Fonctions affines, problèmes avec corrigés
Fonctions affines, problèmes avec corrigés Degré secondaire II, première année post-obligatoire Fonctions affines, problèmes avec corrigés au moyen d'un calculateur en ligne Problème 1 La facture d'eau potable se compose d'une taxe fixe (location du compteur) à laquelle s'ajoute de prix de l'eau consommée
FONCTION LOGARITHME NEPERIEN EXERCICES CORRIGES
2) Exprimez en fonction de ln 2 et ln 3 les réels suivants : a =ln24 b =ln144 8 ln 9 c = 3) Ecrire les nombres A et B à l'aide d'un seul logarithme : 1 2ln3 ln2 ln 2 A = + + 1 ln9 2ln3 2 B = − Exercice n° 2 Compléter le tableau suivant, à partir de certaines valeurs (arrondies à 0,1) près de la fonction logarithme népérien
Fonctions affines, exercices avec corrigés
Title: Fonctions affines, exercices avec corrigés Author: Marcel Délèze Subject: Mathématiques, fonctions affines, niveau secondaire II (lycée), exercices avec corrigés
EXERCICES ET PROBLÈMES CORRIGÉS DE MÉCANIQUE STATISTIQUE
132 EXERCICES ET PROBLÈMES CORRIGÉS DE MÉCANIQUE STATISTIQUE 3) On pose ey = xN + 1 Si N est très grand, y peut très bien être >> 1 même si Dx
problèmes corrigés d’électronique de puissance
en fonction de V puis effectuer l’application numérique b éT u d e d e s couran T s B 1 Tracer la courbe de l’intensité i D 1 du courant dans la diode D 1 en fonction de l’angle θ B 2 Exprimer l’intensité moyenne I D0 du courant dans une diode en fonction de I 0 puis effectuer l’application numérique
Equations mêlant logarithmes et exponentielles ( ) )(
Exercice n°9 Etudiez les limites de la fonction f donnée aux bornes de son ensemble de définition D, et trouver les asymptotes éventuelles à la courbe représentative de f 1) fx()=e−x −4 2) 3 1 x fx 3) e = + f (xx)=−2+xex 4) 1 x 1 fx e = − Exercice n°10 On considère la fonction numérique f définie sur \ par f(x) = e e x x +1
AN3 - Equations différentielles - Séance de TD - Corrigés des
, avec A et B coefficients réels 2) Parmi toutes les solutions, déterminer, en fonction de p, la fonction, notée f p, qui vérifie les conditions : p fp0 et p c 00f Conditions initiales : p fp0 , ce qui donne, à partir de la solution de l'équation différentielle : B = p
TD5–EDO-existence,unicitéetvariablesséparables
FinalementlaseulesolutionduproblèmedeCauchyestlafonction: y(t) = [− 5 3 t+1]−3 5 = 1 5 ¨ (−5 3 t+1)3 avec t> 3 5 Observer que la fonction elle même existe
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Fonctions affines, problèmes avec corrigés
Degré secondaire II, première année post-obligatoire Fonctions affines, problèmes avec corrigésau moyen d'un calculateur en ligneProblème 1
La facture d'eau potable se compose d'une taxe fixe (location du compteur) à laquelle s'ajoute de prix de l'eau consommée. Une compagnie a facturé Fr 134.40 pour une consommation de 123 m3 etFr 242.40 pour une consommation de 258 m3.
a)Exprimer le montant de la facture en fonction de la consommation d'eau. Représenter graphiquement la fonction sur l'intervalle 0 m3 - 300 m3. b)Combien serait facturée une consommation de 100 m3 ? c)A quelle consommation correspond une facture de Fr 200.00 ?Calculateur pour le problème 1
Corrigé du problème 1
Problème 2
La facture d'électricité se compose d'une taxe fixe (abonnement) à laquelle s'ajoute le prix de
l'électricité consommée. Une compagnie a facturé Fr 152.40 pour une consommation de 640 kWh et
Fr 213.30 pour une consommation de 930 kWh.
a)Exprimer le montant de la facture en fonction de la quantité d'électricité consommée. Représenter graphiquement la fonction sur l'intervalle 0 kWh - 1000 kWh. b)Combien serait facturée une consommation de 500 kWh ? c)A quelle consommation correspond une facture de Fr 100.00 ?Calculateur pour le problème 2
Corrigé du problème 2
Problème 3
On mesure la longueur d'une barre en fonction de la température :à 20 °C, la barre mesure 1007.43 mm;
à 100 °C, elle mesure 1007.59 mm.
a)Exprimer la longueur de la barre en fonction de la température. Représenter graphiquement la fonction sur l'intervalle 0 °C - 100 °C. b)Déterminer graphiquement et par calcul la longueur de la barre à 35 °C. c)Calculer la température pour une barre mesurant 1007.5 mm.Calculateur pour le problème 3
Corrigé du problème 3
Problème 4
Une denrée est vendue à 3 Fr/kg, mais un rabais de 20 % est accordé sur les quantités qui dépassent
9 kg. Par exemple, 5 kg sont facturés 5*3 = 15 Fr, mais 15 kg sont facturés 9*3 + (15-9)*3*0.8 =
41.40 Fr.
a)Donner les formules pour calculer le prix en fonction de la quantité de denrée. b)Représenter graphiquement la fonction sur l'intervalle 0 kg - 20 kg. c)Combien de kg peut-on acheter avec 50 Fr ?Calculateur pour le problème 4
Corrigé du problème 4
Fonctions affines, problèmes avec corrigés
Problème 5
Un premier train quitte la gare A à 10 h 36 min et arrive à la gare B à 12 h 18 min. La vitesse du
train est constante. La gare A est située au km 0 et la gare B au km 177.48 Un deuxième train quitte B à 11 h 42 min et roule vers A à la vitesse de 90 km/h. a)Etablir l'horaire du premier train, c'est-à-dire donner sa position sur la voie en fonction de l'heure. b)Donner l'horaire du deuxième train (dans le même repère spacio-temporel que le premier). Dans un même graphique, représenter les deux horaires. c)Calculer l'heure du croisement. d)Déterminer la position du croisement sur la voie.Calculateur pour le problème 5
Corrigé du problème 5
Problème des boeufs de Newton
75 boeufs ont besoin de 12 jours pour brouter l'herbe d'un pré de 60 ares, tandis que
81 boeufs ont besoin de 15 jours pour brouter l'herbe d'un pré de 72 ares.
Combien faut-il de boeufs pour brouter en 18 jours un pré de 96 ares ?On suppose que l'herbe croît uniformément et qu'elle est, dans les trois prés, à la même hauteur au
début du problème. Indication: la quantité d'herbe disponible par are est une fonction affine du temps. Calculateur pour le problème des boeufs de Newton