Exercices sur les régimes transitoires du 1er ordre
1 Régime transitoire Dipôle R-L (3 pts) L = 100 mH T : Interrupteur ouvert pour t 0 R = 10 Ω E = 10 V T i Questions : Etablir le schéma des conditions initiales (t =0+) et le schéma du régime forcé vR (t →∞) en indiquant la valeur du courant et de la tension v
Circuit RC en régime transitoire – Exercice 1 - Corrigé
Circuit RC en régime transitoire – Exercice 1 - Corrigé Il s'agit de trouver i(t) pour une tension u (t) carrée de période 2h représentée par la Figure 2 On procède alors à une résolution par intervalle de temps de durée h pendant laquelle la tension u reste constante et continue (dérivées définies) Les conditions initiales (C
exo Regime Transitoire CORRIGE - Free
CORRECTION Exercice n°1 : Le circuit ci-dessous est alimenté par un générateur de tension délivrant une tension E = 6 V 0 k 2 B C q A i 0 k
Chapitre 4 REGIMES TRANSITOIRES
correspond au régime oscillant non amorti, soit : T =2π LC: - Pour R = Rc (ou Q = 0,5 ou ξ =1), le régime est dit "critique" La figure 6 nous permet de voir que dans ce cas la tension aux bornes du condensateur ne subit aucun dépassement et qu'elle s'annule très rapidement figure 6-10-8-6-4-2 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 III 3 Solution
Électronique4–Travauxdirigés Langevin-Wallon,PTSI2017-2018
TD E4 : Régimes transitoires du deuxième ordre Langevin-Wallon, PTSI 2017-2018 Exercice4:Analysederelevéexpérimental [ ] −0 5 0 0 0 5 1 0 1 5 t,enms −6 −4 −2 0
Électronique2–Travauxdirigés Langevin-Wallon,PTSI2017-2018
Électronique2–Correctiondestravauxdirigés Langevin-Wallon,PTSI2017-2018 Régimes transitoires du premier ordre Exercices d’électronique Exercice 1 : Circuit RC soumis à un échelon de courant
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Title (Microsoft Word - 02 Dip\364les lin\351aires, r\351gime transitoire doc) Author: Ismael Created Date: 4/7/2006 23:1:28
CIRCUITS ELECTRIQUES - FACSA
Les exercices regroupe´s dans ce chapitre concernent des circuits fontionnnant en re´gime continu, c’est-a`-dire des circuits dans lesquels les excitations (sources de tension et de courant) de´livrentdes signauxconstants Ces exercicesexploitentles notionsdes chapitres 1 a` 4 du cours the´orique Exercice 1 1
SERIE D’EXERCICES N° 3 : ELECTROCINETIQUE : CIRCUITS
Série d’exercices 3 2 Circuits linéaires du second ordre Exercice 5 : étude du régime libre d’un circuit (R,L,C) parallèle, principe de dualité iR iL iC R L u C 1 Etablir l’équation différentielle vérifiée par u (u étant la grandeur commune, on écrira la loi des noeuds puis les lois d’Ohm)
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Nathalie Van de Wiele - Physique Sup PCSI - Lycée les Eucalyptus - Nice
Série d'exercices 3 1
SERIE D'EXERCICES N° 3 : ELECTROCINETIQUE :
CIRCUITS LINEAIRES EN REGIME TRANSITOIRE
Circuits linéaires du premier ordre.
Exercice 1 : intensité dans un circuit inductif.A t = 0 on ferme l'interrupteur. Donner la loi de variation avec le temps de l'intensité du courant qui traverse le générateur.
On donne R = 6000 W , L = 30 mH , E = 6 V .
R L
LR L
R E Exercice 2 : évolution d'une tension aux bornes d'un condensateur.A l'instant t = O on ferme l'interrupteur. Décrire la différence de potentiel u(t) aux bornes du condensateur.
Données : R = 10 kW , C = 100 mF , e = 15 V . R R e R C e Exercice 3 : évolution d'une tension aux bornes d'une bobine.A l'instant t = O on ferme l'interrupteur. Décrire la différence de potentiel u(t) aux bornes de la bobine.
Données : e = 6 V , R = 30 W , L = 100 mH .
R R e R L e Exercice 4 : utilisation du théorème de superposition en régime transitoire. On étudie la charge q(t) du condensateur dans le montage suivant : R q(t) e C hA l'instant t = 0 , q(0) = q0 .
Evaluer q(t) à l'aide du théorème de superposition. Nathalie Van de Wiele - Physique Sup PCSI - Lycée les Eucalyptus - NiceSérie d'exercices 3 2
Circuits linéaires du second ordre.
Exercice 5 : étude du régime libre d'un circuit (R,L,C) parallèle, principe de dualité. iR iL iCR L u C
1. Etablir l'équation différentielle vérifiée par u (u étant la grandeur commune, on écrira la loi des noeuds puis les lois d'Ohm).
Réduire cette équation sous sa forme canonique.Donner l'expression de la pulsation propre w0 en fonction de l'inductance L et la capacité C .
Donner l'expression du facteur de qualité Q en fonction de la conductance G = 1 / R , w0 et C ; puis en fonction de G , w0 et L , puis
en fonction de R , C et L .Vérifier le principe de dualité entre un dipôle (R,L,C) série et un dipôle (R,L,C) parallèle :
Les équations différentielles ont exactement la même forme, à condition d'établir les correspondances suivantes, dans les deux sens :
tension " intensité maille " noeud inductance " capacité résistance " conductance générateur de tension " générateur de courant court-circuit " circuit ouvert2. Exprimer u(t) pour R = 10 kW , L = 100 mH , C = 0,1 mF , avec les conditions initiales suivantes : charge du condensateur 1 mC et
valeur absolue de l'intensité dans la bobine 1 mA (voir ci-dessous) : 1 mA 1 mCExercice 6 : association (L,C) parallèle soumise à un échelon de courant dans le cas idéal.
iC iL I C u L A l'instant t = 0 on ferme l'interrupteur, le condensateur étant initialement déchargé.Déterminer u , i
L et iC en fonction du temps.
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Exercice7 : relaxation apériodique.
On considère le circuit ci-dessous où toutes les capacités valent C = 2 mF , toute les inductances L = 10 mH et la résistance
R = 103 W .
CC L
R L C E A t = 0 les condensateurs sont déchargés, on ferme l'interrupteur.Ecrire l'équation différentielle vérifiée par l'intensité du courant i qui traverse le générateur sous sa forme canonique. Exprimer la
pulsation propre w0 et le facteur de qualité Q en fonction de L , C et R .Calculer Q et montrer que la relaxation est apériodique. Donner l'ordre de grandeur du temps de relaxation.
Exercice 8.
On considère le montage suivant où t = RC = L/R .L i1
R i
C q i2 K E A t = 0 on ferme l'interrupteur, le condensateur étant initialement déchargé.1. Etablir l'équation différentielle vérifiée par la charge q(t) (les coefficients de cette équation seront exprimés en fonction de t ).
2. Exprimer les conditions initiales e et dq/dt ; résoudre en q(t).
3. Donner les relations permettant d'en déduire i
2 , i1 et i .
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Réponses.
Exercice 1.
i = RE3 ( 1 - exp( - t / t ) ) = 3.10-3 ( 1 - exp ( -9
4. 105 t ) ) .
Exercice 2.
u = 3 e ( 2 + exp (- t / t ) ) = 5 ( 2 + exp ( - 3 t ) ) .Exercice 3.
u = 3 e exp (- t / t ) = 2 exp ( - 100 t ) ) .Exercice 4.
q = exp ( - t / t ) [ q0 - C ( e + h R ) ] + C ( e + h R ) .Exercice 5.
1) 0uuQu200=w+w+&&& où w0 = LC
1 et Q = L
CRGL1 GC 00 =w=w .2) u = exp ( - 500 t ) ( 10 cos ( 104 t ) + 0,5 sin ( 104 t ) ) .
Exercice 6.
u = I CL sin ( LC
t ) ; iL = I ( 1 - cos ( LC t ) ) ; iC = I cos ( LC t ) .Exercice 7. 0idtdi
Q dtid200 22=w+w+ où w0 = LC