Terminale ES - Primitive et Calcul d’une intégrale
des primitives de 2) Ensemble des primitives d’une fonction: a) Propriété : Soit une fonction définie sur un intervalle ???? On suppose qu’il existe une primitive de sur ???? L’ensemble des primitives de sur ???? est l’ensemble des fonctions définies sur ???? par ( ) = ( ) + où décrit IR
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Exercices primitives terminale es pdf Author: Kozusala Bevegi Subject: Exercices primitives terminale es pdf Глава существования ошибок - интегральная и примитивная Проверка того, что $ является примитивной Created Date: 4/23/2020 1:46:21 AM
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Intégrales, primitives Clément BOULONNE Session 2020 Préambule Niveau de la leçon Terminale S et ES Prérequis Fonctions dérivées, étude de fonctions, fonctions exponentielles et logarithmes Références —G BONTEMPS & al , Fractale, Maths 1re S Bordas, Programme 2001 Table des matières 1 Primitives d’une fonction2
Devoir Surveillé n°6 Terminale ES/L Intégrales et primitives
Terminale ES/L Intégrales et primitives Durée 1 heure - Coeff 5 Noté sur 20 points L’usage de la calculatrice est autorisé Exercice 1 4 5 points
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PRIMITIVES Page 1/12 EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 Dérivée et primitives 1) Calculez la dérivée de la fonction f définie par f ()xx=33 −9x+1 2) Déduisez-en deux primitives de la fonction g définie par gx()=9x2 −9 3) Déterminer le sens de variation de f sur \ Exercice n°2 à 11 – Primitives sans fonction logarithme
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Primitives et ℝ équation différentielles
Primitives et équation différentielles I EQUATIONS DIFFERENTIELLES ET PRIMIVITES 1 Equation différentielle Définition Une équation différentielle d’ordre ???? si et seulement si est une équation : Dont l’inconnue est une fonction de variable , ???? fois dérivable Liant et certaines de ses dérivées :
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Nom : .......DS n°6 - TerminaleES/L - Mars2018Devoir Surveillé n°6Terminale ES/LIntégrales et primitivesDurée 1 heure - Coeff. 5Noté sur 20 pointsL"usage de la calculatrice est autorisé.Exercice 1.4.5 pointsSoitgetGdéfinies sur]0;+∞[par :g(x)=2lnxxetG(x)=(lnx)21.Démontrer queGest une primitive deg.2.Trouver la primitive degqui s"annule pourx=e.3.Montrer que :?e1lnxxdx=12Exercice 2.15.5 pointsLes deux parties de cet exercice sont indépendantes.PartieADans cette partie, les réponses seront données sans justification, avec la précision permise par le graphique situé en an-nexe . Celui-ci présente dans un repère d"origine O la courbereprésentativeCd"une fonctionfdéfinie et dérivable surl"intervalle [0; 7].1.Encadrer par deux entiers consécutifs chacune des solutions de l"équationf(x)=10 sur l"intervalle [0; 7].2.Donner le maximum de la fonctionfsur l"intervalle [0; 7] et préciser la valeur en laquelle il est atteint.3.La valeur de l"intégrale?31f(x)dxappartient à un seul des intervalles suivants. Lequel?a.[9; 17]b.[18; 26]c.[27; 35]1/3
Nom : .......DS n°6 - TerminaleES/L - Mars2018PartieBLa courbe donnée en annexe est la représentation graphique de la fonctionfdéfinie et dérivable sur l"intervalle [0; 7]d"expression :f(x)=2xe-x+3.On rappelle quef?désigne la fonction dérivée de la fonctionf.1.Montrer que pour tout réelxde l"intervalle [0; 7],f?(x)=(-2x+2)e-x+3.2.2. a.Étudier le signe def?(x) sur l"intervalle [0; 7] puis en déduire le tableau de variation de la fonctionfsur cemême intervalle.2. b.Calculer le maximum de la fonctionfsur l"intervalle [0; 7].3.3. a.Justifier que l"équationf(x)=10 admet deux solutions sur l"intervalle [0; 7] que l"on noteraαetβavecα<β.3. b.On admet queα≈0,36 à 10-2près.Donner une valeur approchée deβà 10-2près.4.On considère la fonctionFdéfinie sur l"intervalle [0; 7] par :F(x)=(-2x-2)e-x+3.4. a.Justifier queFest une primitive defsur l"intervalle [0; 7].4. b.Calculer la valeur exacte de l"aire, en unités d"aire, du domaine plan délimité par les droites d"équationx=1,x=3, l"axe des abscisses et la courbeCf.5.La fonctionfétudiée modélise le bénéfice d"une entreprise, en milliers d"euros, réalisé pour la vente dexcentainesd"objets (xcompris entre 0 et 7).5. a.Calculer la valeur moyenne du bénéfice, à l"euro près, lorsque l"entreprise vend entre 100 et 300 objets.5. b.L"entreprise souhaite que son bénéfice soit supérieur à 10000 euros.Déterminer le nombre d"objets possibles que l"entreprise devra vendre pour atteindre son objectif.2/3
Nom : .......DS n°6 - TerminaleES/L - Mars2018ANNEXEN"est pas à rendre avecla copie01234567891011121314150 1 2 3 4 5 6 7xy?Fin du devoir?3/3
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