les probabilites en notation fractionnaire
les probabilites en notation fractionnaire, decimale ou en pourcentage La probabilité qu’un événement se produise est le rapport entre le nombre de résultats favorables et le nombre de résultats possibles d’une expérience aléatoire Quand tu piges une carte dans un jeu de cartes, il y a 52 résultats possibles
PRINCIPAUX CHANGEMENTS
notation fractionnaire, p ex , 1 2 e7 année : addition et soustraction de fractions ayant un dénominateur ecommun ou des 1re année : reconnaître les fractions équivalentes à l’aide de matériel concret et de schémas 3e année : écrire des fractions à l’aide de la notation fractionnaire p ex , 1 2
A] Notation, vocabulaire et écritures
A] Notation, vocabulaire et écritures 4 7 Une fraction est un quotient de deux nombres : le numérateur et le dénominateur d’une fraction sont toujours des nombres entiers Il s’agit d’une écriture particulière différente de l’écriture décimale et qui n’obéit pas aux mêmes règles
FRACTIONS ET DECIMAUX - Le Petit Journal des Profs
Les fractions et la notation fractionnaire seront introduites pour formuler les démarches et les résultats des mesurages de la façon suivante :si on peut reporter exactement 2 fois la bande unité et une moitié de la bande unité sur un segment [AB], nous
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FLOTT 0123456789 Règle le mode de notation décimal FLOTT (virgule flottante) affiche jusqu’à 10 chiffres, le signe et la virgule 0123456789 (virgule fixe) spécifie le nombre de chiffres (0 à 9) à afficher à droite de la virgule SIMPMAN SIMPAUTO Détermine si un résultat sous forme fractionnaire sera simplifié automatiquement ou pas
Outil diagnostique en mathématiques Réalisation d
formes: la notation fractionnaire , décimale ou en pourcentage Exprimez chacun de ceux-ci sous les deux autres formes Notation fractionnaire Notation décimale Pourcentage 1 4 0,5 20 Question 9 Prenez connaissance des deux publicités ci-haut; si vous aviez à vous procurer
Chapitre 3 : Puissances d’entiers et de fractions
3 2 Notation scientifique : Données Nombres sous la forme décimale Naturel (le plus petit possible) puissance de 10 Notation scientifique Distance Terre-Soleil 8150 000 000 km 1,5 10 km Diamètre d’une bactérie -0,03 mm 3 10 2 mm L’âge de la Terre 9 4,5 10 années
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Complément: Certains pays utilsent une autre notation fractionnaire Lorsque la fraction est supérieure à l’unité on donne la partie entière suivie d’une fraction inférieure à l’unité Par exemple: = 4 + ce qui se note 4 La calculatrice vous donne successivement les 3 formes: • forme fractionnaire supérieure à l’unité ( )
1 ANNÉE DU SECONDAIRE
même nombre : la notation fractionnaire, la notation décimale (nombres à virgule) et la représentation sur la droite numérique Cette activité peut être réalisée avec les enfants de 1re et de 2e année du secondaire Vous pourriez : • Demander à votre enfant de nommer les nombres;
Méthodes Numériques Appliquées (Résolution numérique des
Notation La notation suivante est employée dans ce polycopié: - les variables scalaires symbolisées par une seule lettre sont notées en caractères italiques Ex : la variable U; - les variables scalaires, fonctions, indices, etc symbolisés par plusieurs lettres sont notées en caractères romains (i e caractères “droits”, non-
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http://ziletcompagnie.eklablog.com FRACTIONS ET DECIMAUX
SEANCE 2
LA BANDE UNITE : UTILISATION DES FRACTIONS POUR
MESURER ET CONSTRUIRE DES SEGMENTS
Les enfants vont devoir trouver et exprimer la longueur de segments à l"aide de fraction d"une unité de
longueur u matérialisée par une bande de papier. Les fractions et la notation fractionnaire seront
introduites pour formuler les démarches et les résultats des mesurages de la façon suivante :si on peut
reporter exactement 2 fois la bande unité et une moitié de la bande unité sur un segment [AB], nous
traduirons le résultat du mesurage en écrivant AB= 2u + ½ u et en disant que la longueur du segment
[AB] est égale à 2 unité plus une demi-unité. Puis les enfants devront comparer des longueurs expérimentées sous la forme précédente.Dans la dernière phase, ils devront reconnaître et produire plusieurs écritures pour une même logueur.
OBJECTIFS :
· Utiliser des fractions élémentaires et des écritures additives telles que : ½ ; 1/4 ; 1/8 ; 3/8 ; 5/8 ;
4/4 ; 2 + ¾ ; 3+ 1/8 ; etc. pour exprimer des mesures de longueurs obtenues en reportant une bande
unité. · Utiliser les notations et le vocabulaire associé.· Concevoir qu"une mesure peut s"exprimer de différentes façons et établir ainsi des équivalences
entre fractions : 3/4 = 6/8 ; des décompositions faisant apparaître la partie entière 7/4 = 1 + ¾ ; des
résultats d"additions simples : 1 + 5/2 = 7/2 ou ½ + ¼ = 3/4VARIABLES DDACTIQUES :
· Les fractions travaillées : les dénominateurs seront toujours égaux à 2, 4 ou 8, les numérateurs
seront inférieurs ou supérieurs aux dénominateurs.· Les longueurs à mesurer : elles peuvent toujours s"exprimer à l"aide des fractions précédentes.
· Les écritures fractionnaires données aux élèves dans les activités de comparaison et de
construction : certaines favorisent des décompositions additives faisant apparaître les parties
entières, d"autres des transformations de fractions en fractions équivalentes.MATERIEL :
Des bandes de longueur 10 cm.
Une bande de 40 cm pour les phases au tableau.
La fiche 34 du fichier photocopiable ERMEL CM1
Des bandes de 29.7cm de long (pour la demi-droite d"origine ODes bandes de corrections avec O, A, B, C
DEROULEMENT
1) Entraînement à la mesure
Travail individuel.
Le but est de réinvestir et de consolider les notions, le vocabulaire et les notations introduites lors de la
séance précédente.Les enfants doivent mesurer tous les segments de la feuille °3 en utilisant la bande unité et écrire leurs
résultats à côté ou au-dessus des segments en respectant les notations introduites. http://ziletcompagnie.eklablog.comLorsque la tâche est accomplie, le maître note au tableau tous les résultats obtenus pour un segment. Les
résultats sont vérifiés individuellement, puis collectivement. Cette vérification permet d"expliciter les
erreurs, de mettre en évidence et de justifier plusieurs écritures pour une même longueur.2) Construction de segments de longueur donnée
Travail individuel, chacun a sa bande unité.
Les longueurs données sont choisies de manière à favoriser la décomposition (5/2 = 2 + ½) et des
transformations (2/4 = ½). Les élèves reçoivent une feuille avec une demi-droite d"origine O. OIls doivent y placer A, B, C tels que :
OA = 1u + 5/4 u
OB = 2u + 2/4 u
OC = 5/2u + 1/8 u
Les différentes procédures utilisées pour placer A, B et C sont explicitées et justifiées eb plaçat les points
avec la bande de 40cm sur une demi-droite placée au tableau.Dans un second temps, le maître remet à chacun une demi-droite sur laquelle les points A, B et C sont
correctement placés. Les élèves vérifient si leurs points étaient bien placés, puis ils cherchent les longueurs
AB, AC et BC soit avec les mesures données, soit en utilisant les points correctement placés pour mesurer
les longueurs avec la bande.3) Comparaison de longueurs
Travail en binômes.
Les élèves ne disposent pas de la bande unité car on souhaite qu"ils opèrent sur les écritures en se
représentant mentalement les fractions données.CONSIGNE :
Avec la bande unité, j"ai mesuré 6 segments, j"ai trouvé : OA = 1u + 5/2 u OB = 7/2 u OC =2u + 1/2u + ¼ u OD = 10/4 u OE = 2u + 7/8 u OF = 1u + 15/8 uVous devez chercher le segment le plus court, le segment le plus long, dire s"il y en a deux de même
longueur.En cas de difficultés importantes, on pourra fournir à certains élèves une bande unité de longueur 10cm et
les inviter à placer A, B, C, D, E et F sur une demi-droite d"origine O. Ces élèves peuvent procéder de cette
façon ou bien construire les différentes longueurs les une après les autres à l"aide de leur bande, mais les
autres élèves doivent opérer sur les mesures données.MISE EN COMMUN après avoir recensé, explicité et discuté les différentes réponses, la validation se
fera en plaçant les points sur une demi-droite placée au tableau. Les égalités utilisées par les enfants seront
notées ainsi que les arguments utilisés.4) Production de plusieurs écritures pour une même longueur
Comme dans la phase précédente, les recherches se font sans matériel afin de favoriser les représentations
mentales.Activité 1 :
Voici des écritures : 4/8 5/2 ½ 14/8 10/4 7/4 2+1/2 1+6/8Lesquelles désignent la même longueur ?
http://ziletcompagnie.eklablog.comLa recherche se fait à deux sans matériel. Les élèves sont informés que la vérification se fera par
construction effective des segments.Le maître recense les égalités. Pour chacune d"elles, il relève le nombre d"accords et de désaccords et il fait
expliciter les arguments. La validation se fait en construisant des segments au tableau à l"aide de la bande de 40 cm.Activité 2 :
Pour chacune des mesures données, trouvez d"autres écritures et justifiez les égalités trouvées :