLEMES Exercice 1
Si on ajoute ou on retranche un même nombre relatif à chaque membre d'une égalité, on obtient une égalité Si on multiplie ou on divise par un même nombre relatif non nul chaque membre d'une égalité alors on obtient une nouvelle égalité 2) Exemples : Entraînement : 4x + 5 = 21 4x + 5 = x + 20 y - 9 = -5,2 -2 + x = 3
10EXERCICES DE MISE EN EQUATION (avec des indices et les
Appeler x le nombre de pin’s d’Eric Cindy en a donc 3x et Kevin 3x+5 L’équation est alors : x+3x+(3x+5) = 89 On trouve x=12 Donc : Eric en a 12, Cindy 36 et Kevin 41 9) Pour offrir un cadeau à leur prof de Math, les élèves d’une classe ont collecté 74 € en pièces de 1 € et de 2€ , soit 43 pièces en tout
Quels facteurs influencent la population?
la population d’un pays Le taux de natalité soustrait par le taux de mortalité donne le taux d’accroissement naturel La technologie et les médicaments permet pour l’accroissement naturel d’augmenter dans la majorité des pays Plus de bébés sont nés en bonne santé et les personnes âgées vivent plus longtemps
EXERCICESEXERCICES Algèbre Algèbre :::: InéquationsInéquations
Le grand côté d’un parallélogramme mesure 2cm de plus que son petit côté Le périmètre de ce parallélogramme n’excède pas 30cm Quelle est la mesure maximale du petit côté? Exprime l’ensemble-solution sous forme d’intervalle 10 L’aire d’un triangle est au maximum 40cm 2 Si sa hauteur mesure 20 fois plus que sa base,
Les problèmes de proportionnalité 200 problèmes corrigés
ment d’autres problèmes Cette aide locale à la compréhension du modèle mathématique a des chances d’être efficace si le maître l’utilise également dans un processus d’institutionnalisation fréquent Pour résoudre un problème de proportionnalité, on peut mettre les données dans un tableau, puis utiliser la procédure qui
La Proportionnalité
d'identifier clairement les grandeurs grandeur 1 (a, b, c et d sont des valeurs numériques, 1 'unité est précisée) a c grandeur 2 b d Précisons qu'adopter cette représentation ne revient pas à imposer une procédure de résolution, les flèches ne font seulement apparaître que des correspondances et
Exercices de révisions sur les équations du 1er degré à une
nombres multipliés par 0 seront égaux à 0 Une parle d'une solution impossible S = { } 3x = 0, admet une et une seule solution, x=0 En effet, x = 0/3 = 0 La solution est égale à 0 S = {0} I) Révisions 2ème Ces exercices de résolutions d'équations du premier degré doivent être réalisés très
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1) Thomas a obtenu 11 et 16 aux deux premiers contrôles de
Maths.
Quelle note doit-il avoir au troisième contrôle pour obtenir 15 de moyenne ?Appeler x la 3ème note.
Il fau
1116315 x
La solution que vous devez trouver est x = 18. Il doit avoir 18 !
2) Elsa achète 24 assiettes plates, 12 assiettes creuses et 12
assiettes à dessert. Une assi e coûte x5.2)+12(x5) = 540
La solution est x = 13. Déduisez-en le prix de chaque assiette !3) La somme des âges de Marie, de sa mère et de sa grand-
mère est 90 ans. La grand-mère -mère est 2x et celui de Marie est 1 3x xxx 21 390La solution est x=27. Déduisez-en les 3 âges !
4) Pierre dit : "
xx 1010 2 . On trouve x=30.5) Christian dépense
3 5 reste. Finalement, il lui reste 39 euros. Quelle était la somme initiale ?Appeler x la somme initiale.
La première dépense est
3 5x . Il reste alors 2 5x . La deuxième dépense est donc 2 3 2 5x xxxu 3 5 2 3 2 5 39. On trouve x=292,5.
6) On retranche un même nombre au numérateur et au
dénominateur de la fraction 2338
. Quel est ce nombre sachant
Appeler x le nombre cherché.
2338
38
23
x x .Soit avec les produits en croix :23(23x) = 38(38x)