Mathématiques Cours, exercices et problèmes Terminale S

♥ Exercice 190 : équation de tangentes à une fonction (8 fois 5 minutes) 1 Établir l’équation de la tangente à la fonction f(x) = 3x4 +2x2 en x = −1 en expliquant rigoureusement la démarche utilisée (il y a au moins trois façons de faire) 2 Établir l’équation de la tangente à la fonction f(x) = (3x + 5)3 en x = −1 en

EXERCICES SUR LA DERIVABILITE

EXERCICE 3: Dérivabilité et tangentes a) Donner l’équation de la tangente à la courbe représentative de f(x) = x 3 - 2x - 1 au point d’abscisse 0 b) Donner l’équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction f(x) = x 2-4x , qui est parallèle à la droite y = 2x-1

Exercice 2

passe par le point A de coordonnées (1 ; 26) (a) Déterminer par le calcul une équation de T (b) En déduire f' (—2) 10 12 6 10 On donne sur la figure 6 4 de la présente page la courbe représentative cc de la fonction f en y indiquant les droites tangentes aux points A, B et C 1 Donner par lecture graphique f (—2) et f (6) 2

Chapitre12 CONIQUES Enoncédesexercices

variable d’équation normale cosθx+sinθy=p(θ); donner une condition sur p(θ)pour que Dsoit tangente à C En déduire que le lieu des points d’où l’on peut mener deux tangentes perpendiculaires à Cest inclus dans un cercle (dit cerclede Monge de la conique, ouorthoptique de la conique) Onadmet la réciproque

Terminale ES – Problèmes détudes de fonctions avec des

b) Le résultat qui nous donne la position relative de la courbe et de la tangente sur [1;9] est l'étude de la convexité de f vue à la question 3 : lorsqu'une fonction est dérivable et convexe, sa courbe est située au-dessus de chacune de ses tangentes (théorème du cours sur la convexité)

I Exercices

de la 1`ere S `a la TS Chapitre 2 : Limites et asymptotes II Aide 2 Limite en l’inﬁni d’un polynˆome ou d’une fraction rationnelle Premi`ere m´ethode : Je mets le terme de plus haut degr´e en facteur, je simpliﬁe dans le cas d’une fraction, puis