1 Les ensembles - lpsmparis

I 3Opérations sur les ensembles On présente ici des opérations sur les ensembles qui permettent de construire de nouveaux ensembles I 3 1Union et Intersection Déﬁnition I 4 (Union) L’union des ensembles A et B est l’ensemble des éléments qui sont éléments de A ou de B On le note A [B Proposition I 1 Propriétés de la réunion

Planche no 3 Ensembles, relations, applications : corrigé

⇔ x est dans une et une seule des trois parties ou dans les trois Par symétrie des rôles de A, B et C, A∆(B∆C)est également l’ensemble des éléments qui sont dans une et une seule des trois parties A, B ou C ou dans les trois Donc (A∆B)∆C =A∆(B∆C) Ces deux ensembles peuvent donc se noter une bonne fois pour toutes A∆B∆C

ENSEMBLES DE NOMBRES - Maths & tiques

1) Pour visualiser les ensembles solutions, on peut représenter les intervalles I et J sur un même axe gradué Les nombres de l'intersection des deux ensembles sont les nombres qui appartiennent à la fois aux deux ensembles Il s’agit donc de la zone de l’axe gradué où les deux ensembles se superposent Ainsi I ∩ J = ]0 ; 3]

Mathématiques pour - Dunod

10 6 Opérations sur les ensembles 254 10 7 Méthodes de tri 258 gés ou non, allant des applications directes du cours à des problèmes plus complexes

1 Les ensembles - lpsmparis

1 Les ensembles 1 1 Déﬁnition d’un ensemble Déﬁnition 1 Un ensemble est une collection d’objets mathématiques Les objets qui appartiennent à un ensemble sont appelés les éléments de cet ensemble Exemple Notons E est l’ensemble des nombres entiers pairs compris entre 0 et 10 Alors les éléments de E sont 0, 2, 4, 6, 8 et 10

Ensembles, intersection, réunion

Ensembles, intersection, réunion Nous allons établir différentes propriétés relatives à l’intersection, la réunion, le complémentaire sur des sous ensembles d’un ensemble donné en montrant différentes méthodes, l’une qui s’apparente à un travail de maternelle et l’autre qui utilise judicieusement des 0 et 1 dans une logique

Logique mathématique : introduction

les mathématiques (mais ce n’était pas sa seule ambition) est dû à Frege en 1879 Frege souhaite donner des fondements purement logiques aux mathématiques Il rejoint en cela Cantor qui fonde les mathématiques sur la théorie des ensembles (mais ne cherche pas à forma-liser la logique elle même)

Support de cours Logique Mathématique

encore de résoudre les problèmes de fondements Dès lors, nombre de mathématiciens ont cherché à l’étendre au cadre général du raisonnement mathématique et on a vu ap-paraître les systèmes logiques formalisés; l’un des premiers est dû à Frege au tournant du 20i eme siècle

DES CHAÎNES ET DES ANTICHAÎNES DANS LES ENSEMBLES ORDONNÉS FINIS

20 n caspard Quelques années plus tard, Bernard et Bruno – dits B&B – me proposèrent de m’allier à eux pour la rédaction d’un ouvrage sur les ensembles ordonnés ﬁnis

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MATHÉMATIQUES DISCRÈTES

Planche no 3 Ensembles, relations, applications : corrigé

ENSEMBLES DE NOMBRES - Maths & tiques

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Ensembles, intersection, réunion

Logique mathématique : introduction

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