Identités remarquables : exercices
Développer et simplifier les expressions suivantes : 1) p 7 p 3 p 7+ p 3 2) 2 p 5+1 2 p 5 1 3) p 3+ p 5 2 + p 15 1 2 4) p 4 p 7+ p 4+ p 7 2 5) p 3 2 p 2+ p 3+2 p 2 2 6) p 10 2 p 5 2 + 1+ p 5 2 Seconde - Identités remarquables c P Brachet -www xm1math net 1
Exercices Identit s Remarquables - ac-dijonfr
Correction : a) A x x= − +2 6 9 b) B x x= − +2 4 4 A x x= − × × +2 22 3 3 B x x= − × × +2 22 2 2 A x= −( )3 2 B x= −( )2 2 c) C x x= − +4 12 92 d) D x x= − +9 30 252
Identités remarquables - ac-aix-marseillefr
Identités remarquables - Connaître les identités: (a + b)(a – b) = a2 – b2 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 - Les utiliser dans les deux sens sur des exemples numériques ou littéraux simples Dans le cadre du socle commun, les élèves connaissent l’existence des identités remarquables et
Divers 1 Un problème - Exo7
est une bijection analytique du premier quadrant sur le demi-plan supérieur, et que l’on peut donc ramener le problème à une question dans le demi-plan supérieur [002887] Exercice 10 Soit f holomorphe sur D(0;1) On suppose jf(w)j6 8 pour tout jwj6 1 et f(3 4) = 0 Montrer jf(0)j6 6 Indication : trouver un automorphisme f du disque avec
Factorisation - Supplement - Exercices plus difficiles
Exercice 19 : Concours d’admission à l’Ecole de Formation Technique Normale - 1976 Factoriser les expressions suivantes : A = 2x² - 2 B = 5( x – 1 )² - 20 C = 2x² - 2 + 5( x – 1 )² - 20 D = 2x² - 2 + x² + x
PARTIE B : EXERCICES d’application
1) Dans un parallélogramme, les côtés consécutifs ont la même longueur 2) Dans un parallélogramme, tous les angles ont la même mesure 3) Dans un parallélogramme, les diagonales ont la même longueur
Exercices sur les puissances - Académie de Poitiers
LES PUISSANCES - EXERCICES Exercice n°1 : Q C M : Pour chaque ligne, indiquer la ou les réponses exactes REPONSES A B C JUSTIFICATION N°1 « 3 puissance 4 s’écrit » 3×4 34 43 N°2 5×5×5×5×5×5 s’écrit 55 65 56 N°3 (-10)2 est égal à -100 -20 100 N°4 -10 2 est égal à -100 -20 100 N°5 26 est égal à 32 12 64
Equations trigonométriques - exercices corrigés
2) Trouvez les solutions dans [02; π] de l'équation, d'inconnue a sin3 1 2 a = Représentez sur un cercle trigonométrique les points associés à ces solutions 3) Montrez que pour tout nombre réel a, sin33aa= sin −4sin3 a 4) Déduisez de la question 2) les solutions de l'équation fx( )=0 Donnez-en des valeurs approchées à 0,1 près
Prolongement analytique et résidus 1 Un peu de topologie
sin(z) sur l’ouvertU complémentaire de pZ Vérifier que la fonction sin(z) ne s’annule jamais sur U Déterminer en tout z 0 2U donné le rayon de convergence du développement en série de Taylor de f Remarque : il est déconseillé de chercher à résoudre ce problème en déterminant explicitement les coefficients des séries de Taylor
PARTIE 1 Problème : autour du théorème de Pythagore (13 points)
Problème : autour du théorème de Pythagore (13 points) L’objet de ce problème est la démonstration, par une méthode classique, du théorème de Pythagore, et son utilisation pour calculer des distances une situation concrète Ce problème comprend deux parties A et B Ces deux parties sont indépendantes
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