Exercices corrigés en régime sinusoïdal monophasé
Exercice corrigé en régime sinusoïdal monophasé On demande d’établir les expressions des intensités du courant dans chaque branche et des tensions aux bornes de chaque dipôle, par rapport à la tension d ’alimentation U, dans le cas du circuit ci-dessous On donne : u(t)=220 2sin(314t) Correction 1- Méthode vectorielle:
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Électronique5–Correctiondestravauxdirigés Langevin-Wallon,PTSI2017-2018 Électronique en régime sinusoïdal forcé Exercices Exercice1:Déterminationd’impédances
TD 9:Régimesinusoïdalforcé - Sup 3
3 En régime forcé, on recherche des solutions de la forme v(t) = V 0 cos(ωt+ φ) On note v(t) = Re[Vejωt] avecV = V 0ejϕ ExprimerV souslaforme: V = V m 1 + jQ ω ω 0 −ω 0 ω Donnerl’expressiondeV m,Qetω 0 enfonctiondeF 0,m,αetk 4 ExprimerV 0(ω) puistracersonallure 5 La pulsation ωvaut 682 rad s−1 Le moteur à une masse m
Exercices Chapitre III-4 à III-6 Régime sinusoïdal 2 Corr
Exercices Chapitre III-4 à III-6 Régime sinusoïdal_2__Corr Author: Bissieres Created Date: 5/20/2007 5:23:03 PM
Electronique : régime sinusoïdal forcé (PCSI)
Electronique : régime sinusoïdal forcé (PCSI) _____ Les ponts sont des montages qui permettent, en faisant arierv la aleurv d'impédance de certains dipoles, de déterminer l'impédance de dipoles inconnus On dit que le pont est équilibré si u= 0
REGIME SINUSOIDAL FORCE I - pcsi2carnotdijonfreefr
PCSI 2 Régime sinusoïdal forcé 2018 – 2019 1/10 REGIME SINUSOIDAL FORCE I On donne le circuit ci-contre Déterminer la condition de résonance de tension aux bornes du condensateur Réponse: >#$ & II Oscillateur en régime sinusoïdal forcé
Chapitre 1 : Régime sinusoïdal - Free
Chapitre 1 : Régime sinusoïdal I ⁄ Généralités 1 Définition a) amplitude b) pulsation c) phase à l’origine 2 valeur moyenne 3 valeur efficace 4 représentation de Fresnel 5 complexe associé II ⁄ Etude des circuits linéaires 1 fréquence 2 lois fondamentales 3 déphasage III ⁄ Les dipôles passifs linéaires 1
RLC FORCE - TuniSchool
Exercices corrigés : RLC forcé Page 5 sur 6 WWW TUNISCHOOL COM 2- Préciser, en le justifiant, l’oscillogramme qui correspond à u(t) et celui qui correspond à u c (t) 3- A partir des oscillogrammes déterminer : a- la fréquence N de la tension u(t)
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PCSI 2 Régime sinusoïdal forcé
2018 - 2019 1/10
REGIME SINUSOIDAL FORCE
I On donne le circuit ci-contre.
Déterminer la condition de résonance de tension aux bornes du condensateur.Réponse : >
II Oscillateur en régime sinusoïdal forcé Aucune connaissance particulière sur le multiplieur n'est nécessaire pour répondre aux questions.Un multiplieur est représenté par un circuit intégré qui réalise le produit des tensions
d'entrée v 1 et v 2 et donne une tension de sortie : v s = k v 1 v 2 où k est une constante positive (figure ci-contre).Les courants d'entrée sont toujours nuls (i
1 = i 2 = 0).La figure ci-contre montre les différents éléments du circuit ; M désigne le multiplieur.
u(t) est la tension d'un générateur sinusoïdal de pulsation w et de tension efficace U, E o est la f.e.m. d'un générateur continu. 1) a) Montrer que la tension de sortie v s (t) est telle que : v s (t) = k [ u(t) + u c (t) ] .E o où u c (t) représente la tension aux bornes du condensateur. b) En d éduire l'équa tion vérifiée par la tension aux bornes du condensateur u c (t) sous la forme : 2 2 2 0 2 0 2Déterminer
0 , A et t en fonction des caractéristiques du circuit (U, E o , R, L, C, k).2) En utilisant la notation complexe, déterminer l'amplitude U
c (w) en fonction de t, A, w et 0On donne R = 310
, L = 0,5 H, C = 47 nF, E o = 0 V. Calculer le facteur de qualité et tracer l'allure de la courbe U c (w). Comment peut-on tracer la courbe expérimentalement ? Peut-on utiliser un oscilloscope ?3) On trouve expérimentalement :
Vérifier que
0 2 est une fonction affine de E o . En déduire la valeur de k.Eo (V) 0 1 2 3 4 5 6 7
w o (rad/s).10 -36,52 6,18 5,83 5,46 5,05 4,61 4,13 3,57
PCSI 2 Régime sinusoïdal forcé2018 - 2019 2/10
Réponse : =
7 0 21-
02 ;
0 2 0 2 2 22
2 ; Q = 10,5 ; k = 0,1 V -1III Court-circuit ou coupe-circuit ?
Le circuit fonctionne en régime sinusoïdal ; l'amplitude de la force électromotrice e(t) du générateur idéal de tension est de20 V. De plus, les bobines sont différentes et il en e st de
même des condensateurs (fig. 2).1) Calculer l'impédance aux bornes du générateur.
2) Indiqu er si le circuit lai sse passer un courant de
pulsation w 1 telle que 1 1 1 2 =1. Répondre à la même question pour la pulsation w 2 telle que 2 2 2 2 =1.3) Montrer qu'il existe une pulsation w
3 pour laquelle le circuit ne laisse pas passer le courant (circuit "bouchon").4) Calculer en kilohertz la fréquence N
3 correspondant à la pulsation w 3 pour : L 1 = 2 mH ; C 1 = 1 µF; L 2 = 1 mH ; C 2 = 0,02 µF.La comparer aux fréquences N
1 et N 2 associées respectivement aux pulsations w 1 et w 25) Pour N = N
3, calculer l'amplitude I exprimée en milliampère de l'intensité du courant qui circule dans les branches AM
1 B et AM 2 B.Réponse : w
1 et w 2 passent ; 3 2 1 2 1 2 1 2 ; I = 79 mA. IV On considère deux signaux sinusoïdaux de même pulsation w : 1 12
2 22
A partir des représentations graphiques des signaux données ci- contre (t en s et u en V), déterminer1) la période ;
2) la fréquence ;
3) la pulsation ;
4) les amplitudes et leurs valeurs efficaces ;
5) leur déphasage ? en radian et en degré.
Réponse : w = 942 rad.s
-1 ; f = 150 Hz ; T = 6,7 ms ; U 1m = 4 V ; U 2m = 3 V ; U 1 = 2,8 V ; U 2 = 2,1 V ; j = - 1,18 rad = - 67,5 °. V On considère le montage de la figure ci-contre en régime sinusoïdal de pulsation w.Calculer la valeur Z
C de Z telle que l'impédance d'entrée vue des points A et B soitégale à Z
C . On exprimera Z C 2 en fonction de C, ? et w o telle que LCw o 2 = 2.Étudier Z
C en fonction de w. On distinguera les cas w < w o et w > w o , et on donnera dans chaque cas le dipôle équivale nt et sa grande ur caracté ristique (rés istance, inductance ou capacité), en précisant si elle dépend de w. PCSI 2 Régime sinusoïdal forcé2018 - 2019 3/10
Réponse :
2 1 2 0 2 2 VI Détermination de grandeurs électriques en régime sinusoïdal forcé1) On considère le circuit électrique de la figure 1 dans lequel le générateur idéal délivre une tension
et alimenteune bobine idéale caractérisée par son inductance L et un résistor de résistance R. On cherche l'intensité circulant dans le circuit
sous la forme a) Déterminer l'expression littérale de en fonction de , R, L et w, ainsi que celle de tanj en fonction de R, L et w. b) Application numérique : calculer et j en prenant Lw = 870 W, R = 500 W et = 5 V.Figure 1 Figure 2
2) On ajoute au circuit précédent un condensateur de capacité C (figure 2). Les grandeurs électriques sont maintenant choisies telles
que Lw = 2R et 1 =. On cherche la tension u(t) sous la formeEn prenant toujours
= 5 V, donner les valeurs numériques de et .Réponse :
2 2 2 =5 et = 7 donne j = 1,05 rad ; 2 5 =4,47 et = =0,46VII Utilisation d'un oscillogramme
On considère le montage de la figure ci-dessous. On nomme la tension lue sur la voie Y et celle lue sur la voie X.On prendra R = 50 W et C = 4,6 µF.
L'oscillogramme ci-dessous a été établi avec les réglages suivants de l'oscilloscope :* Sensibilité verticale : 1 V / div pour les deux voies * Sensibilité horizontale : 1 ms / div
L'oscilloscope sera supposé idéal, c'est-à-dire que son impédance d'entrée est infinie et donc qu'aucun courant ne pénètre dans les
voies X et Y.1) Quelles tensions mesure-t-on sur la voie X et sur la voie Y ?
2) Calculer le rapport
en fonction de R, r, L C et w. En déduire la courbe sur l'oscillogramme correspondant à la voie X et celle
correspondant à la voie Y.3) A l'aide de l'oscillogramme, déterminer les valeurs numériques de w et de j.
4) Déduire des questions précédentes les valeurs numériques de r et L.
PCSI 2 Régime sinusoïdal forcé2018 - 2019 4/10
Réponse :
) et donc i(t) sur la voie X ; ) sur la voie Y ; 2 1 2 donc la voie Y est celle de plus grande amplitude ; =1047. ; r = 50 W ; L = 364 mH. VIII On considère le circuit électrique ci-contre dans lequel =Le générat eur de tension idéal impose la t ension )= à se s
bornes et le générateur idéal de courant délivre l'intensité On supposera E > 2RI. Exprimer l'intensité ) définie sur la figure.Réponse :
-22
4IX Générateur idéal de courant
On considère le circuit ci-contre dans lequel e(t) = E m .cos(wt). On souhaite fabriquer un générateur idéal de courant. Z est l'impédance complexe d'un dipôle quelconque.1) Déterminer l'intensité complexe i(t).
2) Comment faut-il choisir Z
1 et Z 2 pour que i(t) soit indépendante du dipôle de charge d'impédance complexe Z ?3) On p rend par exe mple un condensateur de capaci té C caractérisé par son
impédance complexe Z 1 . Déterminer Z 2 et en déduire le composant électrique à utiliser pour fabriquer ce générateur idéal de courant.4) A.N. : fréquence du signal produit par le générateur f = 1,0 kHz ; C = 1,0 µF ; E
m = 1,0 V. Donner la valeur numérique de la grandeur caractéristique du dipôle d'impédance Z 2 Donner alors l'expression numérique de i(t) avec t en s et i en mA.Réponse :
avec 2 1 2 1 2 2 1 ; bobine idéale d'inductance = =25 ; =-6,36,3.10
X Étude d'un circuit RLC série
Un générateur sinusoïdal alimente un circuit RLC constitué d'un condensateur de capacité C = 0,10 µF, d'une bobine réelle d'auto-
inductance L et de résistance r inconnues, placés en série avec une résistance R = 420 W.
Le générateur est un générateur basse fréquence de résistance interne R g = 50 W délivrant un signal sinusoïdal e(t) de pulsation w et d'amplitude E m : e(t) = Equotesdbs_dbs49.pdfusesText_49