Chapitre 2 – Proportionnalité dans le triangle
On considère un triangle OAB Soit deux points M et N tels que : O, M, A sont alignés dans le même ordre que O, N, B et OM OA = ON OB On va démontrer la propriété dans le cas où les points M et N sont sur [ OA ] et [ OB ] respectivement Elle se démontre de manière analogue dans les autres cas
Triangles et parallèles
OBD est un triangle, A est un point de [OB] et C est un point de [OD] tels que les droites (AC) et (BD) sont parallèles D’après la propriété de proportionnalité des longueurs dans un triangle, on peut écrire que : = = C’est-à-dire, en remplaçant par les valeurs données dans l’énoncé : 6 14 = 7,2 =
Chapitre: Triangles et droites parallèles Calculer une
Calculer une longueur avec des rapports égaux À connaître Proportionnalité des longueurs dans un triangle : Si, dans un triangle ABC, M est un point de [AB], N un point de [AC] et (MN) est parallèle à (BC) alors AM AB = AN AC MN BC Remarque : On appelle parfois cette propriété la (petite) propriété de Thalès
Thème : Géométrie et Espace Voir aussi le chapitre 19
On peut exprimer la proportionnalité des longueurs de différentes manières : 1 Le tableau ci-dessous est un tableau de proportionnalité : Triangle Triangle 2 Le triangle est une réduction de Le coefficient de réduction est égal à ou ou 3 Le triangle est un agrandissement de Le coefficient d’agrandissement est égal à
Le cours avec les aides animées Figure 4 Q1
des longueurs dans un triangle ? Q2 Applique la règle des produits en croix à l'égalité : AB CB = DF EH Les exercices d'application 1 Écrire les égalités Sur les figures ci-dessous, les droites marquées en gras sont parallèles Applique le théorème de la proportionnalité des longueurs dans le triangle à chacune des figures
Exercice n°1 ( 5 points )
MNP est un triangle, R est un point de [MP] et Q est un point de [MN] tels que les droites (NP) et (RQ) sont parallèles D’après la propriété de proportionnalité des longueurs dans un triangle, on peut écrire que : = = Soit, en remplaçant par les données de l’énoncé : 5,7 = 2,5 6 = 1,9 Calcul de la longueur MR :
Mathématiques Fiche Technique Théorème de
créer des situations d’approche ou d’étude du théorème et de sa réciproque EXTENSIONS PREREQUIS H Parallélogrammes et quadrilatères particuliers H Repère dans le plan H Triangle rectangle et cercle H Dans cette fiche, tu vas découvrir la proportionnalité dans les triangles Il faut donc savoir déterminer un coefficient de
Chapitre 10B : TRIANGLES SEMBLABLES - Free
Dans les triangles ci-dessus, les angles de même couleur sont égaux Dans les triangles ci-dessus, les longueurs des côtés de même couleur sont proportionnelles Propriété 1 Diagramme : est un tableau de proportionnalité Longueurs du petit AB AC BC
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