[PDF] relation de récurrence suite

43 Suites de nombres réels dénies par une relation de récurrence

43 1Suites dénies par une relation de récurrence, généralités Dénition 43 1 Suite dénie par une relation de récurrence Une suite dénie par récurrence est une suite que l'on connaît par son terme initial u 0 ou u 1 et une relation qui lie un terme quelconque en fonction du précédent ou des précédents

Les suites

On dit dans ce cas que la suite est définie par une relation de récurrence Fondamental : Initialisation de la récurrence Dans le cas de suites définies par récurrence, on a absolument besoin de connaître le (ou les) premier(s) terme(s) de la suite afin de pouvoir appliquer la formule de récurrence

Suites

la suite de nombres réels définie par 0∈]0,1]et par la relation de récurrence +1= 2 + ( )2 4 1 Montrer que : ∀ ∈ℕ, >0 2 Montrer que : ∀ ∈ℕ, Q1 3 Montrer que la suite est monotone En déduire que la suite est convergente 4 Déterminer la limite de la suite ( ) ≥0 Allez à : Correction exercice 1 :

SUITESRECURRENTESLINEAIRES D’ORDRE2

SUITESRECURRENTESLINEAIRES D’ORDRE2 1 Définition Soit(a,b)uncoupledeR×R∗ Unesuiteuest récurrente linéaire d’ordre 2

Chapitre 4 Suites numériques Généralités

1 3 Suite dé nie par une relation de récurrence De nition 3 Dé nir une suite par une relation de récurrence, c'est donner le premier terme de la suite et une méthode de calcul de u n+1 en fonction du terme précédent Exemple On considère la suite u dé nie par u 0 = 2 et telle que, pour tout entier n 2N : u n+1 = 1 2 u n +6 Calculer u

Chapitre 1 Suites numériques - WordPresscom

1 3 Suite dé nie par une relation de récurrence De nition 3 Dé nir une suite par une relation de récurrence, c'est donner le premier terme de la suite et une méthode de calcul de u n+1 en fonction du terme précédent Exemple On considère la suite u dé nie par u 0 = 2 et telle que, pour tout entier n 2N : u n+1 = 2u n +6 Calculer u 2

Suites réelles et complexes

Suites : récurrence, limites

TS : Suites : récurrence, limitespage 1 Suites : récurrence, limites I Rappels sur les suites (A) Mode de génération d’une suiteDéfinition 1 Une suite numérique u ou (un)n2N est une fonction définie sur Net à valeurs dans R

1èreG 2019/2020 Cours n 1 Ch2 Suites Numériques

Objectifs : Notion de suites numériques, Génération, Représentation, Suites Arithmétiques, Suites Géométriques •Deux modes de générations : explicite et par une relation de récurrence Notation u n = f(n) et u n+1 = f(u n) Calcul de termes d’une suite définie par une relation explicite ou de récurrence

Exemples de suites

2 Pour déterminer l'expression du terme général de la suite (u n) n2N en fonction de n: (a)introduire une équation particulière, appelée équation caractéristique , associée à la relation de récurrence u n+2 = au n+1 + bu n: x2 = ax+ b: (b)déterminer ensuite les solutions de l'équation caractéristique, en calculant le dis-