I Problème : introduction à la notion de fonction convexe
I Problème : introduction à la notion de fonction convexe Dans tout le problème I désigne un intervalle non réduit à un point Définition 1 Soit I un intervalle Une fonction dérivable f: I → Rest dite convexe (respec-tivement concave) si sa dérivée f′ est croissante (respectivement décroissante) sur I 1 Premiers exemples
A, B et C sont trois points fixes Sur chaque figure on a
Prérequis : notion de fonction (comme étant la dépendance entre deux grandeurs, il n’est pas nécessaire de maîtriser la notation f(x) et les notions d’image et d’antécédent) Notions travaillées dans le problème : notion de fonction (non définie par une expression), notion de distance et de longueur d’une ligne courbe
Chapitre 6 : Fonctions a unique b Exemple et notation
On va modéliser le problème de l’aire du rectangle de l’activité 1 p 98 avec une fonction 1 Notion de fonction a Qu’est-ce qu’une fonction? Définition: Une fonction est une sorte de machine dans laquelle on met en relation un nombre avec un unique autre nombre b Exemple et notation Rappel du problème de l’activité 1 p 98 :
x Exercice 1 - Pédagogie - Académie de Poitiers
Exercices brevet : Notion de fonction Exercice 1 : Le départ en croisière choisi par Julien a lieu le 10 juillet ( entre 0h et 12h) Le graphique ci-dessous décrit les variations de la hauteur de la mer dans le port de Fort de France selon l’heure
« L’histoire du concept de fonction au XVIII siècle et le
6 Daniel Bernoulli et la question du développement en séries trigonométriques I Emergence et premières définitions du concept de fonction 1 L’émergence de la notion de fonction (XVII e et première moitié du XVIII siècles) 2 Les définitions eulériennes du concept de fonction (1748 et 1755)
é e Les fonctions anée S alg prog
B Fonction et analyse Exemple : Problème N°1 Soit la fonction f(x)=4*(x)+0,75 Nous voulons écrire un programme qui affiche pour n valeurs de x, le couple (x, f(x)), x étant une valeur donnée Algorithme principal exp tableau 15 png exp tableau 16 png La fonction f est comme suivant : exp tableau 17 png Exemple : Problème N°2
La fonction dérivée
1 UN PROBLÈME HISTORIQUE 1 Un problème historique La notion de fonction dérivée est liée à la notion de fonction et de limite Lorsque Newton(1643-1727
MATHÉMATIQUES - educationfr
Comprendre et utiliser la notion de fonction Objectifs Au cycle 3 la notion de fonction est absente des programmes Néanmoins de nombreux thèmes préparent son étude qui sera effective au cycle 4 L’étude des grandeurs et de la proportionnalité, la construction et l’utilisation de tableaux et de graphiques donnent l’occasion
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