[PDF] Géométrie analytique de lespace



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Chapitre 6 : Géométrie dans l’espace Fiche d’exercices 1

Chapitre 6 : Géométrie dans l’espace Fiche d’exercices 5 Exercice 1 : A l’aide de la représentation en perspective cavalière du cylindre de révolution, indique les longueurs que tu connais et code les segments de même longueur sur le patron à main levée Exercice 2 : Construire un patron d’un cylindre de



Géométrie dans l’espace - Plus De Bonnes Notes

Exercices 29 mai 2016 Géométrie dans l’espace Droites et plans Exercice1 Soit un cube ABCDEFGH et un plan (IJK) tel que : −−→ EI = 2 3 −−−→ EH ,



Géométrie dans l’espace - Plus De Bonnes Notes

Géométrie dans l’espace Page 1 • Deux droites de l’espace peuvent être coplanaires c’est-à-dire appartenir au même plan Exemple : (AB) et (AD) • Deux droites peuvent être sécantes : (AA’) et (AB) • Deux droites peuvent être parallèles, c’est-à-dire que les deux droites ont la même direction dans l’espace



Géométrie analytique de lespace

dans la base ???? Le réel s’appelle la troisième composante du vecteur dans la base ???? Remarque :Pour définir une base de l’espace vectoriel , il suffit de trois vecteurs non coplanaires 3) Les opérations dans V 3 et v x y z ;; deux vecteurs dans l’espace vectoriel muni de la base on a donc : et



Géométrie vectorielle dans le plan et dans l’espace

Géométrie vectorielle dans le plan et dans l’espace Clément BOULONNE Session 2020 Préambule Niveau de la leçon Lycée Prérequis Éléments de base de la géométrie plane et de la géométrie dans l’espace Références —P TAQUET & al , Mathématiques BTS Groupement A Hachette Technique 2010 —Collectif de professeurs SESAMATHS



Art et géométrie

La géométrie et les artistes Un petit historique : On peut dire que la géométrie est apparue dans les œuvres d’arts avec la naissance de la perspective mais c’est surtout au début de l’art moderne, vers 1910 que de plusieurs mouvements artistiques, notamment le



TP sur geogebra : géométrie dans l’espace

dans le menu « affichage » puis coche la case « Graphique 3D » et décoche la case « graphique » afin de n’avoir à l’écran que la fenêtre du graphique 3D comme ci-dessous : - Dans la barre d’outils du dessus, cherche la fonction « Extrusion prisme »



Rappels Géométrie dans le plan Seconde

Rappels Géométrie dans le plan Seconde 1) Droites et centres remarquables d'un triangle Les médianes d'un triangle sont concourantes en un point G appelé centre de gravité du triangle Ce point est situé au deux tiers de la médiane à partir du sommet On a alors l'égalité : GA = 2 GA' ; GB = 2GB' ; GC = 2GC'



Unité 5 : la géométrie de quelques molécules simples

géométrie de la molécule correspond à la disposition spatiale qui éloigne au maximum les doublets deux à deux Dans le cas où l’atome est entouré de 4 doublets, il se trouve au centre d’un tétraèdre et les doublets suivant les 4 directions joignant le centre du tétraèdre a ses sommets 2 Application à quelques molécules



Evaluation : Se repérer et se déplacer sur un quadrillage

1 Ecris les coordonnées des cases dans lesquelles se trouvent les personnages 2 Place les dessins suivant leurs coordonnées :

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Prof/ATMANI NAJIB 1 Cours : géométrie analytique PROF : ATMANI NAJIB 1BAC BIOF avec Exercices avec solutions http:// xriadiat.e-monsite.com I)LE REPERE DANS et LA BASE DANS 3V 1) Soit un point ) et i

et j et k trois vecteurs non coplanaires On pose : OI i et OJ j et OK k Soient M passe parMet parallèle a ()OKcoupe le plan()OIJen1M On a : 1()M OIJ donc 1OM et OI et OJ sont non coplanaires Donc : il existe un et un seul couple (, ) tel que : 1OM xOI yOJ donc : 1OM xi yi

la droite qui passe parMet parallèle au plan ()OIJcoupe la droite ()OKen2M On a : 2()M OK donc 2OM

et OK sont colinéaires Donc il existe un et un seul réelle z tel que : 2OM zOK zk Et puisque 12OM MMest un parallélogramme 21OM OM OM et par suite : ( ())(! (, , ) 3 / OM xi yi zk Propriété et définition: Soit un point dans ) , i et j et k trois vecteurs non coplanaires : ( ())(! (, , ) 3 / OM xi yi zk

Le quadruplet ; ; ;R O i j k

un repère ) ; on écrit (, , ) Le réel sappelle labscisse du point dans le repère R Le réel sappelle lordonnée du point dans le repère R Le réel sappelle la cote du point dans le repère R Remarque : 23V. i

etj etk trois vecteurs non coplanaires et u un vecteur donné ) alors on sait dans () tel que : u OM ! (, , ) 3 / OM xi yi zk triplet (, , ) tel que u xi yi zk

Propriété et définition: Soit i

et j et k trois vecteurs non coplanaires dans 3V On a : (u

3)(! (, , ) 3

/ u xi yi zk

Le triplet ;;B i j k

3V on écrit ;;u x y z

Le réel sappelle la première composante du vecteur u dans la base Le réel sappelle la deuxième composante du vecteur u dans la base Le réel sappelle la troisième composante du vecteur u

dans la base Remarque :vectoriel 3V, il suffit de trois vecteurs non coplanaires. 3) Les opérations dans 3V. ;;u x y z

et ;;v x y z deux vecteurs dans 3V muni de la base ;;B i j k on a donc : u xi yi zk et Géométrie analytique de l'espace 2M1M

Prof/ATMANI NAJIB 2 v xi y i z k

par suite : u v x x i y y j z z k ;;u v x x y y z z De même on montre que si est un réel alors : ;;ku kx ky kz

Si est le milieu du segment [] alors : ;;2 2 2

A B A B A Bx x y y z zI quotesdbs_dbs12.pdfusesText_18