Dossier 2 - Notation Scientifique

Exercices sur la notation scienti ﬁque Ecrire en notation scientiﬁque: 1 6000 2 82000 3 0 00005 4 420000000000 5 −0 0000000009264 6 −1815000000

EXERCICE 2B

ECRITURE SCIENTIFIQUE EXERCICE 2B NOTRE DAME DE LA MERCI – MONTPELLIER CORRIGE E XERCICE 1 Nombres en écriture scientifique : a 457 9,45 10 12 b 10-9

Lois des exposants et notation scientifique Révision des lois

Écris les nombres suivants en notation scientifique a) −0,000 56 0,000 000 002 567 Corrigé – exercices semaine du 25 mai 5 #1 a) 612 b) 5 2 3 c) 1 74 d

Dossier 2 - Notation Scientifique - Eklablog

- Découvrir la notation scientifique - Savoir écrire un nombre sous une forme scientifique Contenu : - Ecriture d’un nombre sous forme de puissances de 10 - La "notation scientifique" - Exemples - Exercices corrigés Pré-requis : - Maîtriser les écritures "puissances d’un nombre" - Maîtriser les expressions littérales

Ecriture scientifique - Maths : cours et exercices corrigés

METHODES : Ecrire des nombres sous écriture scientifique 10A = 175,2×10-4 On transforme le nombre 175,2 sous forme scientifique A = 1,752×102×10-4 On applique les formules sur les puissances de 10

3 ème 2007/2008 FICHE EXERCICES n° 3 - ac-aix-marseillefr

Écrire en notation scientifique : énoncé réponse corrigé a 0,000 000 000 037 = 3,7 × 10–11 b 58 300 000 000 = 5,83 × 1010 c 6,2 1025 5 10-14 = 3,1 × 1012 Exercice n° 3 03 Calculer en donnant d’abord le résultat en écriture décimale, puis en écriture scientifique : énoncé Réponse écriture décimale corrigé Réponse

Ecrire un nombre en notation scientifique

Ecrire un nombre en notation scientifique : Mettre un nombre en notation scientifique signifie l'écrire sous la forme d'un nombre ne comportant qu'un seul chiffre (différent de zéro) avant la virgule multiplié par une puissance de 10 Exemples : Notation décimale Notation scientifique 342,19 3,4219 x 102 0,0000567 5,67x10-5

Correctif des exercices sur les puissances et écritures

d) Donne la notation scientifique des longueurs A, B et C si l’unité choisie est le km : A = 1,1 10 1 km B=6 10 5 km C=1,5 10 8 km e) Donne la notation scientifique des longueurs A, B et C si l’unité choisie est le mm :

3 me soutien puissances de dix - Collège Anne de Bretagne

Ecrire en notation scientifique les nombres suivants: 458,59 = 0,00258 = 12 569, 42 = 137 × 10 –15 = 0,026 × 10 36 = EXERCICE 5 :

AP3 3EME AM13 Comment écrire un résultat en physique/chimie

Utilisation de la notation scientifique La notation scientifique est utilisée pour représenter de très grands ou de très petits nombres Ex 1: 0,000 000 000 000 03 = 3 10-14 Ex 2: 320 000 000 000 = 3,2 1011

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NOTATION SCIENTIFIQUE,

PUISSANCES DE 10 LES PUISSANCES

Dossier n°2

Juin 2005

Conçu et réalisé par :

Marie-Christine LIEFOOGHE

Bruno VANBAELINGHEM

Annie VANDERSTRAELE

53 x 54 = ?

1,17.10 -4 = ?

LES PUISSANCES - Notation scientifique, puissances de 10 - Dossier n°2 1

C.D.R.

AGRIMEDIA

LES PUISSANCES

Notation scientifique

Puissances de 10

Apprentissage

Objectifs

- Ecrire un grand nombre ou un petit nombre sous forme de puissances de 10 - Découvrir la notation scientifique - Savoir écrire un nombre sous une forme scientifique

Contenu

- Ecriture d"un nombre sous forme de puissances de 10 - La "notation scientifique" - Exemples - Exercices corrigés

Pré-requis

- Maîtriser les écritures "puissances d"un nombre" - Maîtriser les expressions littérales ( dossier 3 de la " valise CALCUL ALGÉBRIQUE » ) - Maîtriser les conversions d"unités ( dossiers de la " valise UNITÉS ET MESURES » ) LES PUISSANCES - Notation scientifique, puissances de 10 - Dossier n°2 2

PUISSANCES DE 10

En sciences (mathématiques, biologie, physique ou autre) il arrive qu"une mesure ou le résultat d"un calcul soit très grand ou très petit.

Exemples

: (ces dessins ne sont pas à l"échelle !) Exemple 1 : distance Terre-Lune Exemple 2 : taille d"un pou

384 000 000 mètres 0,002 mètre

Pour écrire ces mesures en chiffres, on a utilisé beaucoup de "zéros". Pour simplifier l"écriture de ces nombres, les scientifiques ont emprunté aux mathématiciens leur notation utilisant les " PUISSANCES de 10 ».

Découvrons cette notation appelée "

notation scientifique ». "Sachant que je pèse 6 000 000 000 de milligrammes, il serait peut être temps de me mettre au régime !!!!" "Moi ze zuis d"accord pour partazer car ze ne pèze que

0,00003 tonne"

Chapitre 1

LES PUISSANCES - Notation scientifique, puissances de 10 - Dossier n°2 3

I - LES GRANDS NOMBRES

Exemple 1

: (voir page 2)

384 000 000 mètres est la distance séparant la Terre de la Lune.

Ce nombre se lit :

trois cent quatre-vingt quatre millions de mètres.

Ou encore 384

fois 1 million de mètres Or

1 million s"écrit 1 000 000

1 000 000 = 10 ×10 ×10 ×10 ×10 ×10

= 10

6 voir dossier n° 1 : " puissances d"un nombre »

Ce grand nombre s"écrit alors :

384
x 1 000 000 = 384 x 10 6 et se note en général :

384 000 000 = 384 x 10 6 ou encore 384.10 6

ce qui se lit : " trois cent quatre-vingt quatre dix puissance six ». On peut faire de même avec la distance Terre-Soleil :

152 000 000 000 mètres

....cent cinquante deux milliards de mètres !!!

152 000 000 000 = 152 x 1 000 000 000

152 000 000 000 = 152 x 10 9 = 152.10 9

ce qui se lit : " cent cinquante deux dix puissance neuf ». De même, la masse de l"éléphant s"écrit 6

000 000 000 milligrammes = 6.10 9 mg

9 zéros

Remarque : le nombre de zéros qui se suivent à la droite du nombre est égal à l"exposant de la puissance de 10. LES PUISSANCES - Notation scientifique, puissances de 10 - Dossier n°2 4

Maintenant à vous !!

Exercice 1

Ecrire les nombres suivants sous forme d"une puissance de dix : Nombres Nombres écrits sous forme d"une puissance de 10

13 000

9 500 000

808 000

7 200 000 000

37 000 000

32 000

128 000 000 000

2 000

98 000

6 500 000 000 000 000

44 000 000

902 000 000 000 000

5 000 000 000

1 000 000 000 000

2 500 000

1 050 000 000

69 000 000

7 070 000 000 000 000

902 000 300 000 000

Voir réponses page suivante

LES PUISSANCES - Notation scientifique, puissances de 10 - Dossier n°2 5

RÉPONSES

Exercice 1

Ecrire les nombres suivants sous forme d"une puissance de dix : Nombres Nombres écrits sous forme d"une puissance de 10

13 000 13.10 3

9 500 000 95.10 5

808 000 808.10 3

7 200 000 000 72.10 8

37 000 000 37.10 6

32 000 32.10 3

128 000 000 000 128.10 9

2 000 2.10 3

98 000 98.10 3

6 500 000 000 000 000 65.10 14

44 000 000 44.10 6

902 000 000 000 000 902.10 12

5 000 000 000 5.10 9

1 000 000 000 000 1.10 12 ou 10 12

2 500 000 25.10 5

1 050 000 000 105.10 7

69 000 000 69.10 6

7 070 000 000 000 000 707.10 13

902 000 300 000 000 9 020 003.10 8

LES PUISSANCES - Notation scientifique, puissances de 10 - Dossier n°2 6

Exercice 2 :

Retrouver les nombres correspondants comme dans l"exemple ci-dessous :

Nombres écrits sous forme

d"une puissance de 10 Nombres correspondants Respecter les conventions d"écriture des nombres

Exemple : 6.10 5 600 000

328.10 2

9.10 0

54.10 4

69.10 5

58.10 12

378.10 1

389.10 7

14.10 4

69.10 5

0.10 3

3 008.10 2

19.10 0

54.10 1

6.10 11

11.10 6

200.10 2

9.10 7

34.10 0

0.10 5

Voir réponses page suivante

LES PUISSANCES - Notation scientifique, puissances de 10 - Dossier n°2 7

RÉPONSES

Exercice 2

Retrouver les nombres correspondants :

Nombres écrits sous forme

d"une puissance de 10 Nombres correspondants Respecter les conventions d"écriture des nombres

Exemple : 6.10 5 600 000

328.10 2 32 800

9.10 0 9

54.10 4 540 000

69.10 5 6 900 000

58.10 12 58 000 000 000 000

378.10 1 3 780

389.10 7 3 890 000 000

14.10 4 140 000

69.10 5 6 900 000

0.10 3 1 000

3 008.10 2 300 800

19.10 0 19

54.10 1 540

6.10 11 600 000 000 000

11.10 6 11 000 000

200.10 2 20 000

9.10 7 90 000 000

34.10 0 34

0.10 5 100 000

LES PUISSANCES - Notation scientifique, puissances de 10 - Dossier n°2 8

II - LES PETITS NOMBRES

Exemple 2

: (voir page 2)

2 mm ou 0,002 mètre est la longueur d"un pou.

Or un

millimètre (1mm) correspond à 1 millième de mètre c"est-à-dire un mètre divisé en

mille parties égales :

1 mm = 0,001 m = m 000 11

D"après l"écriture " puissances » 1

000 = 10 ×10 ×10 = 10 3 et 10 0 = 1

d"où

3 3 0

3 0 3

10 10 1010 101 000 11

--==== (voir dossier 1)

1 mm = 0,001 m = 10 - 3 m

2 mm = 2 x

1 mm = 2.10 - 3 m

Ce petit nombre s"écrit alors :

0,002 = 2.10 - 3

ce qui se lit : " deux dix puissance moins trois » Remarque : l"exposant négatif de la puissance de dix indique la place du chiffre unité derrière la virgule. Vérifions cette remarque à partir de l"exemple précédent :

0, 0 0

2 = 2.10 - 3

2 est le 3ème chiffre derrière la virgule

Autres exemples :

0, 0 0 0

7 5 3 = 7,53.10 - 4

7 est le 4ème chiffre derrière la virgule

0, 0 0 0 7 5

3 = 753.10 - 6

3 est le 6ème chiffre derrière la virgule

LES PUISSANCES - Notation scientifique, puissances de 10 - Dossier n°2 9

Maintenant à vous !!

Exercice 1

Ecrire les nombres suivants sous forme d"une puissance de dix : Nombres Nombres écrits sous forme d"une puissance de 10

0,00007

0,005

0,00036

0,00849

0,00000025

0,0093

0,0000561

0,00001

Voir réponses page suivante

LES PUISSANCES - Notation scientifique, puissances de 10 - Dossier n°2 10

RÉPONSES

Exercice 1

Ecrire les nombres suivants sous forme d"une puissance de dix : Nombres Nombres écrits sous forme d"une puissance de 10

0,00007 7.10 - 5

0,005 5.10 - 3

0,00036 = 3,6.10 - 4

ou 0,00036

0,0003

6 = 36.10 - 5

0,00849 = 8,49.10 - 3

0,00849 = 84,9.10 - 4

0,00849

0,0084

9 = 849.10 - 5

0,00000025 = 2,5.10 - 7

ou 0,00000025

0,0000002

5 = 25.10 - 8

0,0093 = 9,3.10 - 3

ou 0,0093 0,009

3 = 93.10 - 4

0,0000561 = 5,61.10 - 5

0,0000561 = 56,1.10 - 6

0,0000561

0,000056

1 = 561.10 - 7

0,00001 1.10 - 5 ou 10 - 5

LES PUISSANCES - Notation scientifique, puissances de 10 - Dossier n°2 11

Exercice 2 :

Ecrire les nombres correspondants :

Nombres écrits sous forme d"une

puissance de 10 Nombres correspondants

3,28.10 - 5

9.10 - 2

54.10 - 4

5,4.10 - 3

58.10 - 6

3,78.10 - 1

378.10 - 3

37,8.10 - 4

69.10 - 5

0.10 - 3

0,99.10 - 2

56.10 - 8

7,4.10 - 2

0,02.10 - 4

370.10 - 5

10.10 - 3

3,8.10 - 1

6.10 - 2

0.10 - 7

Voir réponses page suivante

LES PUISSANCES - Notation scientifique, puissances de 10 - Dossier n°2 12

RÉPONSES

Exercice 2

Ecrire les nombres correspondants.

Nombres écrits sous forme d"une

puissance de 10 Nombres correspondants

3,28.10 - 5 0,0000328

9.10 - 2 0,09

54.10 - 4 0,0054

5,4.10 - 3 0,0054

58.10 - 6 0,000058

3,78.10 - 1 0,378

378.10 - 3 0,378

37,8.10 - 4 0,00378

69.10 - 5 0,00069

0. 10 - 3 ou 1. 10 - 3 0,001

0,99.10 - 2 0,0099

56.10 - 8 0,00000056

7,4.10 - 2 0,074

0,02.10 - 4 0,000002

370.10 - 5 0,00370 ou 0,0037

10.10 - 3 0,010 ou 0,01

3,8.10 - 1 0,38

6.10 - 2 0,06

0. 10 - 7 ou 1. 10 - 7 0,0000001

LES PUISSANCES - Notation scientifique, puissances de 10 - Dossier n°2 13

NOTATION SCIENTIFIQUE

I - LES GRANDS NOMBRES

Exemple 1

: (voir page 2)

384 000 000 mètres est la distance séparant la Terre de la Lune.

En puissances de dix, ce grand nombre peut s"écrire :

384.10 6 ou 38,4.10 7 ou 3,84.10 8 ou .......

En effet : 384 .

10 6 = ( 38,4 x 10 ) .10 6 = 38,4 x 10 1 x 10 6 = 38,4.10 7

ou 384 .10 6 = ( 3,84 x 100 ) .10 6 = 3,84 x 10 2 x 10 6 = 3,84.10 8 La notation 3,84.10 8 est appelée NOTATION SCIENTIFIQUE ; c"est celle utilisée par les " calculettes scientifiques ».

Dans cette notation scientifique, le nombre placé avant la puissance de dix doit être

inférieur à 10 et avoir un chiffre unité différent de 0.

Exemples

Nombre

Quelques exemples de ce nombre écrit sous

forme d"une puissance de 10

Notation scientifique

de ce nombre

1 200 000 12.10 5 1 200.10 3 120.10 4 1,2.10 6

7 232 72,32.10 2 723,2.10 1 7,232.10 3

962 000 000 962.10 6 96,2.10 7 96 200.10 4 9,62.10 8

53 210 000 5 321.10 4 53,21.10 6 53 210.10 3 5,321.10 7

1 000 000 000 1 000.10 6 100.10 7 10.10 8 1.10 9 ou 10 9

II - LES PETITS NOMBRES

La même règle s"applique : le nombre placé avant la puissance de dix doit être inférieur à

10 et avoir un chiffre unité différent de 0.

Exemple

0,0093

= 93.10 - 4 = 9,3.10 - 3 = 0,93.10 - 2 Parmi ces écritures, la notation scientifique de 0,0093 est 9,3.10 - 3. Chapitre 2 LES PUISSANCES - Notation scientifique, puissances de 10 - Dossier n°2 14

Maintenant à vous !!

Ecrire les nombres suivants en notation scientifique : Nombre donné Notation scientifique de ce nombre

0,00000025

9 500 000

32 000,00

0,0093

808 000

7 200 000 000

0,0000561

37 000 000

36,15

124,580

1 000

10 003

0,0009

0,00000001

54 780 000

152 000,03

44 444

0,000005

0,6

Voir réponses page suivante

LES PUISSANCES - Notation scientifique, puissances de 10 - Dossier n°2 15

RÉPONSES

Ecrire les nombres suivants en notation scientifique : Nombre donné Notation scientifique de ce nombre

0,00000025 2,5.10 - 7

9 500 000 9,5.10 6

32 000,00 3,2.10 4

0,0093 9,3.10 - 3

808 000 8,08.10 5

7 200 000 000 7,2.10 9

0,0000561 5,61.10 - 5

37 000 000 3,7.10 7

36,15 3,615.10 1

124,580 1,2458.10 2

1 000 1.10 3 ou 10 3

10 003 1,0003.10 4

0,0009 9.10 - 4

0,00000001 1.10 - 8 ou 10 - 8

54 780 000 5,478.10 7

152 000,03 1,5200003.10 5

44 444 4,4444.10 4

8 8

0,000005 5.10 - 6

0,6 6.10 - 1

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[PDF] Dossier 2 - Notation Scientifique - Eklablog

NOTATION SCIENTIFIQUE,

PUISSANCES DE 10 LES PUISSANCES

Dossier n°2

Juin 2005

Conçu et réalisé par :

Marie-Christine LIEFOOGHE

Bruno VANBAELINGHEM

Annie VANDERSTRAELE

53 x 54 = ?

1,17.10 -4 = ?

C.D.R.

AGRIMEDIA

LES PUISSANCES

Notation scientifique

Puissances de 10

Apprentissage

Objectifs

Contenu

Pré-requis

PUISSANCES DE 10

Exemples

384 000 000 mètres 0,002 mètre

Découvrons cette notation appelée "

0,00003 tonne"

Chapitre 1

I - LES GRANDS NOMBRES

Exemple 1

384 000 000 mètres est la distance séparant la Terre de la Lune.

Ce nombre se lit :

Ou encore 384

1 million s"écrit 1 000 000

1 000 000 = 10 ×10 ×10 ×10 ×10 ×10

6 voir dossier n° 1 : " puissances d"un nombre »

Ce grand nombre s"écrit alors :

384 000 000 = 384 x 10 6 ou encore 384.10 6

152 000 000 000 mètres

152 000 000 000 = 152 x 1 000 000 000

152 000 000 000 = 152 x 10 9 = 152.10 9

000 000 000 milligrammes = 6.10 9 mg

9 zéros

Maintenant à vous !!

Exercice 1

13 000

9 500 000

808 000

7 200 000 000

37 000 000

32 000

128 000 000 000

98 000

6 500 000 000 000 000

44 000 000

902 000 000 000 000

5 000 000 000

1 000 000 000 000

2 500 000

1 050 000 000

69 000 000

7 070 000 000 000 000

902 000 300 000 000

Voir réponses page suivante

RÉPONSES

Exercice 1

13 000 13.10 3

9 500 000 95.10 5

808 000 808.10 3

7 200 000 000 72.10 8

37 000 000 37.10 6

32 000 32.10 3

128 000 000 000 128.10 9

2 000 2.10 3

98 000 98.10 3

6 500 000 000 000 000 65.10 14

44 000 000 44.10 6

902 000 000 000 000 902.10 12

5 000 000 000 5.10 9

1 000 000 000 000 1.10 12 ou 10 12

2 500 000 25.10 5

1 050 000 000 105.10 7