Fiche n°2 CALCULER AVEC LES PUISSANCES ET UTILISER LES

REGLES DE CALCUL : Produit Inverse Quotient Puissance de puissance 10 10 10m n m nu 1 10 10 n n 10 10 10 m mn n 10 10 m m n n u 10 10 102 4 6u 3 3 1 10 10 5 3 2 10 10 10 10 1048 2 2 Les puissances de nombres relatifs Quelques exemples de calculs : Produit Inverse Quotient Puissance de puissance

LES RÈGLES DE CALCULS, FRACTIONS, PUISSANCES

Les règles decalculs, fractions, puissances 4 EXEMPLE D = 5×105 ×10−2 ×7 2×107 Donner l’écriture scientiﬁque deD, puis son écrituredécimale Onregroupeles puissances de10 d’un coté etles nombresrestants del’autre : D = 5×7 2 × 105 ×10−2 107 Onsimpliﬁe : D = 35 2 × 103 107 D =17,5×10−4 L’écriturescientiﬁque deD

REGLES DE CALCUL AVEC LES PUISSANCES

REGLES DE CALCUL AVEC LES PUISSANCES Objectifs : Je sais appliquer les règles de calcul avec les puissances sur des nombres positifs Exercice 1 : Décompose les nombres suivants en produits de facteurs premiers, en utilisant la notation puissance : Exercice 2 : Complète les règles de calcul ci-dessous : Exercice 3 :

Règles de calcul concernant les puissances entières

2°) Règles de calcul : a) aa anm nm×=+ (les exposants sont différents mais c'est le même nombre qui est élevé à différentes puissances) 34 7 8 35 4 6 2 2 1 Exemples: 5 5 5 6 6 6 10 10 10 10 ×= =× × = =−− b) n nm m a a a = − (les exposants sont différents mais c'est le même nombre qui est élevé à différentes puissances) 63 5

PUISSANCES ET RACINES CARRÉES

6 sur 7 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 4) Simplifier les écritures contenant des racines carrées Méthode : Simplifier une écriture contenant des racines carrées

1 règles de calcul

1 2 Calculer avec des puissances et des racines carrées Pour tous a,bréels non-nuls Opérations avec un même nombre élevé à diﬀérentes puissances : 1 an m =n+m 2 an am n−m 3 ( an)m = nm Opérations avec des nombres diﬀérents élevés à la même puissance : 4 an×bn =(ab)n 5 an bn = a b n Propriété 3 Exercice 2

Chapitre : Puissances et racines - Free

Remarque : Les puissances sont prioritaires sur toutes les autres opérations Exemple : ( 7 – 10 ) 4 – 8² + 12 × 5 = ( – 3 ) 4 – 8² + 12 × 5 = 81 – 64 + 12 × 5 = 81 – 64 + 60 = 77 Remarque : Il faut savoir retrouver les règles de calcul des puissances grâce des exemples simples

Exercices sur les puissances - Académie de Poitiers

LES PUISSANCES - EXERCICES Exercice n°1 : Q C M : Pour chaque ligne, indiquer la ou les réponses exactes REPONSES A B C JUSTIFICATION N°1 « 3 puissance 4 s’écrit » 3×4 34 43 N°2 5×5×5×5×5×5 s’écrit 55 65 56 N°3 (-10)2 est égal à -100 -20 100 N°4 -10 2 est égal à -100 -20 100 N°5 26 est égal à 32 12 64

Puissances de 10 - pagesperso-orangefr

c) Règles de calcul : 10 10 1000 10000 10 10 10 10 10000000 10 e =× =× •×= × = × = ×= 1°) Exposants entiers positifs ab ab a ab b 6 4 4 3 12 10 10 10 10 10 10 ("exposant du haut moins exposant du t de manière générale 10 1000 000 100 et de manière générale 10 10 000 10 1000 1000 1000 1000 1000 000 000 000 10 et de maniè " b