Mathématiques Cours, exercices et problèmes Terminale S

Fonction exponentielle Page 6 sur 15 Exponentielle de fonction − Etude Exercice 1 On donne ci-contre la courbe représentative d’une fonction f définie sur [0 ; 4] et ses tangentes aux points d’abscisses 1 et 1,5 1 Lire graphiquement f(1), f ’(1) et f ’(1,5) 2

Fonction exponentielle A) Fonctions exponentielles de base

Fonction exponentielle A) Fonctions exponentielles de base 1 Fonction (????)= ????, avec >???? Définition : Soit un nombre strictement positif donné La suite définie, pour tout entier naturel , par : = est une suite géométrique de raison

FONCTION EXPONENTIELLE - Plus De Bonnes Notes

Fonction exponentielle Page 4 III EXPONENTIELLE ET SUITE GEOMETRIQUE On a vu que pour tout entier J, et tout réel =, on a : A á Ô=( A Ô) á Propriété La suite ( A Ô) á est une suite géométrique de raison A Ôet de premier terme 1

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En effet, toute exponentielle s'écrit comme un carré : A ce titre est donc toujours positif Fondamental : L'exponentielle est croissante la dérivée de la fonction exponentielle est la fonction exponentielle elle-même Or celle-ci est toujours positive Par conséquent l'exponentielle est croissante sur

P3 – LOI EXPONENTIELLE

100 réalisations d’une loi exponentielle de paramètre λ = 2 1 (écran 5) écran 5 c) Commencer par saisir les bornes des classes dans la liste L2 (écran 6) Saisir les fréquences de chaque classe dans la liste L3 (écran 7) Remarque : les guillemets permettent d’attacher une formule à une liste Lorsque L1 varie, L3 est ainsi mise

Partie I Introduction Exemples

l’exponentielle complexe Donner un argument de x +i 2 Montrer que (x,y) ∈ Cm ⇔ (x +i)m(y +i)e−i π 4 ∈ R 3 Montrer que π 4 = 2arctan 1 2 − arctan 1 7 4 Formule de Dodgson2 Soit p, q, r trois r´eels positifs tels que 1+p2 = qr Montrer que arctan 1 p = arctan 1 p+r +arctan 1 p+q Partie II Etude d’une famille de polynomes´