PYTHAGORE ET THALES
II La formule de Thalès Lors d’un voyage en Egypte, Thalès de Milet (-624 ;-546) aurait mesuré la hauteur de la pyramide de Kheops par un rapport de proportionnalité avec son ombre Citons : « Le rapport que j’entretiens avec mon ombre et le même que celui que la pyramide entretient avec la sienne
3e Pythagore - Thalès
e – Pythagore - Thalès Attention pour l’application des théorèmes, la rédaction a autant sinon plus d’importance que le résultat Exercice 1 ABC est un triangle rectangle en A tel que : AB = 16 cm AC = 12 cm Calculer la longueur BC Exercice 2 ABC est un triangle rectangle en C tel que : AB = 16 cm AC = 12 cm
Thalès de Milet et Pythagore de Samos - ac-strasbourgfr
Thalès, Pythagore et la géométrie 1) Enoncez le théorème de Thalès et le théorème de Pythagore 2) Ces deux théorèmes célèbres étaient déjà connus avant eux Par qui et de quelle manière ? 3) Recherchez au moins 4 autres propriétés ou théorèmes qui leur sont attribués et que vous avez étudiés en classe
THÉORÈME DE PYTHAGORE ET THÉORÈME DE THALÈS
L’égalité de Pythagore n’est pas vérifiée donc le triangle DCE n’est pas rectangle B THÉORÈME DE THALÈS Thalès serait né autour de 625 avant J C à Milet en Asie Mineure (actuelle Turquie) Considéré comme l'un des sept sages de l'Antiquité, il est à la fois mathématicien, ingénieur,
Théorèmes de Pythagore & Thalès
Théorèmes de Pythagore & Thalès 1) Théorème de Pythagore et sa réciproque Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs de deux côtés de l’angle droit Ainsi, si ABC est rectangle en A, alors AB² + AC² = BC²
Géométrie du triangle
Exercice 3 : de Thalès à Pythagore Soit T = ABC un triangle rectangle en A La droite CB recoupe le cercle Γ(B, BA) en M et N 1) Montrer que les triangles CMA et CAN sont semblables En déduire CM CA = CA CN 2) Montrer que CA 2 = CM CN = CB 2 − AB 2 3) Une corde issue de C recoupe le cercle Γ en P et Q Montrer que CM CN = CP CQ
Le théorème de Pythagore (Niveau 4e-3e
Exercice 4 (utilisant à la fois Thalès et Pythagore) Un pilote d’avion qui travaille pour une compagnie de livraison express est à l’aéroport de Marseille Il doit livrer 3 colis dans différents aéroports Son premier colis doit être livré à Bruxelles, le second à Sofia et le troisième à Saint Petersbourg Il devra ensuite
Problème concret sur le théorème de Thalès
Thalès de Millet ( VIe siècle avant J-V ), lors d'un voyage en Egypte, mesura la hauteur de la grande pyramide de Khéops Le côté de sa base carrée mesure 230 m Un bâton de 1 m est tenu verticalement au bout de l'ombre de la pyramide L'ombre de la pyramide mesure 180 m et l'ombre du bâton 2 m Trouver la hauteur de la pyramide
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