PRODUIT SCALAIRE
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques PRODUIT SCALAIRE La notion de produit scalaire est apparue pour les besoins de la physique Le concept relativement récent et a été introduit au milieu du XIXe siècle par le mathématicien allemand Hermann Grassmann (1809 ; 1877), ci-contre
Produit scalaire – Fiche de cours
3 Lieux de points - Lignes de niveaux Résoudre une ligne de niveau de valeur le réel k consiste à caractériser l’ensemble des points M du plan tel que f(M)=k Exemple : ⃗AB⋅⃗AM=100 2/2 Produit scalaire – Fiche de cours Mathématiques Première générale - Année scolaire 2019/2020 https://physique-et-maths
Le produit scalaire et ses applications
Un problème de lignes de niveau consiste à déterminer un ensemble de points du plan qui vérifient une égalité Ce nom vient des courbes que l’on trace sur une carte routière qui correspondent aux points de même altitude Soient A et B deux points donnés tels que AB = 6 On appelle L k l’ensemble des point M tels que : MA MB = k
PRODUIT SCALAIRE - maths et tiques
5 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques III Produit scalaire et orthogonalité 1) Vecteurs orthogonaux Propriété : Les vecteurs "⃗ et (⃗ sont orthogonaux si et seulement si "⃗ (⃗=0
PRODUIT SCALAIRE de lespace
6) L'ensemble des points dans l'espace tq : u AM k 7) Equation cartésienne d'un plan définie par un point et un vecteur normal 8) positions relatifs de deux plans dans l’espace 9) distance d'un point à un plan 10) Etude analytique de LA SPHERE La notion de produit scalaire est apparue pour les besoins de la physique
Exercices sur le produit scalaire
On note I le milieu de [AB] 1)Démontrer que l’ensemble des points M tels que AB AM = 2 est la droite (OI) 2)a)Démontrer que MA MB = MI2 1 b)En déduire que l’ensemble des points M tels que MA MB = 4 est le cercle de centre I passant par C Exercice 14 : Ensemble de points A et B sont deux points tels que AB = 6 et L k est l
1ère S Cours sur le produit scalaire 3
A et B sont deux points tels que A B L’ensemble des points M du plan tels que MA MB 0 i est le cercle de diamètre [AB] En effet, l’égalité MA MB 0 i traduit l’orthogonalité des vecteurs MA et MB (cf propriété vue dans le chapitre « Produit scalaire (1) » sur produit scalaire nul) A B 3°) Application aux ensembles de points
350re S - Produit scalaire - ChingAtome
b Déterminer les coordonnées des autres points de cette figure 2 Déterminer la valeur des produits scalaires ci-dessous: a AB AD b AB AE c AC AD 3 Comment s’appelle le point D relativement au point E? Comment s’appelle le point B relativement au point C? Exercice 2573 On considère le repère orthonormé (O;I;J) ci
PRODUIT SCALAIRE EXERCICES CORRIGES - DES DEVOIRS CORRIGES DE
Déterminer, par lecture graphique, les produits scalaires : AB AC⋅; BA DB⋅, AB AE⋅ et AB DE⋅ Exercice n° 3 ABC est un triangle équilatéral de côté a H est le projeté orthogonal de A sur (BC) et O le centre du cercle circonscrit à ABC Exprimer en fonction de a les produits scalaires suivants : AB AC⋅; AC CB⋅, AB AH⋅
Produit scalaire Géométrie repérée - Plus De Bonnes Notes
Ensemble de points Exercice28 A et B sont deux points tels que AB = 6 Déterminer en fonction de α, β et γ les trois produits scalaires suivants :
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