[PDF] Applications linéaires, matrices, déterminants

Applications Bilin eaires et Formes Quadratiques

vectoriel sur K, et E = L(E;K) le dual de E Alors on a une application canonique : E E K d e nie par (x;l) 7l(x) Il s’agit d’une forme K{bilin eaire, comme on peut le v eri er facilement 1 5 Applications lin eaires associ ees Soit f : E F Gune application K{bilin eaire L’application lin eaire associ ee a gauche de f,

ALGEBRE BILINEAIRE Exercices - WordPresscom

Exercices 11 Espaces vectoriels et applications linéaires

Soit f, une application linéaire de E dans E On note C(f), l’ensemble des applications linéaires g de E dans E qui commutent avec f: C(f) ˘ ' g2L(E); – “ a Démontrer que C(f) est un sous-espace vectoriel de L(E) b Vérifier que C(f) est stable par composition 27 Caractérisation des homothéties ♪♪ et (,(,

Algèbre bilinéaire

Algèbre bilinéaire Mohamed HOUIMDI Université Cadi Ayyad Faculté des Scieces-Semlalia Département de Mathématiques

Applications linéaires, matrices, déterminants

Applications linéaires, matrices, déterminants Pascal Lainé 6 Soit : → une application linéaire 1 Montrer que si < alors n’est pas surjective

Daniel ALIBERT Formes quadratiques Espaces vectoriels

Pour tout x de E, l'application : y → φ(x, y) est une application linéaire de E dans R Pour tout y de E, l'application : x → φ(x, y) est une application linéaire de E dans R Si pour tout x et tout y de E, φ(x, y) = φ(y, x), on dit que φ est une forme bilinéaire symétrique sur E Si, dans les mêmes conditions, on a :

Daniel ALIBERT Espaces vectoriels Applications linéaires

Daniel Alibert – Cours et Exercices corrigés – Volum e 6 1 Daniel ALIBERT Espaces vectoriels Applications linéaires Matrices Diagonalisation et trigonalisation Objectifs : Savoir chercher une base d’un espace vectoriel, d’un noyau, d’une image Déterminer une matrice associée à une application linéaire Savoir calculer

EXERCICES APPLICATIONS LINEAIRES - bagbouton

Exercices EXERCICE 1 : 1) Montrer que l’application f: ( ) ( ): 3 2, , , f x y z x z y z − + − ℝ֏ℝ ֏ est linéaire 2) Soit une matrice A∈M2 (ℝ)et soit f l’application qui à toute matrice X ∈M2 (ℝ)associe la matrice Y définie par : Y AX XA= + Montrer que f est un endomorphisme de M2 (ℝ)

Cours - Applications lineaires - Christophe Bertault

Définition (Application linéaire) Soient E et F deux K-espaces vectoriels On appelle application linéaire de E dans F toute application f: E −→F qui préserve les combinaisons linéaires : ∀x, y ∈E, ∀λ,µ∈K, f (λx +µy)=λf (x)+µf (y) L’ensemble des applications linéaires de E dans F est noté L(E,F)

Le PRODUIT VECTORIEL - AlloSchool

3)Le produit vectoriel est bilinéaire : u v w u w v w u v w u w v w O O Ou v u w u v 2) Interprétation géométrique : Surface d’un triangle Soient et deux vecteurs dans ????3 , qu’on suppose non colinéaires tels que : et w AD u v on a d’après la