PRODUIT SCALAIRE ET GEOMETRIE REPEREE

Il fut baptisé produit scalaire par William Hamilton (1805 ; 1865) en 1853 I Définition et propriétés 1) Norme d'un vecteur Définition : Soit un vecteur u et deux points A et B tels que u =AB """ La norme du vecteur u, notée u, est la distance AB 2) Définition du produit scalaire Définition : Soit u et v deux vecteurs du plan

PRODUIT SCALAIRE (Partie 1) - maths et tiques

I Définition et propriétés 1) Norme d'un vecteur Définition : Soit un vecteur "⃗ et deux points A et B tels que "⃗= &"""""⃗ La norme du vecteur "⃗, notée ‖"⃗‖, est la distance AB 2) Définition du produit scalaire Définition : Soit "⃗ et (⃗ deux vecteurs du plan

Produit Scalaire - F2School

Deux vecteurs non nuls sont dits égaux s’ils ont même norme, même direction et même sens II- Produit scalaire 1°) Définition : soient u et v deux vecteurs du plan On appelle produit scalaire du vecteur u par le vecteur v le réel noté : u •v tel que : u •v = OH ×OB ⇔ OA •OB où H est le projeté orthogonal de A sur la droite

PRODUIT SCALAIRE - AlloSchool

II Produit scalaire et norme III Produit scalaire et orthogonalité IV) APPLICATIONS DU PRODUIT SCALAIRE La notion de produit scalaire est apparue pour les besoins de la physique Le concept relativement récent et a été introduit au milieu du XIXe siècle par le mathématicien allemand Hermann Grassmann (1809 ; 1877), ci-contre Il fut

PRODUIT SCALAIRE ET GEOMETRIE REPEREE

Produit scalaire et géométrie repérée Première générale – spécialité mathématique www plusdebonnesnotes com Page 5 1 Définition par la norme Définition : Le produit sclaire de deux vecteurs Q⃗ et R est égal à : ⃗ ⃗ = Ú Û (‖ ⃗ + ⃗ ‖²−‖ ⃗ ‖²−‖ ⃗ ‖²) Démonstration :

Norme associée à un produit scalaire

On va montrer que N est une norme sur E en montrant que N est associée à un produit scalaire Pour cela, pour tous vecteurs u ( , )x y et v ( , )x y de 2, on pose , 2 x y x y u v x x y y Si l’on définit un troisième vecteur w ( ,x y ) de 2 et un scalaire , il est facile de voir que l’on a toujours : a)

I Produit scalaire et norme euclidienne

I Produit scalaire et norme euclidienne I 1 Produit scalaire Déﬁnition 1 Soit E un R-espace vectoriel On appelle produit scalaire sur E toute appli-cation de E ×E dans Rnotée < ·,· > vériﬁant : • < ·,· > est bilinéaire • < ·,· > est symétrique : ∀x,y ∈ E,< x,y >=< y,x > • pour tout x ∈ E, < x,x >= 0 De plus si < x

PRODUIT SCALAIRE de lespace

Leçon : PRODUIT SCALAIRE dans l’espace Présentation globale 1) Le produit scalaire de deux vecteurs dans l’espace 2) Vecteurs orthogonaux 3) Produit scalaire et norme 4) repère orthonormé de l’espace base orthonormé de l’espace 5) analytique du produit scalaire dans l'espace 6) L'ensemble des points dans l'espace tq : u AM k

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PRODUIT SCALAIRE - maths et tiques

PRODUIT SCALAIRE (Partie 1) - maths et tiques

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Norme associée à un produit scalaire

I Produit scalaire et norme euclidienne

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