Activité : Produit en croix
Activité : Produit en croix 1) a) A l'aide de simplifications, vérifier que les nombres 8 6 et 12 9 sont égaux b)Comparer les produits ''en croix'' 8×9 et 6×12 2) a) Trouver deux nombres a et b différents de 3 et 4 tels que
x (d) (d)(d) (d) x
I - Produit en croix : On utilise le produit en croix pour résoudre des équations du style : 6 5 3 x On rencontre 4 configurations de base selon la position de la variable a) 10 7 5 7 x b) 17 3 6 x c) x 2 5 4 d) 4 3 9 x 7 10 7 5x x 6 3 17 x 4 5 2 x 4 9 3 70 35x 6 51x 4 10x 4 27x 70 35 70 70 x 6 51 66 x
maths 4 proportionnalite cours
Le produit en croix donne l’´egalit´e : a 1b 2 a 2b 1 En effet a1 b1 et a2 b2 sont deux quotients ´egaux entre eux, ´egaux au coefficient de proportionnalit´e En multipliant par b 1 et b 2 l’´egalit´e a1 b1 a2 b2 on obtient l’´egalit´e du produit en croix a 1b 2 a 2b 1 Exemple :
P ROPORTIONNALITE ET PRODUIT EN CROIX - Sésamath
que l’on appelle parfois le produit en croix) v Si A et B sont proportionnelles, on peut multiplier une colonne par un nombre v Si A et B sont proportionnelles, on peut ajouter ou soustraire des colonnes Exercice 1 Présenter les données suivantes dans un tableau de proportionnalité Puis compléter pour répondre aux questions 1
Fiche C1 EGALITE DES PRODUITS EN CROIX 4ème
Fiche C1 EGALITE DES PRODUITS EN CROIX 4ème 1 Dans chaque cas, calculer la valeur du nombre n (sous forme de fraction irréductible ou nombre décimal): a n 3 = 4 10 b −2 n = 5 8 c 3 −4 = n 5 d 5 n = 2 13 2 Les quotients suivants sont-ils égaux ? a 3,4 14 et 5,1 21 b ‒9 2,6 et 11 ‒3,2 c 21 47 et 7 16 d ‒5,4 6 et ‒9 10
PROPORTIONNALITE - Maths & tiques
2) Le produit en croix Grandeur 1 1 2 Grandeur 2 1,2 2,4 Les grandeurs 1 et 2 sont proportionnelles On a : 1 x 2,4 = 1,2 x 2 = 2,4 Propriété : a c b d Si un tableau représente un situation de proportionnalité alors on a l’égalité des produit en croix : a x d = b x c Exercices conseillés p148 n°25 à 27
I GRANDEURS PROPORTIONNELLES
d Produit en croix : (cette méthode sera revue plus tard, mais certains l’ont déjà étudiée) Dans une situation de proportionnalité, on peut calculer une valeur manquante en effectuant un produit en croix Quantité (kg) 0,5 1 1,5 2,5 Prix payé (€) 1,5 3 4,5 7,5 Quantité (kg) 2 8 Prix payé (€) 5 20 Quantité (kg) 2 1 8
PROPORTIONNALITE I) Définition : Définition
en croix, on n’est pas obligé de calculer le coefficient de proportionnalité Quand on fait le produit en croix, il est préférable d’utiliser la valeur de la première ligne et la valeur de la seconde ligne données dans l’énoncé
1 FRACTIONS - maths et tiques
L’égalité des produits en croix est vérifiée alors 28 35 = 36 45 2) On cherche un numérateur x tel que x 60 = 36 45 par exemple D’après l’égalité des produits en croix, on a : x×45=60×36 Soit : x×45=2160 et donc : x=2160:45=48 La fraction cherchée est donc : 48 60 Exercices conseillés En devoir p66 n°30, 32, 33 p69 n°65
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