2nde Vecteurs Geometrie analytique

2) Relation de Chasles • Pour tous vecteurs non nuls , &, , & et , , , &: H ( ) • Soit O, M, N et P quatre points du plan tels que O ≠ M ; O ≠ N et O ≠ P

Angles orientés, cours, première S

Angles orientés, ours,c classe de première S 3 Propriétés des mesures d'angles orientés Propriété,relation de Chasles : Pour tous les vecteurs non nuls ~u, ~vet w~,

1ère S Cours sur le produit scalaire 3

Calculs de produit scalaires par décomposition en utilisant la relation de Chasles (voir exercices) Cette décomposition doit être choisie judicieusement Elle sera donnée au début Cela fournit un troisième moyen de calculer un produit scalaire Attention, une erreur classique consiste à remplacer des vecteurs par des longueurs

Barycentre

La somme : la relation de chasles : AC = AB + BC Cette relation permet de décompo-ser un vecteur On a l’inégalité triangulaire : k~u +~vk6 k~uk+k~vk Construction de la somme de deux vecteurs de même origine On effectue un parallélogramme, aﬁn de reporter le deuxième vecteur permettant d’appli-quer la relation de Chasles

Evaluations courtes - vecteurs

1ere S, 2014/2015 7 Evaluation 7 7 1 Questions de cours a) Si AB + AC = AD, alors ABDC est un parall elogramme b) Faux : si A et B sont deux points distincts, AB et BA ont la m^eme direction et la m^eme norme, mais ils ne sont pas egaux (ils n’ont pas le m^eme sens) c) Faux (si A et B sont distincts): la relation de Chasles s

Dans tout le chapitre, le plan est orienté 1ère S Les angles

En exercice, on peut utiliser à la fois la relation de Chasles et les propriétés sur les angles orientés 2°) Démontrer que deux droites sont parallèles On démontre que des vecteurs directeurs de chacune des deux droites sont colinéaires en utilisant les angles

Chapitre 4 Vecteurs, bases et repères

Le déplacement de A vers B est le même que celui de D vers E ou de H vers I à l’aide de la relation de CHASLES et des données du texte, exprimez

1èreG 2019/2020 Notion de vecteur, notation

0 , n’a pas de direction pas de sens et 0 = 0 AB a pour {Origine A Extrémité Bu a une infinité de représentants u Direction deuv =u A ´ ´ B AB Deux vecteurs sont colinéaires lorsqu’ils ont la même direction 2 Vecteurs et Opérations : a) Somme et Différence: La somme de deux vecteurs est un vecteur Relation de Chasles

I) Décomposition de vecteurs - Parfenoff org cours de

Décomposition de vecteurs et coordonnées I) Décomposition de vecteurs : 1) Théorème 1: A, B et C sont trois points non alignés, alors pour tout M, il existe un