Applications du produit scalaire I Relations d’Al Kashi

Chapitre 9: Produit scalaire Théorème: Soient ~u et ~v deux vecteurs de coordonnées respectives x y et x′ y′ dans un repère orthonormé Alors ~u·~v =xx ′+yy Par conséquent, ~u·~u =~u2 et

PRODUIT SCALAIRE - AlloSchool

Il fut baptisé produit scalaire par William Hamilton (1805 ; 1865) en 1853 I) Le produit scalaire de deux vecteurs 1° Définitions Définition1 : Soit u et v deux vecteurs du plan Et soient A; B et C trois points du plan tel que : u AB et v AC On appelle produit scalaire de par , noté uv , le nombre réel définit par : Si u 0 ou v 0 alors

Produit scalaire Chap 11 : cours complet

Théorème 4 4 : expression matricielle du produit scalaire Théorème 4 5 : dimension de l’orthogonal d’un sous-espace vectoriel dans un espace euclidien Théorème 4 6 : caractérisation en dimension finie des supplémentaires orthogonaux Théorème 4 7 : représentation d’une forme linéaire à l’aide du produit scalaire

Produit scalaire, espaces euclidiens Chap 11 : cours complet

Théorème 1 4 : cas d’égalité dans l’inégalité de Cauchy-Schwarz pour un produit scalaire Définition 1 2 et théorème 1 5 : norme et distance associée à un produit scalaire, inégalité de Minkowski

Maths produit scalaire 30juin

Théorème de Pythagore dans un triangle rectangle est rectangle en ⇔ + = ⇔ + − =0 Produit scalaire de deux vecteurs colinéaires

Résumé chapitre 6 : Produit scalaire

Proposition 2 (Propriétés algébriques du produit scalaire et conséquences) Soient A et B deux points de P L’ensemble des points M de P, vériﬁant : ÝÝÑ MA ¨ ÝÝÑ MB “ 0 est le cercle de diamètre rABs Proposition 3 Dans un triangle ABC, avec I milieu de rBCs : • Théorème de la médiane: AB2 `AC2 “ AI2 ´ BC2 4 • ÝÝÑ

1 Produit scalaire dans le plan - WordPresscom

3 Applications du produit scalaire 3 1 Formules d’Al-Kashi Théorème d’Al-Kashi ou Pythagore généralisé Dans un triangle ABC, on pose AB =c, AC =b et BC =a