EXERCICES SUR LES EQUATIONS DU PREMIER DEGRE

4 Problèmes du premier et du second degré 2ème Sciences 09 – 10 www espacemaths com Théorème : Une équation du second degré dans ¡, du type ax2 +bxc+=0 avec a „ 0 admet au plus deux solutions,

Problèmes du 1 degré et du 2 degré

On procède de la manière suivante pour la résolution d’un problème 1 – On détermine l’inconnue 2 – On ramène le problème à la résolution d’une équation (inéquation) du 1er degré à une inconnue

CHAPITRE Problèmes du premier degré 3

Chapitre 3 Problèmes du premier degré Indice 2de ˜˚ La seconde page de cours s’intéresse aux transformations d’écritures afin d’aider les élèves à identifier et obtenir la forme la plus adéquate (développée, factorisée) d’une expression en vue de la résolution d’un problème donné

Fiche 2 Résoudre un problème du premier degré : Choisir l

Fiche 2 Résoudre un problème du premier degré : Choisir l’inconnue – Traduire par une équation – Résoudre une équation – Conclure Étudier un problème qui se ramène à une équation du premier degré Ma tirelire contient 100 pièces, les unes de 0,50 € et les autres de 1 € L’ensemle représente un total de 64,50 €

EXERCICES SUR LES EQUATIONS DU PREMIER DEGRE

EXERCICES SUR LES EQUATIONS DU PREMIER DEGRE (SUITE) Problème n°5: Le périmètre d’un triangle isocèle est égal à 35 mm La base mesure 7 mm de moins que chacun des côtés isocèles Calculer les dimensions du triangle On désignera par x la mesure d’un côté isocèle Problème n°6 :

Exercices sur les équations du premier degré

128 Un problème historique Les mathémati-ciens ont l’habitude de confronter leurs rai-sonnements et leurs techniques à des pro-blèmes concrets qu’ils inventent En voici un de Nicolas Chuquet (1445-1500) "Des frères se partagent un héritage Le premier prend 100 euros et 10 du reste Le second prend 200 euros et 10 du nouveau

Systèmes de deux équations du premier degré à deux inconnues

Systèmes de deux équations du premier degré à deux inconnues 1 Présentation de la problématique 2 Résolution par la méthode de combinaison linéaire (Elimination ) 3 Résolution par la méthode de substitution 4 Résolution graphique 5 Diverses présentations de systèmes de deux équations du premier degré à deux

Les équations du premier degré - Lycée dAdultes

Déﬁnition 2 Une équation du premier degré est une équation où l’inconnue x n’ap-paraît qu’à la puissance 1 Exemples: 2x + 3 = 7x + 5 est une équation du premier degré 2x2 + 5x 7 = 0 est une équation du second degré 7x + 1 2x + 3 = 5 est une équation rationnelle1 qui peut se ramener au premier degré

Activité n°4 - CORRIGE Je résous des équations du premier degré

EQUATIONS DU PREMIER DEGRE A UNE INCONNUE_SEQ 2/5 Partie TD (M)/A7c_eq doc 1 / 6 22/05/2005 Activité n°4 - CORRIGE Je résous des équations du premier degré EXERCICE−I

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EXERCICES SUR LES EQUATIONS DU PREMIER DEGRE

Exercice : Equations à résoudre :

a)))) 12121212 ++++ x ==== 5555 - 13131313 x ; 7777x - 8888 ==== 3333x +2+2+2+2 b)))) 5555 - 12121212 x ++++ 13131313,5555 ==== -x ++++ 12121212 ++++ 3333x - 7777,5555

c)))) 5 x +11+11+11+11 ==== ---- 9999 ; 2 1 2 x5=- d)))) 02x5

11=+ ; 11111111 ==== 5555 ++++ 2

3x e)))) 3 11 3 x 2 x3=-+ ; 14 x1x 2

3-=+ f)))) 3333x ++++ 7(8-7(8-7(8-7(8-x)))) ++++ 4444 ==== 60606060 ++++ x

g)))) 5(5(5(5(x-2)-2)-2)-2) ++++ 2(1-32(1-32(1-32(1-3x)))) ==== 7777x +12+12+12+12 h)))) 4(4(4(4(x - 1)1)1)1) - 3(23(23(23(2 - x)))) ==== 2222

Rappeler les quatre étapes de résolution d"un problème à mettre en équation : 1

ère étape : ..............................................................................................................................

ème étape : ..............................................................................................................................

Problème n°1 :

Un commerçant veut écouler 100 chemises démodées. Il réussit à en vendre 43 au prix initial.

Il consent alors un rabais de 1 € par chemise et en vend ainsi 17. Il liquide le reste à 1,5 € l"unité.

Calculer le prix initial d"une chemise, sachant qu"il a encaissé en tout 1 243 € ?

Problème n°2 :

Trois personnes se partagent une somme de 1 900 €. La seconde reçoit 70 € de plus que la première. La

part de la troisième est égal au double de la part de la première moins 150 €. Calculer la part de chaque

personne.

Problème n°3 :

Xavier a 3 ans de plus que son petit frère et 5 ans de moins que l"aîné de la famille. Sachant que la somme

des âges des trois frères est 26 ans déterminer l"âge de Xavier. On notera x l"âge de Xavier. Calculer, ensuite, l"âge du cadet et de l"aîné.

Problème n°4:

Un garage automobile propose à un client de reprendre son véhicule d"occasion au prix de 3 790 € pour

acheter un nouveau véhicule neuf. Pour financer son achat, le client doit ajouter au montant de la reprise

un quart du prix du nouveau véhicule puis compléter par un emprunt égal à la moitié du prix du nouveau

véhicule.

Quel est le prix du nouveau véhicule ?

Quel est le montant de la somme empruntée ?

EXERCICES SUR LES EQUATIONS DU PREMIER DEGRE (SUITE)

Problème n°5:

Le périmètre d"un triangle isocèle est égal à 35 mm. La base mesure 7 mm de moins que chacun des côtés isocèles.

Calculer les dimensions du triangle.

On désignera par x la mesure d"un côté isocèle.

Problème n°6 :

Comment reconnaît-on un nombre pair ? un nombre impair ? Quels sont les 5 premiers nombres pairs ? Quels sont les 5 premiers nombres impairs ? Comment passe-t-on d"un nombre pair au nombre pair suivant ? Comment passe-t-on d"un nombre impair au nombre impair suivant ? a) Trouver 3 nombres entiers consécutifs (qui se suivent) dont la somme est 129. b) Trouver 3 nombres pairs consécutifs dont la somme est 144. c) Trouver 3 nombres impairs consécutifs dont la somme est 633. Dans chaque cas, on désignera par x le premier des nombres à trouver.

Problème n°7 :

Trois électriciens ont effectué les installations électriques dans les différents appartements d"un

immeuble. Le premier a travaillé sur deux cinquièmes du nombre total d"appartements, le second a

travaillé sur un cinquième du nombre total d"appartements plus 8 appartements, le dernier a travaillé sur

les 16 appartements qui restent. Calculer le nombre total d"appartements de l"immeuble. En déduire, pour chaque électricien le nombre d"appartements sur lequel il a travaillé. EXERCICES SUR LES EQUATIONS DU PREMIER DEGRE (SUITE)

Problème n°5:

Le périmètre d"un triangle isocèle est égal à 35 mm. La base mesure 7 mm de moins que chacun des côtés isocèles.

Calculer les dimensions du triangle.

On désignera par x la mesure d"un côté isocèle.

Problème n°6 :

Problème n°7 :

Trois électriciens ont effectué les installations électriques dans les différents appartements d"un

immeuble. Le premier a travaillé sur deux cinquièmes du nombre total d"appartements, le second a

travaillé sur un cinquième du nombre total d"appartements plus 8 appartements, le dernier a travaillé sur

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I problèmes du premier degré

Problèmes du 1 degré et du 2 degré

CHAPITRE Problèmes du premier degré 3

Fiche 2 Résoudre un problème du premier degré : Choisir l

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Systèmes de deux équations du premier degré à deux inconnues

Les équations du premier degré - Lycée dAdultes

Activité n°4 - CORRIGE Je résous des équations du premier degré

EXERCICES SUR LES EQUATIONS DU PREMIER DEGRE

Exercice : Equations à résoudre :

11=+ ; 11111111 ==== 5555 ++++ 2

3-=+ f)))) 3333x ++++ 7(8-7(8-7(8-7(8-x)))) ++++ 4444 ==== 60606060 ++++ x

Problème n°1 :

Problème n°2 :

Problème n°3 :

Problème n°4:

Quel est le prix du nouveau véhicule ?

Quel est le montant de la somme empruntée ?

Problème n°5:

Calculer les dimensions du triangle.

Problème n°6 :

Problème n°7 :

Problème n°5:

Calculer les dimensions du triangle.

Problème n°6 :

Problème n°7 :