[PDF] AGRANDISSEMENTS ET REDUCTIONS

Pyramides et Cônes

• la hauteur [SB] de la pyramide mesure 3 cm On rappelle que la formule de calcul du volume d’une pyramide est : V ˘ 1 3 B£h où B est l’aire de la base et h la hauteur associée 1) Construire un patron en vraie grandeur de la py-ramide SABC 2) Montrer que : AB = 4,8 cm 3) Calculer le volume de la pyramide SABC en cm3

Exercices de géométrie - Pyramides, cônes et sphères (CS)

Mots-clés: 9S, devoir, pyramide, volume, développement Calcule le volume de cette pyramide Fais ensuite un croquis de son développement Exercice GMO-CS-2 Mots-clés: 9S, pyramide, aire 3D, surface 3D Calcule l’aire des deux pyramides ci-dessous On demande bien de calculer l’aire et non le volume Exercice GMO-CS-3

So16 Section de la pyramide - pagesperso-orangefr

• La section d’une pyramide par un plan parallèle à sa base est un polygone qui est une réduction de la base de la pyramide de départ • La petite pyramide obtenue est une réduction de la pyramide de départ • Si les longueurs sont multipliées par un coefficient k, alors l’aire est multipliée par k 2 et le volume par k 3 INFO

Le volume de la pyramide

PYRAMIDE - CONE DE REVOLUTION EXERCICES 5

SABC est une pyramide de sommet S ABC est un triangle rectangle et isocèle en A donc : AB = AC = 3 cm La hauteur [SA] mesure 4 cm 1 Calculer le volume de la pyramide SABC La base est un triangle ABC rectangle et isocèle en A, donc 2: aire de la base = AB×AC 3×3 = =4,5cm 2 22 Volume de la pyramide SABC : 3 V = base ABC×SA 4,5×4

AGRANDISSEMENTS ET REDUCTIONS

AGRANDISSEMENTS ET REDUCTIONS Exercice conseillé p279 Act5 Une pyramide réduite : Les faces CBA et CBD de la pyramide sont des triangles rectangles en B et la base DBA est un triangle rectangle et isocèle en B CB = 6 cm et AB = 4 cm 1) Calculer : • L’aire du triangle DBA ; • Le volume de la pyramide CDAB

1 Les solides de 6e et de 5e - Mathadoc

5 3 Section de pyramide et de cône Section par un plan parallèle à la base La section d’une pyramide ou d’un cône de révolution par un plan parallèle à la base est une réduction de la base 5 4 Section de la sphère La section d’une sphère par un plan est un cercle La droite passant par le centre de ce cercle et par le centre de

RÉDUCTION DES ÉCARTS DE RENDEMENT

Aire et volume de solides (9e année) et le volume d’une pyramide et celui d’un prisme droit, d’autre part Utiliser la section « Volume de cylindres »

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1 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr AGRANDISSEMENTS ET REDUCTIONS Exercice conseillé p279 Act5 Une pyramide réduite : Les faces CBA et CBD de la pyramide sont des triangles rectangles en B et la base DBA est un triangle rectangle et isocèle en B. CB = 6 cm et AB = 4 cm. 1) Calculer : • L'aire du triangle DBA ; • Le volume de la pyramide CDAB. 2) On coupe la pyramide par un plan parallèle à la base passant par le point E tel que CE = 3 cm. La pyramide CGFE est une réduction de la pyramide CDAB. Calculer: • Le coefficient de réduction ; • L'aire du triangle GEF ; • Le volume de la pyramide CGFE. 1) • ADBA = B x h : 2 = 4 x 4 : 2 = 8 cm2 • VCABD = ADBA x H : 3 = 8 x 6 : 3 = 16 cm3 2) • 0,5 est le coefficient de réduction. Les longueurs sont multipliées par 0,5. • (EF = GE= 0,5 x 4 = 2 cm) AGEF = B x h : 2 = 2 x 2 : 2 = 2 cm2 Compléter : AGEF = ? x ADBA 2 = ? x 8 ? = 2 : 8 = 0,25 ( = 0,52 ) AGEF = 0,52 x ADBA Les aires sont multipliées par 0,52. C 4cm 6cm E G F B A D

2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr • VCEFG = AGEF x H : 3 = 2 x 3 : 3 = 2 cm3 Compléter : VCEFG = ? x VCABD 2 = ? x 16 ? = 2 : 16 = 0,125 ( = 0,53 ) VCEFG = 0,53 xVCABD Les volumes sont multipliés par 0,53. Pour un agrandissement ou une réduction de rapport k, -les longueurs sont multipliées par k, -les aires sont multipliées par k2, -les volumes sont multipliés par k3. Remarque : Dans la pratique, on applique directement la propriété. Exercices conseillés En devoir p287 n°43 à 47 p287 n°52, 53 p288 n°59, 61 p289 n°73 p287 n°48 p288 n°58 p289 n°74 Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales

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