Livret de formules pour le cours de mathématiques NM

FORMULAIRE DE MATHÉMATIQUES I COMBINATOIRE DÉNOMBREMENTS card(A[B) = card(A) + card(B) card(A\B) card(A B) = card(A)card(B) Soit Eun ensemble de néléments Nombre de permutations de E: n = 1 2 3 n; 0 = 1 Nombre d'arrangements de péléments de E: Ap n= n(n 1) (n p+ 1) Nombre de p-listes de E: np Nombre de sous-ensembles de péléments de

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FORMULAIRE DE MATHEMATIQUES

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Formulaire de Mathématiques - nicolabricot’s blog

Formulaire de Mathématiques Author: nicolabricot Subject: Formulaire de Mathématiques (2/2) Keywords: Limites, Suites, Fonctions, Dérivabilité, Récurrence, Suites arithmétiques, Suites géométriques, Suites adjacentes Created Date: 1/2/2011 8:28:08 PM

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Livret de formules pour le cours

de mathématiques NM

À utiliser en cours et dura

nt les examens

Premiers examens en 2014

Édition de 2015 (2

e version)

Programme du diplôme

Tables des matières

Acquis préliminaires 2

Thèmes

Thème 1 Algèbre 3

Thème 2 Fonctions et équations 4

Thème 3 Fonctions trigonométriques et trigonométrie 4

Thème 4 Vecteurs 5

Thème 5 Statistiques et probabilités 5

Thème 6 Analyse 6

Livret de formules pour le cours de mathématiques NM 1

Formules

Acquis préliminaires

Aire d'un parallélogramme Abh

Aire d'un triangle

1()2 A bh

Aire d'un trapèze

1 2

A a bh

Aire d'un cercle

2 Ar

Circonférence d'un cercle 2 Cr

Volume d'une pyramide

1 3 aire de la base hauteur verticale V Volume d'un parallélépipède rectangle (prisme rectang ulaire) V Llh

Volume d'un cylindre

2 V rh Aire de la surface latérale d'un cylindre 2 A rh

Volume d

'une sphère 3 4 3 Vr

Volume d

'un cône 2 1 3 V rh

Distance entre deux points

111
(,,)xyz et 222
(,,)xyz 2 22

12 12 12

( )( )( ) d xx yy zz

Coordonnées du milieu d'un segment

d'extrémités 111
(,,)xyz et 222
(,,)xyz

1 21 21 2

222
x xy yz z Livret de formules pour le cours de mathématiques NM 2

Thèmes

Thème 1 Algèbre

1.1 nième terme d'une suite

arithmétique 1 ( 1) n uu n d

Somme des n premiers

termes d 'une suite arithmétique 11

2 ( 1) ( )

22
nn nn

S u n d uu

nième terme d'une suite géométrique 1 1 n n u ur

Somme des n termes

d'une suite géométrique finie 11 ( 1) (1 ) 11 nn n ur u r S rr , 1r

Somme d'une suite

géométrique infinie 1 1 u S r , 1r

1.2 Exposants et logarithmes

log x a ab x b

Lois des logarithmes

log log log ccc a b ab log log log ccc a ab b log log r cc ar a

Changement de base

log log log c b c a a b 1.3

Coefficient binomial

n n rrnr

Formule du binôme de

Newton

1 ()1 n n nnr r n nnab a ab ab br Livret de formules pour le cours de mathématiques NM 3

Thème 2 Fonctions et équations

2.4 Axe de symétrie de la

représentation graphique d'une fonction du second degré 2 ()2axe de symétrie bf x ax bx cxa

2.6 Relations entre les

fonctions logarithme s et exponentielle s ln e x xa a log log a xx a a xa 2.7

Solution d'une équation du

second degré 2 2

40,02b b acax bx c xaa

Discriminant

2 4b ac

Thème 3 Fonctions trigonométriques et

trigonométrie

3.1 Longueur d'un arc lr

Aire d'un secteur

2 1 2Ar 3.2

Identité trigonométrique

sin tan cos

3.3 Théorème de Pythagore

22
sin 1cos

Formules de l'angle double 2sinsin2cos

22 22
cos sin 2cos 1 1 2csios2n 3.6

Loi des cosinus

222

2 cosc a b ab C;

222
cos 2 abc C ab

Loi des sinus

sin sin sin abc ABC

Aire d'un triangle

1sin2A ab C

Livret de formules pour le cours de mathématiques NM 4

Thème 4 Vecteurs

4.1

Norme d'un vecteur

222
123
vvv v 4.2

Produit scalaire cosvw v w

11 22 33

vw vw vwvw

Angle entre deux vecteurs cos

vw vw

4.3 Équation vectorielle d'une

droite =+trab

Thème 5 Statistiques et probabilités

5.2 Moyenne d'un ensemble

de données 1 1 n ii i n i i fx x f

5.5 Probabilité d'un événement

A ()P( )()nAAnU

Probabilité d'événements

contraires

P( ) P( ) 1AA

5.6 Probabilité d'événements

composés

P( ) P( ) P( ) P( ) AB A B AB

Probabilité d'événements

mutuellement incompatibles

P( ) P( ) P( ) AB A B

Probabilité conditionnelle P( ) P( )P( | )A B A BA

Probabilité d'événements

indépendants

P( ) P( )P( )AB A B

5.7 Espérance mathématique

d'une variable aléatoire discrètequotesdbs_dbs6.pdfusesText_11

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Premiers examens en 2014

Édition de 2015 (2

Programme du diplôme

Tables des matières

Acquis préliminaires 2

Thèmes

Thème 1 Algèbre 3

Thème 2 Fonctions et équations 4

Thème 4 Vecteurs 5

Thème 6 Analyse 6

Formules

Acquis préliminaires

Aire d'un parallélogramme Abh

Aire d'un triangle

1()2 A bh

Aire d'un trapèze

A a bh

Aire d'un cercle

Circonférence d'un cercle 2 Cr

Volume d'une pyramide

Volume d'un cylindre

Volume d

Volume d

Distance entre deux points

12 12 12

Coordonnées du milieu d'un segment

1 21 21 2

Thèmes

Thème 1 Algèbre

1.1 nième terme d'une suite

Somme des n premiers

2 ( 1) ( )

S u n d uu

Somme des n termes

Somme d'une suite

1.2 Exposants et logarithmes

Lois des logarithmes

Changement de base

Coefficient binomial

Formule du binôme de

Newton

Thème 2 Fonctions et équations

2.4 Axe de symétrie de la

2.6 Relations entre les

Solution d'une équation du

40,02b b acax bx c xaa

Discriminant

Thème 3 Fonctions trigonométriques et

3.1 Longueur d'un arc lr

Aire d'un secteur

Identité trigonométrique

3.3 Théorème de Pythagore

Formules de l'angle double 2sinsin2cos

Loi des cosinus

2 cosc a b ab C;

Loi des sinus

Aire d'un triangle

1sin2A ab C

Thème 4 Vecteurs

Norme d'un vecteur

Produit scalaire cosvw v w

11 22 33

Angle entre deux vecteurs cos

4.3 Équation vectorielle d'une

Thème 5 Statistiques et probabilités

5.2 Moyenne d'un ensemble

5.5 Probabilité d'un événement

Probabilité d'événements

P( ) P( ) 1AA

5.6 Probabilité d'événements

P( ) P( ) P( ) P( ) AB A B AB

Probabilité d'événements

P( ) P( ) P( ) AB A B

Probabilité d'événements

P( ) P( )P( )AB A B

5.7 Espérance mathématique